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高考网第二十二教时教材:复习一——向量、向量的加法与减法、实数与向量的积目的:通过复习对上述内容作一次梳理,使学生对知识的理解与应用提高到一个新的水平。过程:一、知识(概念)的梳理:1.向量:定义、表示法、模、几种特殊向量2.向量的加法与减法:法则(作图)、运算律3.实数与向量的积:定义、运算律、向量共线的充要条件、平面向量的基本定义二、例题:1.若命题M:'AA='BB;命题N:四边形ABB’A’是平行四边形。则M是N的(C)(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件解:若'AA='BB,则|'AA|=|'BB|,且'AA,'BB方向相同∴AA’∥BB’从而ABB’A’是平行四边形,即:MN若ABB’A’是平行四边形,则|AA’|=|BB’|,且AA’∥BB’∴|'AA|=|'BB|从而'AA='BB,即:NM2.设A、B、C、D、O是平面上的任意五点,试化简:1CDBCAB2BDACDB3COOBOCOA解:1原式=ADCDACCDBCAB)(2原式=ACACACBDDB0)(3原式=ABABCOOCABCOOCOAOB0)()()(3.a=“向东走5km”,b=“向西走12km”,试求a+b的长度与方向。解:如图:13125||22OB(km)tanAOB=512,∴AOB=arctan512∴a+b的长为13km,方向与OA成arctan512的角。4.如图:1已知a、b、c、d,求作向量ab、cd。2已知a、b、c,求作a+cb5.设x为未知向量,a、b为已知向量,解方程2x(5a+3x4b)+21a3b=0解:原方程可化为:(2x3x)+(5a+21a)+(4b3b)=0∴x=29a+b6.设非零向量a、b不共线,c=ka+b,d=a+kb(kR),若c∥d,试求k。解:∵c∥d∴由向量共线的充要条件得:c=λd(λR)即:ka+b=λ(a+kb)∴(kλ)a+(1λk)b=0又∵a、b不共线∴由平面向量的基本定理:1010kkk7.如图:已知在ABCD中,AH=HD,BF=MC=41BC,设AB=a,AD=b,试用a、b分别表示AM、MH、AF。解:∵ABCD中,BF=MC=21BC,∴FM=21BC=21AD=AH∴FMAH∴四边形AHMF也是平行四边形,∴AF=HM又:434343ADBCBMa,而4141BCFBb∴BMABAM=a+43b,BAFBFAMH=41baFAAF(41ba)=41b+a三、作业:《导学•创新》§5.1§5.2AOBaba+baaaabbbbcccccdddaba+cba+cCFAMDBHab
本文标题:复习一向量向量的加法与减法实数与向量的积
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