云南省曲靖市沾益区第四中学20182019学年高二上学期期末数学试题文

图1乙甲7518736247954368534321曲靖市沾益区第四中学2018-2019学年上学期期末检测高二年级文科数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合BAxxBxxA则,2,41（）A.01，B.02，C.1,2D.12，2.抛物线2xy的焦点坐标为()A.)81,0(B.)0,41(C.)41,0(D.)21,0(3.某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级人400，现分层抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三年级分别抽取的学生人数为.A15,10,20.B10,5,30.C15,15,15.D15,5,254.三个数6log6,7.07.07.06的大小关系为()A.7.067.067.06logB.6log67.07.07.06C.67.07.07.066logD.7.07.0666log7.05.右图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）A．62B．63C．64D．656.已知:14px，2:56qxx，则p是q成立的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件7.已知向量,ab满足||||||1abab，则向量,ab的夹角为()A．3B．23C．6D．568.函数344xxy在区间2,3上的最小值为（）A．72B．36C．12D．39.与直线04yx和圆02222yxyx都相切的半径最小的圆的方程是()A.22(1)(1)2xy+++=B.22(1)(1)4xy+++=C.2)1()1(22yxD.4)1()1(22yx10.已知四棱锥ABCDP的三视图如右图，则四棱锥ABCDP的全面积为()A．52B．53C．5D．411.椭圆012222babyax，B为上顶点，F为左焦点，A为右顶点，且右顶点A到直线FB的距离为b2，则该椭圆的离心率为（）A.22B.22C.12D.2312.已知函数)(xfy的周期为2，当2)1()(2,0xxfx时，，如果1log)()(5xxfxg，则函数)(xgy的所有零点之和为（）A．2B.4C.6D.8结束开始?1x输入x2xy?10xxycos13xy输出y是否是否第II卷（非选择题，共90分）二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知,xy满足约束条件010220xyxyxy则3zxy的最小值为14.根据如图所示的程序框图，若输出y的值为4，则输入的x值为______________.15.下列说法：①“Rx，使x23”的否定是“Rx，使x23”；②函数sin(2)3yx的最小正周期是；③“在ABC中，若sinsinAB，则AB”的逆命题是真命题；④“1m”是“直线(21)10mxmy和直线320xmy垂直”的充要条件；其中正确的说法是（只填序号）.16.已知6,1m，6,1n，则函数3213ymxnx在[1,)上为增函数的概率是.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知数列na是等差数列，且12,23211aaaa（1）求数列na的通项公式（2）令2nnnba，求数列nb前n项和nS18.（本题满分12分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用nx表示编号为n（1,2,,6n）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：70,76,72,70,72(1)求第6位同学的成绩6x，及这6位同学成绩的标准差s；(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率．19.（本题满分12分）已知函数1)sin(cos212sin23)(22xxxxf（1）求函数)(xf的最小值和最小正周期；（2）设△ABC的内角CBA,,的对边分别为a,b,c且c=7，0)(Cf，若向量BnAmsin,3)sin,1(与向量共线，求ba,的值．20.(本题满分12分)如图，在直三棱柱111ABCABC中，ABAC,点D是BC的中点。（1）求证：BA1∥平面1ADC（2）如果点E是11BC的中点，求证：平面1ABE平面11BCCB.21.（本题满分12分）设21,xx)(21xx是函数xabxaxxf223)(（0a）的两个极值点。（1）若2,121xx，求函数)(xf的解析式；（2）若22||||21xx，求b的最大值。22.（本题满分12分）已知椭圆:C222210xyabab经过点0,3，离心率为12，左，右焦点分别为1F,0c，2F,0c。（1）求椭圆C的的方程；（2）若直线1:2lyxm与椭圆交于,AB两点，与圆222xyc交于,CD两点，且满足：534ABCD，求直线l的方程。