云南省20182019学年会泽县茚旺高级中学高一下学期开学考试数学试题

会泽县茚旺高级中学2019年春季学期高一年级见面考试卷数学考生注意：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，总分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(每小题5分,共12个小题，共60分)1.设集合|43Axx，|2Bxx，则AB（）A．(4,3)B．(4,2]C．(,2]D．(,3)2.一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体为（）A．一个圆锥B．一个圆锥和一个圆柱C．两个圆锥D．一个圆锥和一个圆台3．下列四组函数，表示同一函数的是（）A．2)(xxf,xxg)(B．xxf)(，xxxg2)(C．2ln)(xxf，xxgln2)(D．xaaxflog)(a(＞0)1,a,33)(xxg4.已知函数1,ln1,1)(xxxexfx，那么)(ef的值是（）A．0B．1C．1eeD．2[来源:学科网]5.如图3所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）A．B．C．D．16．函数112xy的值域是（）A．),1[B．]1,0(C．]1,(D．),0(7．已知偶函数()fx在区间0,)单调递增，则满足)(xf＜)1(f的x取值范围是()A．（-1，1）B．(-1，0）C．（0，1）D．[-1，1)8．如图所示，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD＝2AB＝4，EF⊥BA，则EF与CD所成的角为()A．90°B．45°C．60°D．30°图39．设函数2log,0{4,0xxxfxx函数gxfxk存在两个零点，则实数k的取值范围是（）A．,1B．0,1C．1,0D．0,10.如图4，一个水平放置的平面图的直观图（斜二测画法）是一个底角为45°、腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（）A．2+2B．1+2C．1+22D．221[来源:学§科§网]11.已知函数f(x)是R上的增函数，A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点，那么|f(x+1)|≥1的解集是（）A．(-1,2)B．(1,4)C.14，，D．12，，12.当10a时,在同一坐标系中,函数xyayaxlog与的图象是（）A.B.C.D.图4第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(每小题5分,满分20分)13、已知函数f(x)在（0，+∞）上为减函数，且在R上满足f(-x)=f(x)，则f(-2)、f(-5)、f(π)三个数的按从小到大依次排列为__________________________.14、函数y=)5x(log5.0定义域是______________________.15．函数)12(log)(221xxxf的单调递增区间是.16．三棱锥P－ABC三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为262322、、，则该三棱锥的外接球的表面积为..三.解答题(写出必要的计算步骤．解答过程，共70分)17.（满分10分）已知集合axxBxxyxA,43lg2.（1）若AB，求实数a的取值范围；（2）若AB，求实数a的取值范围.18．(本小题满分12分)如图所示，已知正方体1111DCBAABCD，O是底面四边形ABCD对角线的交点，求证：(1)111//DABOC平面；(2)111DABCA平面.19.（本题满分12分）已知二次函数fx的最大值为3，且155ff．（1）求fx的解析式；（2）求fx在区间2,2a（0a）上的最大值．[来源:学科网][来源:学#科#网Z#X#X#K]20.(本题12分)已知函数1log)(2xxf（1）求函数y=fx的零点；（2）若y=fx的定义域为[3，9]，求fx的最大值与最小值.21.(本小题满分12分已知函数2xxeefx．[来源:学科网]（1）判断fx的奇偶性；（2）用单调性的定义证明fx为R上的增函数；（3）求满足不等式2110fmfm的实数m的取值范围．22．(本小题满分12分)如图所示，直三棱柱ABC­A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC1的中点．(1)证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；(2)若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45°，求三棱锥F­AEC的体积．