天津市部分区县20042005学年度第一学高一数学期末试卷

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网——2005学年度第一学期高一数学期末试卷题号三一二2122232425总分分数答题须知：题中有▲标记的仅供一般校学生解答，有★标记的仅供重点校学生解答一、选择题（每题只有一个正确答案，将正确答案的序号填在题后的括号内。每题3分，共45分）题号123456789101112131415▲★答案1、若U={1,2,3,4}，M={1,2},N={2,3},则CU(MN)=（）A、{1,2,3}B、{2}C、{1,3,4}D、{4}2、已知集合A={0，4}，B={0，2}，下列从A到B的对应关系为f，x∈A，y∈B，不是映射的是（）A、xyx:fB、x32yx:fC、x21yx:fD、2x81yx:f3、函数y=1)(-1-xx的反函数是（）A、y=x2-1(-1≤x≤0)B、y=x2-1(x≤0)C、y=1-x2(x≤0)D、y=1-x2(0≤x≤1)4、设p、q为简单命题，则“p且q”为假是“p或q”为假的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网、设x取实数，则f(x)与g(x)表示同一个函数的是（）A、f(x)=x，2x)x(gB、x)x()x(f2，2)x(x)x(gC、f(x)=1，g(x)=(x-1)0D、3x9x)x(f2，g(x)=x-36、已知a=0.51.5,b=log1.50.5,c=1.50.5,下列关系正确的是（）A、acbB、abcC、bacD、bca7、下列函数中在(-∞，0)内单调递减的是（）A、y＝1x1B、y＝-x2＋4C、y＝log2xD、y＝(21)x8、函数1)(2xaxf的图象必经过定点（）A、（2，2）B、（2，1）C、（0，2）D、（0，1）9、数列1、31、71、151、…的一个通项公式是（）A、121)1(nnB、121)1(nnC、121)1(1nnD、121)1(1nn10、等比数列{an}中，a3·a4·a6·a7=9,则a1·a9=（）A、3B、9C、3D、911、“a,x,b成等比数列”是“x=ab”的()A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件12、若xlg，)23lg(x，)23lg(x成等差数列，则2logx的值为（）A、21B、2C、2D、21或-21log3213、已知等差数列｛an｝的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（）学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网、－4B、－6C、－8D、－10高一数学期末试卷第2页（共8页）14、已知数列na的通项公式是249nan，则Sn达到最小值时，n的值是（）A、23B、24C、25D、2615、▲（一般校做）函数)26(log)(221xxxf的单调递增区间是（）A、),41[B、]41,23(C、)2,41[D、]2,23(★（重点校做）若函数)32(log)(221aaxxxf在区间),1[是减函数，则a的取值范围是（）.A、]1,0(B、]1,1(C、),1[D、]1,(二、填空题（每题3分，共15分）16、函数)2lg(4)(22xxxxf的定义域为.17、有下列四个命题：①命题“若1yx，则x＝1且y＝1”的逆命题；②命题“对顶角相等”的否命题；③命题“若m≤1，则022mxx有实根”的逆否命题；④命题“若A∩B=B，则AB”的逆否命题。其中是真命题的是（填上你认为正确的命题的序号）。18、某同学利用暑假进行社会实践，对某养鸡场连续六年来的规模进行调查研究，发现该养鸡场每年所生产的成品鸡均能售出，且从第1年生产成品鸡1万只上升到第6年生产成品鸡2万只，设第n年生产成品鸡an(万只)（1≤n≤6,n∈N）。数列｛an｝的图像在一条直线上，如右图：写出数列的通项公式：（1≤n≤6,n∈N）学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网、函数f(x)的定义域是R，且f(x)＝10)),5(()10(,3xxffxx，则f(9)=20、▲（一般校做）若数列{an}的前n项和公式为Sn=3n+1，则数列的通项为an=_______.★（重点校做）已知等比数列}{na及等差数列}{nb，其中01b，公差d≠0．将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，…，则这个新数列的前10项之和为_________________.三、解答题（每题8分，共40分）21、解不等式：2532xx学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网、已知等差数列{an}中，a2＝8，前10项的和S10＝185（1）求数列{an}的通项公式；（2）判断35是不是该数列中的某一项，并说明理由。（3）从数列{an}中依次取第2，4，6，……2n项构成新数列{bn}，求{bn}的前n项和。23、已知函数)1(132)(xxxxf（1）求函数f(x)的值域；（2）令)1,0()()(1aaaxgxf，判断函数g(x)在(2，+∞)上的单调性。高一数学期末试卷第5页（共8页）学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．▲（一般校做）已知函数f(x)=)28(log21x（I）求函数f(x)的定义域；（Ⅱ）当x（－∞，2]时，求函数f(x)的取值范围。★（重点校做）记函数f(x)=132xx的定义域为A,g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a1)的定义域为B.(1)求A；(2)若BA,求实数a的取值范围.25、▲（一般校做）已知公比为q的等比数列nx的各项为不等于1的正数，数列ny满足)1,0(log2aaxynan，y4=17,y7=11(1)证明：ny为等差数列；（2）求a、q的关系式（3）求数列ny的前20项绝对值的和.★（重点校做）已知数列na中，nS是它的前n项和，并且241nnaS（n＝1，2，…），1a＝1。（1）设nb＝1na－2na（n＝1，2，…），求证:数列nb是等比数列。（2）设nc＝nna2（n＝1，2，…），求数列nc通项公式；（3）求数列na的通项公式及前n项和公式。