北师大附属实验中学1011高一上学期数学期中考试练习

北师大附属实验中学2010-2011学年度第一学期高一年级数学期中练习试卷（一卷）班级_________姓名_________学号_________分数__________一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，将正确答案的序号填在答题卡上）1．设集合4579A，，，，34789B，，，，，全集UAB，则集合()UABð中的元素共有A．3个B．4个C．5个D．6个2．函数1()2fxx的定义域是A．(2)，B．2，C．2，D．(2)，3．设集合()|46Axyxy，，()|327Bxyxy，，则满足()CAB的集合C的个数是A．0B．1C．2D．34．下列函数中，在(0)，上为减函数的是A．22yxB．41yxC．24yxxD．1yx5．已知函数2()3xfx，则函数(1)yfx的图象大致是DCBAyxO1yxO1yxO11Oxy6．如果二次函数2(1)4yxkxk有两个不同的零点，则实数k的取值范围是A．(3)(5)，，B．(5)(3)，，C．(35)，D．(53)，7．下列大小关系正确的是A．20.440.43log0.3B．20.440.4log0.33C．20.44log0.30.43D．0.424log0.330.48．已知函数()fx是R上的奇函数，且当0x时，32()2fxxx，则0x时，函数()fx的表达式为()fxA．322xxB．322xxC．322xxD．322xx二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在横线上）9．若映射(2):2xfxy，则8的原象是________，8的象是________．10．设函数246()60xxxfxxx，≥0，，，则((1))ff_____________．11．14lg23lg5lg5______________．12．奇函数()fx在[37]，上是减函数，在区间[36]，上的最大值为8，最小值为1，则2(6)(3)ff__________．三、解答题（本大题共3小题，共40分，写出必要的解答过程）13．（本题满分13分）设集合2|lg(2)Axyxx，集合|3||Byyx．⑴求AB和AB；⑵若|40Cxxp，CA，求实数p的取值范围．14．（本题满分13分）已知二次函数()fx对任意实数x满足(2)(2)fxfx，又(0)3f，(2)1f．⑴求函数()fx的解析式；⑵若()fx在[0]m，上的最大值为3，最小值为1，求m的取值范围．15．（本题满分14分）设函数2()fxxxm，且2(log)fam，2log()2fa，(1)a≠．⑴求a，m的值；⑵求2(log)fx的最小值及对应的x的值．北师大附属实验中学2010-2011学年度第一学期高一年级数学期中练习试卷（一卷）四、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将正确答案的序号填在横线上）16．函数212()log(23)fxxx的单调递增区间是____________．17．给出下列四个命题中：①命题“若2x≥且3y≥，则5xy≥”为假命题．②命题“若2430xx，则3x”的逆否命题为：“若3x≠，则2430xx”．③“1x”是“||0x”的充分不必要条件④关于x的不等式|1||3|xxm≥的解集为R，则4m≤．18．已知()()()fxyfxfy对任意的非负实数x，y都成立，且(1)4f，则(1)(2)(3)(4)(2010)(0)(1)(2)(3)(2009)ffffffffff___________19．若()fx是定义在实数集上的偶函数，且(5)()fxfx，当(57.5)x，时，1()fxx，则(2011)f的值等于___________．五、解答题（本大题共3小题，共30分，写出必要的解答过程）20．（本题满分10分）对于函数()fx，若存在0xR，使00()fxx成立，则称0x为函数()fx的不动点．已知2()fxxbxc⑴当2b，6c时，求函数()fx的不动点；⑵已知()fx有两个不动点为2，求函数()yfx的零点；⑶在⑵的条件下，求不等式()0fx的解集．21．（本题满分10分）某工厂计划出售一种产品，经销人员并不是根据生产成本来确定这种产品的价格，而是通过对经营产品的零售商对于不同的价格情况下他们会进多少货进行调查，通过调查确定了关系式75015000Px，其中P为零售商进货的数量（单位：件），x为零售商支付的每件产品价格（单位：元）．现估计生产这种产品每件的材料和劳动生产费用为4元，并且工厂生产这种产品的总固定成本为7000元（固定成本是除材料和劳动费用以外的其他费用），为获得最大利润，工厂应对零售商每件收取多少元？并求此时的最大利润．22．（本题满分10分）已知()fx是定义在[11]，上的奇函数，且(1)1f，若a，[11]b，，0ab≠有()()0fafbab．⑴判断()fx在[11]，上的增减性，并证明你的结论；⑵解不等式：1(21)2fxfx；⑶若2()21fxmam≤对所有[11]x，，[11]a，恒成立，求实数m的取值范围．