人教A版高中数学选修11课堂10分钟达标练331函数的单调性与导数探究导学课型Word

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂10分钟达标练1.命题甲:对任意x∈(a,b),有f′(x)0;命题乙:f(x)在(a,b)内是单调递增的.则甲是乙的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.f(x)=x3在(-1,1)内是单调递增的,但f′(x)=3x2≥0(-1x1),故甲是乙的充分不必要条件.2.函数y=x3+x的单调递增区间为()A.(0,+∞)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)【解析】选D.因为y′=3x2+10恒成立,所以函数y=x3+x在(-∞,+∞)上是增函数.3.若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.【解析】选C.y′=3x2+2x+m,由条件知y′≥0在R上恒成立,所以Δ=4-12m≤0,所以m≥.4.若在区间(a,b)内有f′(x)0,且f(a)≥0,则在(a,b)内有()A.f(x)0B.f(x)0C.f(x)=0D.不能确定【解析】选A.因为在区间(a,b)内有f′(x)0,且f(a)≥0,所以函数f(x)在区间(a,b)内是递增的,且f(x)f(a)≥0.5.求函数f(x)=2x2-lnx的单调区间.【解析】由题设知函数f(x)的定义域为(0,+∞).f′(x)=4x-=,由f′(x)0,得x,由f′(x)0,得0x,所以函数f(x)=2x2-lnx的单调递增区间为,单调递减区间为.关闭Word文档返回原板块