半导体物理第七章半导体和金属的接触

第七章金属和半导体的接触金属和半导体的接触Part1第七章第七章7.1M-S接触的势垒模型7.2M-S接触的整流理论73少数载流子的注入和欧姆接触7.3少数载流子的注入和欧姆接触前言¾金属——半导体接触由金属和半导体互相接触而形成的结构，简称M-S接触。¾典型接触：1、半导体掺杂浓度低，单向导电性——整流接触2半导体掺杂浓度高双向导电性欧姆接触提供低阻互联肖特基势垒器件2、半导体掺杂浓度高，双向导电性——欧姆接触提供低阻互联7.1M-S接触的势垒模型一、功函数和电子亲和能真空中静止电子的能量金半金属半导体体WEE=0mFmWEE=−0SFSWEE=−电子亲和能0CEEχ=−电子亲和能SnWEχ=+二、理想的M-S接触势垒模型理想接触：——在半导体表面不存在表面态——在半导体表面不存在表面态MS之间没有绝缘层或绝缘层很薄的紧密接触——M-S之间没有绝缘层或绝缘层很薄的紧密接触以金属和n型半导体的接触为例以金属和n型半导体的接触为例：二、理想的M-S接触势垒模型ESmWW1、电子系统在热平衡状态时应有统一的费米能级0EχSW0EχSWCEEmWDqVFsEEnEFmECEnEnsqφDqFE电子转移VEVEFEMnS−半导体体内载流子重新分布引M半导体体内载流子重新分布引起载流子的积累或耗尽，导致能带弯曲；但金属体内的载流E空间电荷区能带弯曲；但金属体内的载流子和浓度基本没有变化二、理想的M-S接触势垒模型0E半导体一侧的电子所面临的势垒：φDqVDSqVqVWW=−=−半导体侧的电子所面临的势垒：CEnEnsqφDqFEDSmsqVqVWW表面势：从半导体表面VE表面势从半导体表面到内部的电势差MnS−金属一侧的电子所面临的势垒：MnSnsDnmqqVEWφχ=+=−电子阻挡层；高阻区——整流接触二、理想的M-S接触势垒模型mSWW2、电子反阻挡层；低阻——欧姆接触0EχSWEmWCEFEWW−Wχ−FsECEnEFmEVEFESmWWmWχ电子转移FsVE电子转移EVMnS−二、理想的M-S接触势垒模型mSWWmSWW表面处能带向上弯曲表面处能带向下弯曲N型：——电子的阻挡层N型：——电子的反阻挡层——整流接触——欧姆接触P型：——空穴的反阻挡层P型：——空穴的阻挡层穴的反挡层——欧姆接触穴的挡层——整流接触三、表面态对接触势垒的影响巴提出表态对MS接触的影响巴势垒模型E巴丁提出表面态对M-S接触的影响——巴丁势垒模型0EχSWE受主型：有电子带负电；空着为EχCE带负电；空着为电中性FsEFB表面态表面能级费级FB0qφ1φ表面态，表面能级表面态的费米能级VE013gqEφ=施主型有电子呈电施主型：有电子呈电中性；空着带正电三、表面态对接触势垒的影响金属和半导体接触前态密度较大态密度很大——钉扎效应金属和半导体接触前0EχSWCESWVχWVχFsECE电子转移CEFESDqVnsqφCEFESWDqVnsqφnEVE0qφF0qφF0qφVEVE0DgnqVEEqφ=−−存在表面态，即使不与金属接触，半导体一侧产生电子势垒三、表面态对接触势垒的影响半导体向金属转移电子①表面态密度很大，以表面电子转移为主金属和半导体接触msWWχ①表面态密度很大，以表面电子转移为主只转移表面态中的电子就CESWDqVnsqφE可使整个系统达到平衡。FE0qφnEDqVnsqφVEFmEFE接触前后，半导体一侧的空间电荷不发生变化，表面势不变三、表面态对接触势垒的影响②表面态密度较大，表面、体内电子均转移ESWDqVnsqφχCEFEnsqφ0qφnEDqVφVEFmEFEnsqφV表面态中的电子和半导体体内的电子都要向金属转移，才能使系统平衡金功数对势垒有影响但影响大实情金属功函数对势垒有影响，但影响不大——实际情况接触情况对比理想接触实际接触金属的功函数决定接触类型及势垒高度类型及势垒高度由于存在表面态，接触时WW电子的阻挡层总是形成势垒，且势垒高度受金属功函数影响不大mSWW电子的阻挡层——整流接触度受金属功函数影响不大DmsqVWW=−mSWW电子的反阻挡层欧姆接触——欧姆接触7.2M-S接触的整流理论一、势垒高度随外加电压的变化1、0V=SMJ−MSJCEMSJ−FEMnS−JJ=ESMMSJJ→→=一、势垒高度随外加电压的变化0V金属接负极，半导体接正极2、E外加电压增强了内建电场的作用，势垒区电势