安徽六安市20112012年高二上学期期末数学试卷理

六安市2011—2012学年第一学期期末考试高二理科数学试卷第Ⅰ卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1、命题“042,2xxRx”的否定为()A．042,2xxRxB．042,2xxRxC．042,2xxRxD．042,2xxRx2、若等差数列{na}的前三项和93S且11a，则3a等于（）A．4B．5C．6D．73、若02522xx，则221442xxx等于（）A．54xB．3C．3D．x454、在等比数列中，32,31,891qaan，则项数n为（）A．3B．4C．5D．65、设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x，则抛物线的方程是（）A．28yxB．28yxC．24yxD．24yx6、在ABC中，8,6,5ACBCAB，则ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．非钝角三角形7、已知,xy满足约束条件,1,1.yxxyy则2zxy的最大值为()A.3B.32C.32D.38、在ABC中，一定成立的等式是（）A．BbAasinsinB.BbAacoscosC．AbBasinsinD.AbBacoscos9、如图：在平行六面体1111DCBAABCD中，若,aAB,bAD,1cAA则下列向量中与BM相等的是（）A．cba2121B．cba2121C．cba2121D．cba2121MC1CB1D1A1ABD10、椭圆)0(1:22221babyaxC与双曲线14:222yxC有公共的焦点，2C的一条渐近线与以1C的长轴为直径的圆交于,AB两点，若1C将线段AB三等分，则()A．2132aB．132aC．212bD．22b第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11、已知向量),2,4(),3,1,2(xba，若a//ab，则x.12、已知0,0xy且满足281xy,则xy的最小值为.13、设双曲线)0(19222ayax的渐近线方程为023yx，则a的值为.14、某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45°距离为10海里的C处，此时得知，该渔船沿东偏南15°方向，以每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速21海里，则舰艇到达渔船的最短时间是小时.15、下列命题正确的是.①．命题“若0lgx，则1x”的逆否命题为“若1x，则lg0x”。②．若pq为假命题，则,pq均为假命题。③．在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C对应的三边，则“ABC是直角三角形”是“222abc”的充要条件。④．“2x”是“211x”的充分不必要条件。⑤．命题“若21x，则1x”的否命题为：“若21x，则1x”．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16、(本小题满分12分)等比数列{}na中，已知142,16aa（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）若35,aa分别为等差数列{}nb的第3项和第5项，求数列{}nb的通项公式及前n项和nS。17、(本小题满分12分)已知锐角三角形ABC中，边ba、为方程02322xx的两根，角A、B满足03)sin(2BA。（Ⅰ）求角C与边c；（Ⅱ）求ABC的面积。18、(本小题满分12分)学校要建一个面积为392m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值。19、(本小题满分13分)如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=21PD．（Ⅰ）证明：平面PQC⊥平面DCQ；（Ⅱ）求二面角Q—BP—C的余弦值。20、(本小题满分13分)已知数列nb前n项和nnSn21232.数列na满足)2(34)(nbna)(Nn，数列nc满足nnnbac。（Ⅰ）求数列na和数列nb的通项公式；（Ⅱ）求数列nc的前n项和nT.21、(本小题满分13分)m2m2m4m4过点)1,0(C的椭圆22221(0)xyabab的离心率为32，椭圆与x轴交于两点)0,(aA、)0,(aB，过点C的直线l与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q．（I）求椭圆的方程（Ⅱ）当直线l过椭圆右焦点时，求线段CD的长；（Ⅲ）当点P异于点B时，求证：OPOQ为定值．相关试题链接：（在文字上按住ctrl即可查看更多试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试卷频道：高中各年级各科试卷【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】