北京市五中1112学年高二数学上学期期中考试试题文高中数学练习试题

-1-北京市五中11-12学年高二数学上学期期中考试试题文一、选择题(本大题共8小题，每小题4分,共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填在第4页的表格中)1.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）.A6.B8.C10.D122.设椭圆的两个焦点分别为121,,FFF过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若12FPF为等腰三角形，则椭圆的离心率为（）.A22.B212.C22.D213.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）.A92，2.B92，2.8.C93，2.D93，2.84.椭圆2222135xymn和双曲线2222123xymn有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）.A152xy.B152yx.C34yx.D34xy5.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是（）.A45.B35.C25.D156.已知以F为焦点的抛物线24yx上的两点,AB满足3AFFB，则弦AB的中点到准线的距离为（）.A43.B83.C2.D47.P为双曲线221916xy的右支上一点，MN、分别是圆225)4xy（和22(5)1xy上的点，则PMPN的最大值为（）.A6.B7.C8.D98.已知抛物线22(0)ypxp与圆222()(0)xayra有且只有一个公共点，则-2-（）.Arap.Brap.Crap.Drap二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分，将答案填在第3页的表格中)9.抛物线2(0)yaxa的焦点坐标为.10.平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径为()rra的硬币任意掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是__________________.11.点AB、的坐标分别为)0,5(，)0,5(，直线AMBM、相交于点M，且它们的斜率之积为49，则点M的轨迹方程为.12.点P是椭圆22154yx上的一点，12,FF是焦点，且6021PFF，则21PFF的面积为.13.已知双曲线22221(0,0)xyabab的左右焦点分别为12,FF，点P在双曲线的右支，且124PFPF，则此双曲线的离心率e的取值范围为.14.一个圆柱形容器里装有水，放在水平地面上，现将该容器倾斜，这时水面是一个椭圆面（如图），当圆柱的母线AB与地面所成角6时，椭圆的离心率是.-3-7580859095100分数频率组距0.010.020.040.060.070.030.05三、解答题（本大题共3小题，共44分）15.某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．(1)分别求第3，4，5组的频率；(2)若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(3)在(2)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．16．在平面直角坐标系xoy中，抛物线C的顶点在原点，经过点(2,2)A，其焦点F在x轴上，（1）求抛物线C的标准方程；（2）求过点F，且与直线OA垂直的直线方程；（3）设过点(,0),(0)Mmm的直线交抛物线C于DE、两点，DMME2，记D和E两点间的距离为()fm，求()fm关于m的表达式.-4-17.已知椭圆221:12xCy，抛物线22:2Cyx，点P是2C上的动点，过点P作抛物线2C的切线l，交椭圆1C于AB、两点，（1）当l的斜率是2时，求AB；（2）设抛物线2C的切线方程为ykxb，当AOB是锐角时，求b的取值范围.-5-文科期中参考答案一、选择题答案：二、填空题答案：9.)410(a，；10.()arPAa；11.1009422yx；12.334；13.]35,1(；14.32三、解答题答案