增强，势垒增高；金属一侧的势垒高度没有变化；0Ensqφ()SqVV⎡⎤−+⎣⎦金属一侧的势垒高度没有变化；0JJJnsqφ()0SqVV⎡⎤+⎣⎦FE0MSSMJJJ→→=−≠FSE外电流很小，为反向偏置MnS−E内一、势垒高度随外加电压的变化3、0V外加电压削弱了内建电场的作用半导体势垒降低金属接正，半导体接负0E金属一侧的势垒高度没有变化外加电压削弱了内建电场的作用，半导体势垒降低；0nsqφ()0SqVV⎡⎤−+⎣⎦JJJFESMMSJJJ−−=−F净电流密度很大，为正向偏置E外MnS−E内二、扩散理论1、扩散理论的适用范围——适用于厚阻挡层；势垒宽度比载流子的平均自由程大得多，即势垒宽度比载流子的平均自由程大得多，即dlndlCEFECE——势垒区是耗尽区；半导体是非简并的——半导体是非简并的二、扩散理论势垒度2、扩散理论的基本思想在势垒区边界，电子的浓度分别为：qV()0ndnqV=⎛⎞CEDqVnsqφ()000DqVnnexpkT⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠FEx=d0电子从体内向界面处扩散；x=dx=0MnS−在内建电场的作用下，电子做漂移运动；MnS−做漂移运动；二、扩散理论扩散方向与漂移方向相反无外加电压：CEDqVnsqφ无外加压扩散与漂移相互抵消——平衡；FEC反向电压：漂移增强——反偏；x=dx=0扩散漂移增强反偏；正向电压：MnS−扩散扩散增强——正偏nS漂移二、扩散理论()⎡⎤3、势垒宽度与外加电压的关系EDqVnsqφ势垒区的宽度：()r0nsnD2VdqNεεφφ⎡⎤−+⎣⎦=FECEdnqφV0=()r0S0r0D2V2Vdεεεε⎡⎤−⎣⎦==1、无外加电压，即0dV0DDdqNqNV0Vφφ()0D2VVεε−2有外加电压即1、无外加电压，即V0≠nsDnVφφ=+()r0DD2VVdqNεε=2、有外加电压，即V0d↓正↑正向电压使势垒区变窄V0d↑反反向电压使势垒区变宽势垒的高度和宽度都随外加电压变化：0V0V0V0V0V=0V二、扩散理论4势垒区的伏安特性4、势垒区的伏安特性根据扩散理论，势垒区的电流是由半导体一侧电子的扩散和漂移()()()nndnxJqnxExqDdxμ=+ur运动形成的：dx()()dVxExd=−urnqDkTμ=()dxn0DkT()()()qnxdVxdnxJD⎡⎤⎢⎥()()()n0qJqDkTdxdx=−⋅+⎢⎥⎣⎦()V⎛⎞()()()()()qVxqnxdVxdnxqVx⎛⎞⎡⎤⎛⎞对x积分()0qVxexpkT⎛⎞−⎜⎟⎝⎠()()()()()ddn00000qVxqnxdVxdnxqVxJexpdxqDexpdxkTkTdxdxkT⎛⎞⎡⎤⎛⎞−=−⋅+−⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦⎝⎠∫∫二、扩散理论()dqVx⎡⎤⎛⎞()()n00qVxqDnxexpkTJ⎡⎤⎛⎞⋅−⎢⎥⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦=⎛⎞⎛⎞()d00JqVxexpdxkT⎛⎞−⎜⎟⎝⎠∫0r0ns2D0kTqexpqNdkTεεφ⎛⎞⎜⎟⎝⎠0⎝⎠D0q⎝⎠xd=()0ndn=()02DnsrqNVdd2φεε=−边界条件x0=()()s000qVn0nexpkT⎛⎞=⎜⎟⎜⎟⎝⎠边界条件0⎝⎠()nsV0φ=−解出二、扩散理论SDqVJJexp1kT⎡⎤⎛⎞=−⎢⎥⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦0kT⎢⎥⎝⎠⎣⎦122qNqV⎧⎫⎛⎞()2DDSD00Dr002qNqVJqnVVexpkTμεε⎧⎫⎛⎞=−−⎨⎬⎜⎟⎩⎭⎝⎠其中V0qVJJ⎛⎞⎜⎟V0SD0qJJexpkT=⎜⎟⎝⎠1V0()12SDDJJVV=−∝−−该理论是用于迁移率较小，平均自由程较短的半导体，如氧化亚铜。三、热电子发射理论适用于薄阻挡层1、热电子发射理论的适用范围——适用于薄阻挡层——势垒高度nldkT势垒高度——非简并半导体0kT2、热电子发射理论的基本思想薄阻挡层，势垒高度起主要作用。能够越过势垒的电子才对电流有贡献——计算超越势垒的载流子数目，从而求出电流密度。