向量复习

高考网《向量》复习(2)基本知识:1.点P分有向线段21PP所成的比的：21PPPP，或21PPPPP内分线段21PP时,0;P外分线段21PP时,0.2.定比分点坐标公式：112121yyyxxx1，中点坐标公式：222121yyyxxx3.三角形重心公式及推导（见课本例2）：三角形重心公式：)3,3(321321yyyxxx4.图形平移：设F是坐标平面内的一个图形，将F上所有的点按照同一方向移动同样长度(即按向量a平移)，得到图形F`，我们把这一过程叫做图形的平移。平移公式：kyyhxx``或kyyhxx``平移向量a=`PP=（h，k）一.选择题（6分×10=60分）:1.下列命题中不正确的是（）A、若a=b，则a∥bB、若a·b=0，则a=0或b=0C、若a+b=0，则a=b=0D、若（a-b）2=0，则a=b。2.三角形ABC中，设AB=c，BC=a，CA=b，若c·（c+a）0，则三角形ABC是（）A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、无法确定其形状3.若a·b=0，则（）A.a=0或b=0B.a、b的夹角是900C.A、B中至少有一种情况成立D.a=0且b=0高考网=（1，2），b=（x，1），且a+2b与2a－b平行，则x=（）A、2B、1C、31D、215.点A（m，n）关于点B（a，b）对称点的坐标是（）A.（－m，－n）B.（a－m，b－n）C.（a－2m，b－2n）D.（2a－m，2b－n）6.已知a=（－4，3），b是垂直a的单位向量，则b等于（）A、（53，54）或（54，53）B、（53，54）或（－53，－54）C、（53，－54）或（－54，53）D、（53，－54）或（－53，54）7.已知点A（1，2）、B（4，5），点C分线段AB成两部分，其中AB=BC，则的值是（）A、23B、－23C、32D、－328.线段AB的端点为A（x，5）、B（－2，y），直线AB上的点C（1，1），使|AC|=2|BC则x，y的值是（）A、7，－1B、－5，3C、7，3或－1，－5D、7，－1或－5，39.三角形ABC的两个顶点A（3，7）、B（－2，5），若AC的中点在x轴上，BC的中点在y轴上，则顶点C的坐标是（）A、（2，－7）B、（－7，2）C、（－3，－5）D、（－5，－3）10.已知O为坐标原点，点A、B的坐标分别是（a，0）、（0，a），其中常数a0，点P在线段AB上，且AP=tAB（0t1），则OA·OP的最大值是（）A、a2B、aC、2aD、3a二.填空题(6分×10=60分):11.已知|b|=4，a在b上的投影是21|b|，则a·b=；12.已知两点A（3，－4）和B（－9，2），在直线AB上求一点P，使|AP|=31|AB|,则点P的坐标为;13.已知点A、B、C三点共线，且AC=58BC，若AB=CA，则=；14.已知点A（－2，2）、B（6，－4）、C（8，y）三点共线，则C分有向线段AB成的比=，y=；15.三角形ABC的三边中点分别为（2，1）、（－3，4）、（－1，－1），则其重心坐标高考网为；16.在三角形ABC中，设A（3，7）、B（－2，5）,若AC、BC的中点都在坐标轴上，则C点的坐标是;17.18.已知a=（－1，3），b=（2，－1），若（ka+b）⊥（a－2b），则k=；18.将函数y=x2－4x－1的顶点P按a平移后得到P`（－1，3），则a=；19.将一抛物线F按a=（－1，3）平移后，得到抛物线F`的函数解析式为y=2（x+1）2+3，则F的解析式为;20.ABC中，A（2，－1），B（3，2）、C（－3，－1），AD是BC边上的高，则D点坐标是.三.解答题(15分×2=30分):21.(1).已知OA=（－3，1），OB=（0，5），若AC∥OB，BC⊥AB，求OC.(2).已知a=（3，4），b=（2，－1），若（a+xb）⊥（a－b），求x.22.已知平行四边形ABCD一个顶点坐标是A（－2，1），一组对边AB、CD的中点分别为M（3，0）、N（－1，－2），求平行四边形ABCD各顶点的坐标。