厦门英才学校0405学年度第二学期期中考试

海量资源尽在星星文库：—05学年度第二学期期中考试高一年段数学试卷（考试时间：120分钟；满分：150分）命题人刘海峰试题卷（本卷自己保存，不交）一、选择题（每小题有且只有一个正确选项；5×12=60分；请将你认为正确的选项填在答题卷答题表内，否则不给分）1、下列各式：①（—4）×3a=—12a；②2（a+b）—3（a—b）=—a+2b；③（3a+2b—c）—（2a—3b+c）=5b+a—2c，其中正确的个数是（）A、0B、1C、2D、32、若α是第三象限的角，β是第二象限的角，则2是（）A、第一、二象限的角B、第二、三象限的角C、第一、三象限的角D、第二、四象限的角3、设f（n）=tan（24n），则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2005）=（）A、0B、1C、—1D、24、若sinα、cosα是方程4x2+2mx+m=0的两个根，则m的值（）A、m∈403，B、m=1—5C、m=1±5D、m=1+55、△ABC中，若cos（A+B—C）=cos（A—B+C），则△ABC必是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等腰三角形或直角三角形6、设a=2sin240，b=sin850—3cos850，c=2（sin470sin660—sin240sin430），则（）A、a＞b＞cB、b＞c＞aC、c＞b＞aD、b＞a＞c7、下列四个命题中的假命题是（）A、存在这样的α和β，使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβB、不存在无穷多个α和β，使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβC、对于任意的α和β，都有cos（α+β）=cosαcosβ—sinαsinβ海量资源尽在星星文库：、不存在这样的α和β，使得cos（α+β）≠cosαcosβ—sinαsinβ高一数学试卷第1页（共8页）8、已知tanα、tanβ是方程x2+33x+4=0的两根，且α、β∈（—2，2），则α+β等于（）A、3B、—23C、3或—23D、—3或239、函数y=5sin（2x+6）的图象经过了下列平移变换，就可得到y=5sin2x的图象，其中正确的是（）A、向右平移6个单位B、向左平移6个单位C、向右平移12个单位D、向左平移12个单位10、如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于x=12对称，那么a的值是（）A、1B、—1C、3D、—311、同时满足：①在（0，2）上递增；②以为周期；③是奇函数的函数是（）A、y=|tanx|B、y=tanxC、y=|sinx|D、y=cos2x12、函数y=arcsin（x2+x+1）的定义域为M，值域为N，则M∩N=（）A、[—2，0]B、[—1，0]C、D、[—2，2]二、填空题（4×4=16分；请将答案填至答题卷答题处，否则不给分）13、化简：ABBCCDDA=14、求值：sin100sin300sin500sin700=15、已知函数y=2cosx，x∈[0，2]和y=2的图象围成的一个封闭的平面图形的面积是海量资源尽在星星文库：、关于函数f（x）=4sin（2x+73）（x∈R），有下列命题：①由f（x1）=f（x2）=0，得x1—x2=k（k∈Z）；②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x—6）；③y=f（x）的图象关于点（—6，0）对称；④y=f（x）的图象关于直线x=—6对称。其中正确命题的序号是（注：把你认为正确的命题的序号都填上）高一数学试卷第2页（共8页）厦门英才学校04—05学年度第二学期期中考试高一年段数学试卷（考试时间：120分钟；满分：150）答题卷（本卷必须交）一、选择题答题表题号123456789101112答案二、填空题答题处：13、14、15、16、三、解答题答题处（17—21题，每题12分，第22题14分，共74分）17、（1）解：班级姓名学号海量资源尽在星星文库：（2）解：高一数学试卷第5页（共8页）18、（1）解：（2）19、解：海量资源尽在星星文库：页（共8页）20、解：21、解：海量资源尽在星星文库：页（共8页）海量资源尽在星星文库：、解：23、解：高一数学试卷第8页（共8页）三、解答题（第17、19—22题，每题12分，第18题14分，共74分；需密封线内请不要答题海量资源尽在星星文库：将解答过程写至答题卷的相应答题处）17、（1）（6分）求值：sin3150sin（—12600）+cos5700sin（—8400）；（2）（6分）已知sin（α+β）=23，sin（α—β）=15，求tanαcotβ的值18、（1）（7分）求值：sin500（1+3tan100）（2）（7分）求值：已知sinx+cosx=15，x∈（0，π），求tanx的值19、（12分）已知tan（4+x）=12（1）求tanx的值；（2）求2sin2cos1cos2xxx的值。20、（12分）已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调增区间；（3）求函数的最大值，以及取得最大值时的x的值的集合。高一数学试卷第3页（共8页）海量资源尽在星星文库：、（12分）若0＜x＜2，求cos2x+2msinx—2m—2对任意实数x恒小于零时，实数m应满足的条件。22、（12分）已知函数f（x）=sin（ωx+ψ）（ω＞0，0≤ψ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点M（34，0）对称，且在区间[0，2]上是单调函数，求ψ和ω的值。