函数yAsinx的图象基础训练

函数y=Asin(ωx+φ)的图象基础训练一选择题1．已知右图是函数y=2sin(ωx+φ)(|φ|2的图象，那么（）A.ω=1110φ=6B.ω=1011φ=-6C.ω=2φ=6D.ω=2φ=-62．函数y=-xcosx的部分图像是（）ABCD3．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（）A.y=sin2xB.y=cos2xC.sin2x+cos2xD.y=xx22tan1tan14.函数y=sin(2x+25)的图像的一条对轴方程是（）A．x=-2B.x=-4C.x=8D.x=455.满足sin(x-4)≥21的x的集合是（）A．Zkkxkx,121321252|B．Zkkxkx,1272122|C．Zkkxkx,65262|D．Zkkxkx,622|∪Zkkxkx,)1(2652|6．要得到函数y=cos(42x)的图象，只需将y=sin2x的图象（）A．向左平移2个单位B.同右平移2个单位C．向左平移4个单位D.向右平移4个单位112117．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移2个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=21sinx的图象奎屯王新敞新疆则y=f(x)是（）A．y=1)22sin(21xB.y=1)22sin(21xC.y=1)42sin(21xD.1)42sin(21x二填空题8．把函数y=cos(x+34)的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y对称，则φ的最小正值为9．)32sin(3xy的振幅为初相为三解答题10．已知曲线上最高点为（2，2），由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于一点（6，0），求函数解析式，并求函数取最小值x的值及单调区间奎屯王新敞新疆11．画出y=|cos|21cos21xx图象的示意图奎屯王新敞新疆12．试判断方程sinx=100x实数解的个数奎屯王新敞新疆函数y=Asin(ωx+φ)的图象基础训练参考答案：1-7CDDAAAB(8).3(9)332(10)T=2×8=16=2,=8,A=2设曲线与x轴交点中离原点较近的一个点的横坐标是0x,则2-0x=6-2即0x=-2∴=–0x=428，y=2sin(48x)当48x=2kл+2,即x=16k+2时，y最大=2当48x=2kл+23,即x=16k+10时，y最小=–2由图可知：增区间为[16k-6,16k+2],减区间为[16k+2,16k+10](k∈Z)(11).y=0,cosx]232,22[]22,22[kkxkkx(k∈Z)(12)方程sinx=100x实数解的个数等于函数y=sinx与y=100x的图象交点个数∵|sinx|≤1∴|100x|≤1,|x|≤100л当x≥0时，如图：此时两线共有100个交点，因y=sinx与y=100x都是奇函数，由对称性知当x≥0时，也有100个交点，原点是重复计数的所以只有199个交点奎屯王新敞新疆100л