北京重点中学密云二中高一第一学期数学月考

北京重点中学密云二中高一第一学期数学月考一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知sin=54，并且是第二象限的角，那么tan的值是（）A．43B．－43C．－34D．342．扇形的周长是16，圆心角是２弧度，则扇形面积是（）Ａ．１６Ｂ．３２Ｃ．１６Ｄ．３２3．tan0300+sin0450的值为（）A．１＋3B．－１＋3C．－１－3D．１－34．已知函数1)2sin()(xxf，则下列命题正确的是（）A．)(xf是周期为1的奇函数B．)(xf是周期为2的偶函数C．)(xf是周期为1的非奇非偶函数D．)(xf是周期为2的非奇非偶函数5．如图，已知函数y＝Asin（ωx＋φ）的部分图象，则函数的表达式为（）A．y＝2sin（61110x）B．y＝2sin（61110x）C．y＝2sin（2x＋6）D．y＝2sin（2x－6)6．偶函数)(xf对于任意Rx都有)()4(xfxf，若af)3(，则)1(f的值为（）A．aB．aC．0D．不能确定7．为了得到函数)62sin(xy的图象，可以将函数xy2cos的图象（）A．向右平移6个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移6个单位长度D．向左平移3个单位长度8．设)(tfy是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中240t.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数)(tfy的图象可以近似地看成函数)sin(tAky的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（）A．]24,0[,6sin312ttyB．]24,0[),6sin(312ttyC．]24,0[,12sin312ttyD．]24,0[),212sin(312tty二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.9．比较大小：521sin542sin10．函数)24tan(xy的最小正周期为；递减区间为。11．函数xxysin4cos2的最小值是；最大值是。12．若函数)0(sinabxay的最小值为21，最大值为23，则a=_____；b=___。13．函数)32sin(3)(xxf的图象为C，如下结论中正确的是。（写出所有正确结论的编号）①图象C关于直线1211x对称；②图象C关于点)0,32(对称；③函数)(xf在区间)125,12(内是增函数；④由xy2sin3的图象向右平移3个单位长度可以得到图象C.14．设函数f(x)的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，n]上的面积为n2（n∈N*），（i）y＝sin3x在[0,32]上的面积为；（ii）y＝sin（3x－π）＋1在[3，34]上的面积为.，2008—2009学年度第一学期高一数学月考（08年12月）答题纸题号一二15161718总分得分一.选择题（每小题4分，共32分）题号12345678答案二.填空题（每小题4分，共24分）(9)。(10)；。(11)；。(12)；。(13)。(14)；。三、解答题：本大题共4小题，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（8分）已知2tan，求下列各式的值：;cos2sin5cos4sin)1(cossin2sin)2(216．（12分）已知函数)32sin(2)(xxf:（1）求)(xf的最小正周期；（2）求)(xf的最大值和最小值及取得最大值和最小值时对应的x值的集合；（3）利用“五点法”作出函数)(xf在一个周期内的图象（要求:列表）。17．（12分）设函数)0()2sin()(xxf的图象的一条对称轴是直线8x，（1）求的值并写出)(xf的解析式；（2）求函数)(xf的单调增区间；（3）由xysin的图象经过怎样的变换可以得到)(xfy的图象？18．（12分）已知x0，且51cossinxx（1）求xxcossin的值；（2）求xxxxtan1sincossin2的值．北京重点中学密云二中高一第一学期数学月考答案一．选择题（每小题4分，共32分）1．C2.A3.D4.B5.C6.A7.B8.A二．填空题（每小题4分，共24分）9.10.2;Zkkk),83,8(11.-4;412.－1;2113.①②③14..34；3215．解：（1）611222tan54tancos2sin5cos4sin；…………………3分（2）5814441tantan2tancossincossin2sincossin2sin222222…8分解：（1）)(xf的最小正周期为22T；……………………………1分（2）2)(maxxf，此时x值的集合为Zkkxx,125|………4分2)(minxf，此时x值的集合为Zkkxx,12|……7分(3)列表：32x02232x12212512812111214y020-20……………………………10分描点画图：…………………………12分17．解：（1）8x是函数)(xfy的图象的对称轴，∴1)82sin(，∴Zkk,24，………………2分∴Zkk,4，又0，∴43………………3分∴)(xf的解析式为)432sin()(xxf。……………4分（2）由题意得Zkkxk,2243222∴函数)(xf的单调增区间为Zkkk,85,8．………8分（3）把xysin图象上的所有点向右平行移动43个单位长度，得到)43sin(xy的图象；再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变）而得到函数)432sin(xy的图象。………………12分18．解：（1）51cossinxx，平方得整理得sin2x+2sinxcosx+cos2x=251，∴2524cossin2xx……………………………2分∴254925241cossin21)cos(sin2xxxx由x0，得0sinx，又∵02524cossin2xx∴0cosx∴0cossinxx故57cossinxx．……………………………6分（2）xxxxtan1sincossin2＝xxxxxcossin1)sin(cossin＝xxxxxxsincos)sin(coscossin＝57512512＝17512……………………………12分（或：把xysin图象上所有点的横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变），得到xy2sin的图象；再把所得图象上的所有点向右平行移动83个单位长度而得到函数)432sin(xy的图象。）