计算超越势垒的载流子数目，从而求出电流密度。三、热电子发射理论3势垒区的伏安特性3、势垒区的伏安特性半导体一侧，只有能量大于势垒的电子才能越过势垒：()21mvqVV∗≥−v~vdv⎧+⎪()nxDmvqVV2≥根据麦克斯韦分布可求得xxxyyyvvdvv~vdvv~vdv⎧+⎪+⎨⎪+⎩中的电子数：()32222mvvv∗∗⎡⎤++⎛⎞zzzv~vdv⎪+⎩()2nxyzn0xyz00mvvvmdn'nexpdvdvdv2kT2kTπ∗⎡⎤++⎛⎞⎢⎥=−⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦002kT2kTπ⎢⎥⎝⎠⎣⎦三、热电子发射理论能够运动到Ｍ-Ｓ界面的电子数为：()32222nxyznmvvvmd'ddd∗∗⎡⎤++⎛⎞⎢⎥⎜⎟()nxyznx0xxyz00vdn'nexpvdvdvdv2kT2kTπ⎢⎥=−⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦电子越过势垒需要满足：()2nx0D1mv=qVV2∗−电流密度()32222nxyznmvvvmJ=qndvdvvexpdv∗∗+∞+∞+∞⎡⎤++⎛⎞⎢⎥⎜⎟∫∫∫x0SM0yzxx--v00J=qndvdvvexpdv2kT2kTπ−∞∞⎢⎥−⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦∫∫∫三、热电子发射理论⎛⎞⎛⎞2nsSM00qqVJATexpexpkTkTφ∗−⎛⎞⎛⎞=−⋅⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎝⎠有效理查逊常数2n034qmkAπ∗∗=半导体到金属的电子流依赖于电压3Ah金属到半导体的电子流基本不依赖于电压V0=J0=⎛⎞2nsMSSMV00qJJATexpkTφ∗→→=⎛⎞=−=−−⎜⎟⎝⎠0kT⎝⎠三、热电子发射理论SMMSSTqVJ=JJJexp1kT→→⎡⎤⎛⎞+=−⎢⎥⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦净电流为：与外加电压无关是温度的数0kT⎢⎥⎝⎠⎣⎦2qφ∗⎛⎞⎜⎟与外加电压无关，是温度的函数2nsST0qJATexpkTφ∗⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠1正向电压：qVJ=Jexp⎛⎞⎜⎟STJ−正向电压：2反向电压：ST0JJexpkT⎜⎟⎝⎠JJ=−STJSTJJGe、Si、GaAs有较高的载流子迁移率、较大的平均自由程，主要是热电子发射。整流理论对比¾薄阻挡层¾厚阻挡层扩散理论热电子发射理论¾薄阻挡层¾电流源于越过势垒的电子¾厚阻挡层¾电流源于半导体一侧电子的漂移或扩散qVJJ1⎡⎤⎛⎞⎢⎥⎜⎟qV⎡⎤⎛⎞漂移或扩散ST0qJJexp1kT=−⎢⎥⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦SD0qVJJexp1kT⎡⎤⎛⎞=−⎢⎥⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦⎣⎦STJ−需修正:①镜像力；②隧道效应四、肖特基势垒二极管不加电压正向电压正偏反向电压反向电压反偏四、肖特基势垒二极管PN结二极管SBDPN结二极管SBD（SchottkyBarrierDiode）少子器件双极型器件多子器件单极型器件电荷存贮效应无存贮效应低频高频导通电压约为0.6V导通电压约为0.3V约为约为7.3少数载流子的注入和欧姆接触一、少数载流子的注入0ECECEFEFsEEVE导带电子转移——电子耗尽qV⎛⎞VEFmE价带电子转移——空穴积累()0D00qVp0=pexppkT⎛⎞⎜⎟⎝⎠价带电子转移空穴积累扩散MnS−V=0时，平衡V0时，空穴扩散占优，形成空穴流漂移一、少数载流子的注入在正向电压作用下，金属和n型半导体接触使得半导体中空穴浓度增加的现象称为少子的注入。实质上是半导体价带顶部附近的电子流向金属，填充金属中EF以的空能级在价带附近产生空穴以下的空能级，而在价带顶附近产生空穴。()EE−⎛⎞注入程度：()00CFCEEndnNexpkT==−⎛⎞⎜⎟⎝⎠⎛⎞()00FVVE