交集并集基础练习

高考网交集、并集·基础练习(一)选择题1．已知I={x∈N|x≤7}，集合A={3，5，7}，集合B={2，3，4，5}，则[]A．CIA={1，2，4，6}B．(CIA)∩(CIB)={1，2，3，4，6}CACB=I．∩D．B∩CIA={2，4}2．两个非空集合A、B满足A∩B=A且A∪B=A，那么A、B的关系是[]AABBBA．．≠C．A=BD．以上说法都不对3．若4∩B={a，b}，A∪B={a，b，c，d}，则符合条件的不同的集合A、B有[]A．16对B．8对C．4对D．3对4．已知集合A∪B={a，b，c，d}，A={a，b}则集合B的子集最多可能有[]A．8个B．16个C．4个D．2个5．已知集合A为全集I的任一子集，则下列关系正确的是[]ACAIB(ACA)C(ACA)IDCAIIII．．∩．∪．≠≠≠(二)填空题1IAIBIAB．已知是全集，，，，则≠≠≠(1)A∩CIA=________(2)A∪CIA=________高考网(3)A∩CIB=________(4)B∪CIA=________(5)CII=________(6)C=I(7)CI(CI(A∩B))=________(8)A∩I=________(9)B∪I=________2．集合A={有外接圆的平行四边形}，B={有内切圆的平行四边形}，则A∩B=________．3．设集合A={(x，y)|a1x＋b1y＋c1=0}，B={(x，y)|a2x＋b2y＋c=0}axbyc=0axbyc=02111222，则方程组＋＋＋＋的解集是；方程＋(ax1b1y＋c1)(a2x＋b2y＋c2)=0的解集是________．4．集合A={x|x＜－2，或x＞2}，B={x|x＜1，或x＞4}，则A∩B=________；A∪B=________．5A={1a}B={1|a|}AB=．已知集合－，，集合，，若∩，则：实数a的取值范围是________．(三)解答题1．A={(x，y)|ax－y2＋b=0}，B={(x，y)|x2－ay－b=0}，已知AB{(12)}ab∩，，求、．2．已知A={x|a≤x≤a＋3}，B={x|x＜－1或x＞5}，(1)AB=a若∩，求的取值范围．(2)若A∪B=B，求a的取值范围．3．设方程2x2＋x＋p=0的解集为A，方程2x2＋qx＋2=0的解集为，∩，求∪．BAB=12AB4．以实数为元素的两个集合A={2，4，a3－2a2－a＋7}，B={－4，a＋3，高考网－2a＋2，a3＋a2＋3a＋7}，已知A∩B={2，5}，求：a．5．某中学高中一年级学生参加数学小组的有45人，参加物理小组的有37人，其中同时参加数学小组和物理小组的有15人，数学小组和物理小组都没有参加的有127人，问该校高中一年级共有多少学生？参考答案(一)选择题1．D(N={0，1，2，3，…}，而集合N中含有0是容易忽略的，故(A)CIA={0，1，2，4，6}．(B)中(CIA)∩(CIB)=CI(A∪B)={0，1，6}(C)A∩CIB只要找出在A中且不在B中的元素即可为{7})2．C(根据集合运算的结果确定集合之间的关系是常用知识，由A∩得，由∪得，故此题B=AABAB=ABAA=B)3．C(由韦恩图可推断如下：4．B(B的元素个数n最多时子集个数最多，而集合B最多有4个元素为a、b、c、d，因此共有24=16个子集．)5．B(注意A为全集I的任一子集意味着A有可能是空集也有可能是全集，而只有中∩是正确的(B)ACA=I)(二)填空题1(1)(2)I(3)(4)I(5)(6)I(7)A(8)A(9)I．2．{正方形}(有外接圆的平行四边形可证明是长方形，有内切圆的平行四边形可证明是菱形)3．A∩B；A∪B(注意“{”联立起来的方程组表示两个条件必须同时满足是“并且”的意思，而方程(a1x＋b1y＋c1)(a2x＋b2y＋c2)=0是a1x＋b1y＋c1=0或a2x＋b2y＋c2=0．)4．(－∞，－2)∪(4，＋∞)；(－∞，1)∪(2，＋∞)(A∩B：A∪B：)高考网(|a|1|a|1|a|aa0a1)．＜且≠－由互异性及题意可知：≠≠≠＜≠－(三)解答题112120012401203722．解：由∩，知，满足方程组－＋－－将，代入得－＋－－∴－AB{()}x=y=axyb=xayb=x=y=ab=ab=a=b=2．(1)解：依题意得≥－＋≤∴－≤≤解：由∪知a1a351a2(2)AB=BAB∴a＋3＜－1或a＞5∴a＜－4或a＞53AB=12p=1q=5AB={12}．解：由∩知为两方程的公共根，代入方程得－－再代入原方程，得∪－，，12124．解：∵A∩B={2，5}∴5∈A代入得a3－2a2－a＋7=5∴a=2或a=±11)当a=2时，B={－4，5，2，25}A={2，4，5}2)当a=1时，B={－4，4，1，12}，与A∩B={2，5}矛盾，舍去3)当a=－1时，同理舍去∴a=25．解：30＋15＋22＋127=194(人)答：该校高一年级学生共194人