同步训练同角三角函数诱导公式

高考网同步训练----同角三角函数、诱导公式一、选择题1、若，则m=（）A．0B．8C．0或8D．3m92、已知，则sinα－cosα=（）A．B．－C．－D．3、已知（）A．1B．2C．D．4、函数的值是（）A．{－1，1，3}B．{－3，1，－1}C．{1，3}D．{－3，1}5、已知α是三角形的一个内角，且，则这个三角形的形状是（）高考网．锐角三角形B．钝角三角形C．不等腰的直角三角形D．等腰直角三角形6、设则(tan4α＋tan2α)·cos2α·cot3α=（）A．4B．－4C．D．－7、若，则sin(2π＋α)=（）A．B．±C．D．－8、已知（k∈Z），则A的值构成集合是（）A．{1，－1，2，－2}B．{－1，1}C．{2，－2}D．{1，－1，0，2，－2}9、已知=（）A．－5B．5C．±5D．不确定10、将角α的终边顺时针旋转，则它与以原点为圆心，1为半径的单位圆的交点的坐标是（）A．（cosα，sinα）B．（cosα，－sinα）高考网．（sinα，－cosα）D．（sinα，cosα）二、填空题11、已知tanα＋cotα=2，则tan2α＋cot2α=___________.12、已知f(x)=x2＋4x，且f(2cosθ－1)=m，则m的最小值是___________.三、解答题13、已知sinθ＋cosθ=，θ∈（0，π），求①tanθ，②sinθ－cosθ，③sin3θ＋cos3θ.14、设k∈Z，化简.15、已知，求证：.答案：一、1----5CCABB6----10DDCBC1、由平方关系sin2α＋cos2α=1可解得m=0或8.2、把已知条件两边平方即得。3、由已知可解得，要求的式子可化为4、，然后分象限讨论.5、由，故sinα0，cosα＜0，即α为钝角.高考网、原式=tan2α(tan2α＋1)·cos2α·cot3α=sec2α·cos2α·cotα=cotα.7、8、k为偶数时，k为奇数时，.9、10、设交点为P，则P.二、11、2提示：：tan2α＋cot2α=(tanα＋cotα)2－2=22－2=2.12、－4提示：m=(2cosθ－1)2＋4(2cosθ－1)=(2cosθ＋1)2－4.当cosθ=－时，m最小为－4.三、13、解：由sinθ＋cosθ=平方得sinθcosθ=－0.∵θ∈（0，π），∴sinθ0，cosθ0，由(sinθ－cosθ)2=1－2sinθcosθ得高考网θ＋cosθ=与sinθ－cosθ=，解得.故.14、解：k为偶数时，原式=.k为奇数时，原式=.15、证明：由已知条件得：故命题得证.