两角和与差的三角函数解斜三角形检查题

海量资源尽在星星文库：高中代数“两角和与差的三角函数、解斜三角形”检查题（答题时间100分，满分100分）一、（每小题5分，共40分）选择题。（1）已知,均属于2,0，且有以下三个命题：①如果,sinsin那么.2sin2sin②如果,sinsin那么,或③如果,sinsin那么.02sin上述命题中，真命题的个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）3（2）在下列函数中，以为最小正周期，且在2,0内是增函数的是（）（A）2sinxy（B）xy2cos（C）42sinxy（D）4xtgy（3）等式21cossin21cossin22xxxx成立的充要条件是x等于（）（A）k（B）2k（C）4k（D）.8k其中.Zk（4）已知是第二象限的角，且满足,sin12sin2cos那么2（）（A）是第一象限角（B）是第二象限角（C）是第三象限角（D）可能是第一象限角，也可能是第三象限角（5）ABC中，,4,6,60baA那么满足条件的ABC（）（A）无解（B）有1个解（C）有2个解（D）不能确定（6）已知,413cos那么3cos3coscos12的值是（）（A）41（B）41（C）43（D）43（7）103150sintg的值是（）海量资源尽在星星文库：（A）1（B）2（3）3（4）2（8）函数3sincos22xxxf的图象的一条对称轴的方程是（）（A）45x（B）8x（C）4x（D）2x二、（每小题6分，共18分）填空题（1）ABC中，CBA,,分别为cba,,三条边的对角，如果,60,2ABab那么.______A（2）已知,2,137cossin那么.______tg（3）.______70cos50cos10cos三、（10分）已知21,ff分别表示下面两个简谐振动：,43sin33,43sin321tftf求复合振动21ff的振幅、周期和初相。四、（14分）已知,40且,222xtgtgx求证.222221253tgxxxxn五、（18分）ABC的三个内角CBA,,都是锐角，且,CBA求证.2sin2sin2sinCBA高中代数“两角和与差的三角函数、解斜三角形”检查题参考答案一、（1）A（2）D（3）C（4）C（5）A（6）D（7）A（8）D提示：（3）原等式可化为.12cos2sinxx两边平方得,04sinx所以,4kx将它代入原等式也成立。（4）,224kk由题意知,02sin2cos所以2不可能在第一象限，只可能在第三象限。（5）提示：,32sin,32Aba所以.sinAba海量资源尽在星星文库：（6）提示：原式32cos2coscos6.433cos3cos3cos3cos3（7）可将原式先化成10cos10sin50sin310cos50sin然后再将分子的各项积化和差。（8）原式,32cosx32cos32cos322cosxxx32cos32cos322cosxxx即它们相等，所以2x是增函数32cosxy的图象的一条对称轴。二、（1）30（2）125（3）.83三、振幅是6，周期是6，初相是.127提示：.1273sin621tff四、提示：由已知条件得,02tgx即,1tgx所以原式224212nxxxx.2121222tgtgtgxx五、提示：.cossin22sin2sinBABABA因;0sin,BABA又因三内角均为锐角，,90BA所以0cosBA，从而得到,02sin2sinBA即,2sin2sinBA同理可证.2sin2sinCB