内蒙古呼伦贝尔市牙林一中20122013学年高二上学期期中考试数学理试题高中数学练习试题

1开始0k＝3k＝k＋131nn150?n输出k,n结束是否输入n一．选择题（125分=60分）1.一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是A.分层抽样B.抽签抽样C.随机抽样D.系统抽样2.若函数()yfx的定义域是[0,2]，则函数(2)()1fxgxx的定义域是A．[0,1]B．[0,1)C．[0,1)(1,4]D．(0,1)3.有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有A．36种B．48种C．72种D．96种4.阅读右图的程序框图.若输入5n,则输出k的值为.A．2B．3C．4D．55.不等式｜1xx－｜1的解集是A．{x｜x1}B．{x｜x12}C．{x｜12x1}D．{x｜x0，或0x12}6.若二项式nxx132的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为A.3927CB.3927CC.499CD.499C7.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：x3456y2.5t44.5根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为0.70.35yx，那么表中t的值为A.3B.3.15C.3.5D.4.58.若不等式x2＋ax＋1≥0对于一切x∈0，12成立，则a的取值范围是2xyo3A．a≥0B．a≥－2C．a≥－52D．a≥－39.12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为A．155B．355C．14D．1310.在1[,2]2x上，函数2()fxxPxq与33()22xgxx在同一点取得相同的最小值，那么()fx在1[,2]2x上的最大值是A．134B．4C．8D．5411.已知,)1()1()1(22102nnnxaxaxaaxxx若21aanan291，那么自然数n的值为A、3B、4C、5D、612.函数()fx的定义域为R，对任意实数x满足(1)(3)fxfx，且(1)fx＝(3)fx，当12x时，()fx＝2x，则()fx的单调减区间是A.[2k，2k+1](kZ)B.[2k-1，2k](kZ)C.[2k，2k+2](kZ)D.[2k-2，2k](kZ)二．填空题（45分=20分）13.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，则在［1500，3000］（元）月收入段应抽出人14.某人睡午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，假定电台每小时报时一次，则他等待的时间不长于10min的概率是。15.已知xf是定义域为,00,的奇函数，在区间,0上单调递增，当0x时，xf的图像如右图所示：若：0xfxfx，则x的取值范围是0.00010.00020.00030.00040.00051000150020002500300035004000月收入(元)频率/组距200703243频率组距分数0400.0300.02510090807060500.0200.0150.0100.00516.已知函数)1(13)(aaaxxf在区间]1,0(上是减函数，则实数a的取值范围是.三．解答题（共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（8分）抛掷骰子，是大家非常熟悉的日常游戏了．某公司决定以此玩抛掷（两颗）骰子的游戏，来搞一个大型的促销活动——“轻轻松松抛骰子，欢欢乐乐拿礼券”．方案1：总点数是几就送礼券几十元．总点数23456789101112礼券额2030405060708090100110120方案2：总点数为中间数7时的礼券最多，为120元；以此为基准，总点数每减少或增加1，礼券减少20元．总点数23456789101112礼券额2040608010012010080604020方案3总点数为2和12时的礼券最多，都为120元；点数从2到7递增或从12到7递减时，礼券都依次减少20元．总点数23456789101112礼券额12010080604020406080100120如果你是该公司老总，你准备怎样去选择促销方案?请你对以上三种方案给出裁决．18.（10分）某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：（Ⅰ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（Ⅱ）从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.19.（10分）已知全集U=R，A={x|x2-2x-80},B={x||x+3|2},C={x|x2-4ax+3a20}.(1)C(A∩B),求a的取值范围；（2）C（A）∩（B），求a的取值范围.20.（8分）已知()fx是定义在[-1,1]上的奇函数，且(1)1f，若任意的[1,1]ab、，当0ab4时，总有()()0fafbab．（1）、判断函数()fx在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论；（2）、解不等式：1(1)()1fxfx；（3）、若2()21fxmpm≤对所有的[1,1]x恒成立，其中[1,1]p（p是常数），求实数m的取值范围．5牙克石林业第一中学2012--2013学年上学期高二年级期中考试数学试卷（理）答案三．解答题（共10分）17.最好选择方案3．表述基本正确就可给分。由图可知，等可能基本事件总数为36种．其中点数和为2的基本事件数为1个，点数和为3的基本事件数为2个，点数和为4的基本事件数为3个，点数和为5的基本事件数为4个，点数和为6的基本事件数为5个，点数和为7的基本事件数的和为6个，点数和为8的基本事件数为5个，点数和为9的基本事件数为4个，点数和为10的基本事件数为3个，点数和为11的基本事件数为2个，点数和为12的基本事件数为1个．根据古典概型的概率计算公式易得下表：由概率可知，当点数和位于中间（指在7的附近）时，概率最大，作为追求最大效益与利润的老总，当然不能选择方案2，也不宜选择方案1，最好选择方案3．另外，选择方案3，还有最大的一个优点那就是，它可造成视觉上与心理上的满足，顾客会认为最高奖（120元）可有两次机会，即点数和为2与12，中次最高奖（100元）也有两次机会，所以该方案是最可行的，事实上也一定是最促销的方案．我们还可以从计算加以说明．三个方案中，均以抛掷36次为例加以计算（这是理论平均值）：点数和23456789101112概率136236336436536636536436336236136123456123456例4答图第一次抛掷后向上的点数第二次抛掷后向上的点2345673456784567895678678910789101111121096从表清楚地看出，方案3所需的礼券额最少，对老总来说是应优先考虑的决策．点数和23456789101112合计所需礼券额点数和出现的次数12345654321方案1礼券额20304050607080901001101202520方案1各点数和所需礼券额2060120200300420400360300220120方案2礼券额20406080100120100806040202920方案2各点数和所需礼券额20801803205007205003201808020方案3礼券额120100806040204060801001202120方案3各点数和所需礼券额1202002402402001202002402402001201362363364365366365364363362361367…………………………………………………………………………………………………10分