四、附加题（本题5分，全对才可加入总分，但整卷总分不得超过150分）23、已知sincossin（+），其中α、β为锐角，试求tanβ的最大值。厦门英才学校04—05学年度第二学期期中考试高一年段数学试卷海量资源尽在星星文库：（考试时间：120分钟；满分：150分）命题人刘海峰试题卷（本卷自己保存，不交）一、选择题（每小题有且只有一个正确选项；5×12=60分；请将你认为正确的选项填在答题卷答题表内，否则不给分）1、下列各式：①（—4）×3a=—12a；②2（a+b）—3（a—b）=—a+2b；③（3a+2b—c）—（2a—3b+c）=5b+a—2c，其中正确的个数是（）A、0B、1C、2D、32、若α是第三象限的角，β是第二象限的角，则2是（）A、第一、二象限的角B、第二、三象限的角C、第一、三象限的角D、第二、四象限的角3、设f（n）=tan（24n），则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2005）=（）A、0B、1C、—1D、24、若sinα、cosα是方程4x2+2mx+m=0的两个根，则m的值（）A、m∈403，B、m=1—5C、m=1±5D、m=1+55、△ABC中，若cos（A+B—C）=cos（A—B+C），则△ABC必是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等腰三角形或直角三角形6、设a=2sin240，b=sin850—3cos850，c=2（sin470sin660—sin240sin430），则（）D、a＞b＞cB、b＞c＞aC、c＞b＞aD、b＞a＞c7、下列四个命题中的假命题是（）A、存在这样的α和β，使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβE、不存在无穷多个α和β，使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβF、对于任意的α和β，都有cos（α+β）=cosαcosβ—sinαsinβD、不存在这样的α和β，使得cos（α+β）≠cosαcosβ—sinαsinβ高一数学试卷第1页（共8页）海量资源尽在星星文库：、已知tanα、tanβ是方程x2+33x+4=0的两根，且α、β∈（—2，2），则α+β等于（）A、3B、—23C、3或—23D、—3或239、函数y=5sin（2x+6）的图象经过了下列平移变换，就可得到y=5sin2x的图象，其中正确的是（）A、向右平移6个单位B、向左平移6个单位C、向右平移12个单位D、向左平移12个单位10、如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于x=12对称，那么a的值是（）A、1B、—1C、3D、—311、同时满足：①在（0，2）上递增；②以为周期；③是奇函数的函数是（）A、y=|tanx|B、y=tanxC、y=|sinx|D、y=cos2x12、函数y=arcsin（x2+x+1）的定义域为M，值域为N，则M∩N=（）A、[—2，0]B、[—1，0]C、D、[—2，2]二、填空题（4×4=16分；请将答案填至答题卷答题处，否则不给分）13、化简：ABBCCDDA=14、求值：sin100sin300sin500sin700=15、已知函数y=2cosx，x∈[0，2]和y=2的图象围成的一个封闭的平面图形的面积是16、关于函数f（x）=4sin（2x+73）（x∈R），有下列命题：①由f（x1）=f（x2）=0，得海量资源尽在星星文库：—x2=k（k∈Z）；②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x—6）；③y=f（x）的图象关于点（—6，0）对称；④y=f（x）的图象关于直线x=—6对称。其中正确命题的序号是（注：把你认为正确的命题的序号都填上）高一数学试卷第2页（共8页）厦门英才学校04—05学年度第二学期期中考试高一年段数学试卷（考试时间：120分钟；满分：150）答题卷（本卷必须交）一、选择题答题表题号123456789101112答案二、填空题答题处：13、14、15、16、三、解答题答题处（17—21题，每题12分，第22题14分，共74分）17、（1）解：班级姓名学号海量资源尽在星星文库：（2）解：高一数学试卷第5页（共8页）18、（1）解：（2）19、解：海量资源尽在星星文库：页（共8页）20、解：21、解：海量资源尽在星星文库：页（共8页）海量资源尽在星星文库：、解：23、解：高一数学试卷第8页（共8页）三、解答题（第17、19—22题，每题12分，第18题14分，共74分；需密封线内请不要答题海量资源尽在星星文库：将解答过程写至答题卷的相应答题处）17、（1）（6分）求值：sin3150sin（—12600）+cos5700sin（—8400）；（2）（6分）已知sin（α+β）=23，sin（α—β）=15，求tanαcotβ的值18、（1）（7分）求值：sin500（1+3tan100）（2）（7分）求值：已知sinx+cosx=15，x∈（0，π），求tanx的值19、（12分）已知tan（4+x）=12（1）求tanx的值；（2）求2sin2cos1cos2xxx的值。20、（12分）已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调增区间；（3）求函数的最大值，以及取得最大值时的x的值的集合。高一数学试卷第3页（共8页）海量资源尽在星星文库：、（12分）若0＜x＜2，求cos2x+2msinx—2m—2对任意实数x恒小于零时，实数m应满足的条件。22、（12分）已知函数f（x）=sin（ωx+ψ）（ω＞0，0≤ψ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点M（34，0）对称，且在区间[0，2]上是单调函数，求ψ和ω的值。四、附加题（本题5分，全对才可