子集全集补集基础练习

海量资源尽在星星文库：子集、全集、补集·基础练习(一)选择题1{0}{012}{0}{01．在以下五个写法中：①∈，，②③，，≠2}{120}01{x|x{12}}，，④∈⑤∈，写法正确的个数有[]A．1个B．2个C．3个D．4个2A={(xy)|yx=1}B={(xy)|y=x}．集合，与，的关系是[]AA=BBABCABDAB．．．．≠≠3{01}M{01234}．满足条件，，，，，的不同集合的个数≠M是[]A．8B．7C．6D．54I=RA={x|x32}a=123．全集，＞，则[]AaCABaCAC{a}CAD{a}AIII．．．．∈≠(二)填空题1．设I={0，1，2，3，4，5}，A={0，1，3，5}，B={0，1}从“∈、、、”中选择适当的符号填空．①0________A②{0}________B③CIA________CIB④⑤⑥1CBCAABII2M={x|x1=0}N={x|ax1=0}NMa2．设－，－，若，则的值为________．海量资源尽在星星文库：．已知A={x|x=(2n＋1)π，n∈Z}，B={y|y=(4k±1)π，k∈Z}，那么A与B的关系为________．4M={(xy)|mxny=4}{(21)(25)}M．设，＋且，，－，，则m________，n=________．5A={x|4xp0}B={x|x1x2}AB．设＋＜，＜－或＞，若使，则P的取值范围是________．(三)解答题1A={13a}B={1aa1}AB2．已知集合，，，，－＋且，求a的值．2．已知集合A={x∈R|x2＋3x＋3=0}，B={y∈B|y2－5y＋6=0}，APBP≠，求满足条件的集合．3．已知集合A={x|x=a2＋1，a∈N}，B={x|x=b2－4b＋5，b∈N}，求证：A=B．参考答案(一)选择题B(=)AB1．①集合与集合之间应用，或而不是属于关系．②空集是任何非空集合的真子集．③两集合相等时也可以写成的形式．④中不含任何元素．⑤此集合的元素是集合而不是数字．故②和③是正确的)210．注意与这两个式子是不同的，前者只有≠时才B(yx=y=xx有意义，故A中少一个点(0，0)，因此AB)3．C(M中必须含有0、1，另外再在2、3、4中任取1个、2个或3个，这样集合M的个数为3＋3＋1=7个)注：此题也可以理解为求{2，3，4}集合的非空子集个数为23－1=7个(二)填空题1．①∈②③④⑤⑥2．±1或0(忽略空集是学生常犯的错误，本题应考虑两方面：①Na=1N=a=0)≠时，±，②时海量资源尽在星星文库：．A=B(此题应注意两点：①{2n＋1|n∈Z}与{4k±1|k∈Z}都表示奇数集②A与B的代表元素虽然字母不同但含义相同，因此A与B是两个相等集合)4((21)(25)mxny=4．，由已知得：，和－，是方程＋的两组4343解，将，和－，代入方程得：＋－＋解得．x=2y=1x=2y=52mn=42m5n=4m=43n=43)(三)解答题1a=2a=1(BAaa1=3aa22．或－∵∴①当－＋时，－－2=0∴a=2或a=－1②当a2－a＋1=a时，a=1，代入A中不满足A中元素互异性，舍去∴a=2或a=－1．)2{2}{3}(A=B={23}B{2}{3}P{2}{3})．或或由已知，，，的真子集为：，，又∵是任何集合的子集，∴可以是，，3．(提示：任取x∈B，x=b2－4b＋5=(b－2)2＋1，b∈N