函数的单调性与奇偶性综合

高考网函数的单调性与奇偶性综合班级学号姓名一、基础练习：1．如果奇函数()fx在区间［3，7］上是增函数且最小值为5，那么()fx在［-7，-3］上是（）A.增函数且最小值为-5B.增函数且最大值为-5C.减函数且最小值为-5D.减函数且最大值为-52．函数228yxx的单调递增区间是.3．已知22()(1)(1)2fxmxmxn，当m，n时，()fx为奇函数。4．已知函数53()8fxxaxbx若(2)10f，则(2)f=。5．已知函数()fx是定义在R上的奇函数，给出下列命题：（1）．0)0(f；（2）．若()fx在[0,上有最小值1，则()fx在0,上有最大值1；（3）．若()fx在[1,上为增函数，则()fx在1,上为减函数；其中正确的序号是：二、能力培养：6．若y＝f(x)在区间(a，b)上是增函数，则下列结论正确的是（）Ay(ab)．＝在区间，上是减函数1fx()B．y＝－f(x)在区间(a，b)上是减函数C．y＝|f(x)|2在区间(a，b)上是增函数D．y＝|f(x)|在区间(a，b)上是增函数7．已知R上的函数()fx是偶函数，在0,上()fx单调递增，且对于10x，20x有12||||xx，则（）()A12()()fxfx()B12()()fxfx()C12()()fxfx()D12|()||()|fxfx8．已知)(xfy是R上的偶函数，且在]0,(上是减函数，若)2()(faf，则实数a的取值范围是（）A.2aB.2aC.22aa或D.22a9．已知函数()fx是定义在R上的奇函数，且0x时，()(2)fxxx，（1）求()fx的解析式；（2）求1[()]2ff的值。浙师大附中同步作业《数学第一册上》编写：章晓航高考网．已知：函数()yfx在R上是奇函数，而且在(0,)上是增函数，证明：()yfx在(,0)上也是增函数。三、综合拓展：11．（1）定义在(1,1)上的奇函数()fx为减函数，且2(1)(1)0fafa，求实数a的取值范围。(2)定义在[2,2]上的偶函数()gx，当0x时，()gx为减函数，若(1)()gmgm成立，求m的取值范围。12．函数()fx是定义在R上的偶函数，在(,0]上是减函数，且(3)0f，解不等式2(3)0fxx高考网．B2.[-4,-1]3.2,1nm4.-265.(1)(2)6.B7.A8.C9.(1)0,20,00,2)(22xxxxxxxxf(2)1615)]21([ff10.略11.（1）甴条件得)1()1(2afaf101111111122aaaaa（2）甴条件得211|||1|22212mmmmm12.甴(3)0f得)3()3(2fxxf∵函数()fx是定义在R上的偶函数，在(,0]上是减函数∴()fx在),0[上为增函数∴|3||3|2xx∴332xx，或332xx,2213x或2213x∴不等式的解集为),2213()2213,(