安徽省芜湖市四校20182019学年高二上学期期末联考数学文试题无答案

芜湖市2018-2019学年度第一学期期末高二年级四校联考数学试卷（文）（考试时间:120分钟，满分:150分）一、选择题（本题共12个小题,每题只有一个正确答案，每题5分，共600分。请把答案涂在答题卡上）1．直线xy330的倾斜角是A.6B.3C.32D.652．直线(21)10mxmy和直线330mxy垂直，则实数m的值为A．1B．0C．2D．-1或03．设双曲线xybb222109的渐近线方程为xy230，则b的值为A.1B.2C.4D.164．圆x2＋(y－3)2＝1上的动点P到点Q(2，3)的距离的最小值为()A．1B．2C．3D．45．椭圆14922kyx的离心率为45，则k的值为()A．－21B．21C．－1925或21D．1925或216．已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，有下列四个命题：[来源:学科网]①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β；④若m∥α，α∩β＝n，则m∥n.[来源:Z。xx。k.Com]其中真命题的个数为()A．0B．1C．2D．37．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积是[来源:学_科_网Z_X_X_K]A.13B.23C.43D.83[来源:学科网ZXXK]8．若椭圆xy221123的一条弦被点(2,1)平分，则这条弦所在的直线方程是A．02yxB．xy230C．xy240D．xy2509．已知直三棱柱ABCABC111，ABC120，,ABBCCC121,则异面直线AB1与BC所成角的余弦值为A.15B.55C.255D.15510．平面直角坐标系内，过点0,2的直线l与曲线21xy相交于BA、两点，当AOB的面积最大时，直线l的斜率为（）A.33B.3C.21D.2211．已知椭圆)0(12222babyax的左焦点)0,(cF关于直线0cybx的对称点P在椭圆上，则椭圆的离心率是()A．22B．34C．33D．2412.已知三棱锥PABC的棱APABAC、、两两垂直，且长度都为3，以顶点P为球心2为半径作一个球，则球面与三棱锥的表面相交所得到的四段弧长之和等于()A．32B．65C．D．32二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分.请把答案写在答题纸上）13．圆：0222yxyx和圆：02322yxyx交于BA,两点，则直线AB的方程是__________________．14．设AB是椭圆的长轴，点C在椭圆上，且∠CBA＝π4，若AB＝4，BC＝2，则椭圆的两个焦点之间的距离为________．15．在四面体ABCD中，ACB90,ABADAC222，BD4，CD10,则四面体ABCD外接球的体积为________．16．已知直线:lxy230和圆:()Cxyxyaa22240是实数，直线l与圆C交于(,),(,)AxyBxy1122两点，则xyxy112222________．三、解答题（本题共6个小题，其中第17题10分，其余每题12分，共计70分。请把解答过程写在答题纸上）17．(本小题满分10分)已知在△ABC中，A(3，2)，B(－1，5)，C点在直线3x－y＋3＝0上，若△ABC的面积为10，求点C的坐标．18．(本小题满分12分)已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切；②在直线y＝x上截得的弦长为27；③圆心在直线x－3y＝0上．求圆C的方程．19．（本小题满分12分）如图1，矩形ABCD中，4AB，10AD，FE、分别为BCAD、边上的点，且2DE，2BF,将ABE沿BE折起至PBE位置如图2所示，连结PFPC、，其中32PF．（图1）（图2）（1）求证：PFBCDE平面；[来源:学科网]（2）求点C到平面PBE的距离．20．（本小题满分12分）如图，正三棱柱111CBAABC的底面边长是2，侧棱长是3，、D是AC的中点．（1）求证：//BCABD11平面；（2）在线段AA1上是否存在一点E，使得BCEABD111平面平面，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由．(第20题图)21．已知双曲线1:22yxC及直线.1:kxyl(1)若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；(2)若l与C交于BA,两点，O是坐标原点，且AOB的面积为2，求实数k的值．22．已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为12，且经过点)23,1(M(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在过点P(2,1)的直线1l与椭圆C相交于不同的两点BA,，满足2PMPBPA？若存在，求出直线1l的方程；若不存在，请说明理由．