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当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 向量加法运算及其几何意义
高考网本资料来源于《七彩教育网》.2.1向量加法运算及其几何意义班级学号姓名.一、选择题1.若C是线段AB的中点,则ACBC()A.ABB.BAC.0D.以上均不正确2.已知正方形ABCD边长为1,ABa,BCb,ACc,则abc的模等于A.0B.3C.22D.2()3.在四边形ABCD中,ADABAC,则四边形是()A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形4.向量()()ABMBBOBCOM化简后等于()A.BCB.ABC.ACD.AM5.a、b为非零向量,且||||||abab,则()A.a与b方向相同B.abC.abD.a与b方向相反6.设()()ABCDBCDAa,而b是一非零向量,则下列各结论:①//ab;②aba;③abb;④abab,其中正确的是()A.①②B.③④C.②④D.①③二、填空题7.化简(CBBAAC)=。8.在矩形ABCD中,若||3AB,||4BC,则||ABAD_________。9.已知||||3OAa,||||3OBb,∠AOB=60,则||ab__________。10.当非零向量a和b满足条件时,使得ba平分a和b间的夹角。三、解答题11.O是平行四边形ABCD外一点,求证:OAOCOBOD。高考网.一汽车向北行驶3km,然后向北偏东60方向行驶3km,求汽车的位移。2.2.2向量减法运算及其几何意义班级学号姓名.一选择题1.化简MNPNPM所得结果是()高考网.MPB.NPC.0D.MN2.在ABC中,||||||1ABBCCA,则||ABAC的值为()A.0B.1C.3D.23.设a和b的长度均为6,夹角为120,则|ab|等于()A.36B.12C.6D.634.下面四个式子中不能化简成AD的是()A.MBDABMB.NCNACDC.()ABDCBCD.()()ADBMBCMC5.3.在△ABC中,D、E、F分别BC、CA、AB的中点,点M是△ABC的重心,则MCMBMA等于()A.OB.MD4C.MF4D.ME46.已知向量ba与反向,下列等式中成立的是()A.||||||babaB.||||babaC.||||||babaD.||||||baba二、填空题7.在ABCD中,ABa,ADb,则________CA,______BD。8.在a=“向北走20km”,b=“向西走15km”,则ab=_________,ab与a的夹角的余弦值=______________。9.如图,D、E、F分别是ABC边AB、BC、CA上的中点,则等式:①FDDAAF0②FDDEEF0③DEDABE0④ADBEAF0其中正确的题号是__________________其中正确的题号是__________________10.已知a、b是非零向量,指出下列等式成立的条件:①abab成立的条件是_________________________;②abab成立的条件是_________________________;FEDCBA高考网③abab成立的条件是_________________________;④abab成立的条件是_________________________。三、解答题11.如图,O是ABCD的对角线AC与BD的交点,若ABa,BCb,ODc,证明:OBcab。abcOCDAB12.已知长度相等的三个非零向量a、b、c满足abc0,求每两个向量之间的夹角。2.2.3向量数乘运算及其几何意义班级学号姓名.一选择题1.化简)]24()82(21[31baba的结果是()A.ba2B.ab2C.abD.ba2.已知R,则下列命题正确的是()A.aaB.aaC.aaD.0a3.下列各式计算正确的有()(1)(-7)6a=-42a(2)7(a+b)-8b=7a+15b(3)a-2b+a+2b=2a(4)若a=m+n,b=4m+4n,则a∥bA.1个B.2个C.3个D.4个高考网.已知E、F分别为四边形ABCD的边CD、BC边上的中点,设ADa,BAb,则EF=A.1()2abB.1()2abC.1()2abD.1()2ba()5.若abc化简3(2)2(3)2()abbcab()A.aB.bC.cD.以上都不对6.已知四边形ABCD是菱形,点P在对角线AC上(不包括端点A、C),则AP=()A.().(0,1)ABADB.2().(0,)2ABBCC.().(0,1)ABADD.2().(0,)2ABBC二、填空题7.已知m、n是实数,a、b是向量,对于命题:①()mabmamb②()mnamana③若mamb,则ab④若mana,则mn其中正确命题为_____________________.8.计算:(1)3(53)2(6)abab=__________;(2)4(35)2(368)abcabc=__________.9.已知向量a,b,且3()2(2)4()0xaxaxab,则x=__________.10.若向量x、y满足23,32xyaxyb,a、b为已知向量,则x=__________;y=___________.三、解答题11.已知1e,2e是两个不共线的向量,122aee,12kbee.若a与b是共线向量,求实数k的值.12.如图,在ABC中,G是ABC的重心,证明:13AGABAC高考网
本文标题:向量加法运算及其几何意义
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