年高一数学上中期考试题

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网级数学命题人：毛胜红审题人：邬开友第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.把答案填涂在机读卡相应位置.）1．方程组142yxyx的解集为…………………………………………………（）A．{2，1}B．{1，2}C．{（2，1）}D．（2，1）2．已知全集U={－2，－8，0，π，6，10}，集合A={－2，π，6}，B＝{1}，则（UA）∪B等于………………………………………………………………（）A．{0，1，－8，10}B．{1，－2，π，6}C．{0，－8，10}D．Φ3．若函数Rxbxay,)1(在其定义域上是增函数，则………………（）A．1aB．1aC．0bD．0b4．函数11xy的图象是………………………………………………………（）ABCD5．函数122xxy的最小值为………………………………………………（）A．0B．43C．1D．236.设原命题“若p则q”假而逆命题真时，则p是q的………………………（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7．已知从甲地到乙地通话m分钟的电话费由函数()1.06(0.5[]1)fmm元给出，其中0m，[m]表示不超过m的最大整数，（如[3]=3，[3.2]=3），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为………………………………………………………………………（）A．4.77B．4.24C．3.97D．3.718．设P和Q是两个集合，定义集合|PQxxPxQ，且，如果}023|{2xxxQ，}1|2|{xxP，那么PQ等于…………………………………………（）Ａ．|01xxＢ．|01xx≤Ｃ．|12xx≤Ｄ．|23xx≤xyyyy1-11-1xxxoooo学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．函数1,341,44)(2xxxxxxf的图象和函数),0[,2)(xxxg的图象的交点个数是…………………………………………………………………………………（）A.4B.3C.2D.110．若条件p：函数xxf121)(有意义；条件q：关于y的方程022xyxy至多有一个实数根。则p是q的…………………………………………………（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分.把答案写在答题卡相应位置.)11.经调查，我校某班62名学生中，有37名喜欢语文，49名喜欢数学，两门都喜欢的有30名，则两门都不喜欢的有名学生。12．设abR，，集合10bababa，，，，，则ba.13.函数xxxf2)(的定义域是.14.函数32)(2axxxf在(－2，+∞)上是减函数，则实数a的取值范围是__________.15.设函数()fx对于任意,,xyR都有()()(),fxyfxfy(1)2f,则)3(f=.16、在下列五个命题中：①若32a,则{|23}axx；②若P={x|0x4}，Q={y|0y2}，则对应y=23x不是从P到Q的映射；③xxf3)(在(－,0)∪(0,+)上为减函数；④若函数)1(xfy的图象经过点)1,4(，则函数1()yfx的图象必经过点(1,3)；⑤命题“对任意的xR，3210xx≤”的否定是“不存在xR，3210xx≤”；其中所有不．．．正确的命题的序号为。三、解答题(本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．(本小题满分13分)已知集合A=071|xxx，集合B=102|xx，集合C=}|{axx；（1）求BA；（2）如果CA，求实数a的取值范围。18.(本小题满分13分)已知函数)(xf=axx13(x≠-a,a≠31).(1)求)(xf的反函数)(1xf；(2)若函数)(xf的图象关于直线y=x对称，求实数a的值.19.（本小题满分12分）设2()(8),fxaxbxaab不等式()0fx的解集是（－3，2）.（1）求()fx；（2）当函数()fx的定义域是[－1，1]时，求函数()fx的值域.20.(本小题满分12分)已知命题p:210xmx有两个不相等的负数根；命题q:方程01)2(442xmx无实根，若“p或q”为真，而“p且q”为假，求实数m的取值范围.21.(本小题满分12分)已知)3(41)(,2)(2xxgaxxf，（1）若1)]([2xxxfg，求实数a的值；（2）若关于x的方程0)()]([xfxgf的两个根nm,满足nm1，求实数a的取值范围。22．(本小题满分14分)探究函数),0(,4)(xxxxf的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…请观察表中值y随x值变化的特点，完成以下的问题.函数)0(4)(xxxxf在区间（0，2）上递减；函数)0(4)(xxxxf在区间上递增.当x时，最小y.证明：函数)0(4)(xxxxf在区间（0，2）递减.思考:（直接回答结果，不需证明）（1）函数)0(4)(xxxxf有没有最值？如果有，请说明是最大值还是最小值，以及取相应最值时x的值。（2）函数)0,0(,)(baxbaxxf在区间和上单调递增。学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学年（上）中期考试高2010级数学答题卷二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分.11.;12.;13.;14.;15.;16..三、解答题(本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分13分)解:18.(本小题满分13分)解:学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网(本小题满分12分)解:20.(本小题满分12分)解:学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网(本小题满分12分)解:学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网(本小题满分14分)探究函数),0(,4)(xxxxf的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…请观察表中值y随x值变化的特点，完成以下的问题.函数)0(4)(xxxxf在区间（0，2）上递减；函数)0(4)(xxxxf在区间上递增.当x时，最小y.求证:函数)0(4)(xxxxf在区间（0，2）递减.证明：思考:（直接回答结果，不需证明）（1）函数)0(4)(xxxxf有没有最值？如果有，请说明是最大值还是最小值，以及取相应最值时x的值。学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网（2）函数)0,0(,)(baxbaxxf在区间和上单调递增。参考答案1～10:CAADC，BDDBA。11:6；12:2；13:]2,0()0,(；14:),2[；15:－6；16:①③⑤。17解：（1）A={x|1≤x7}…………………………………………6分A∪B={x|1≤x10}………………………………………9分（2）当7a时满足A∩C≠φ……………………………13分18.解:(1)设y=axx13,则y(x+a)=3x+1，…………………………2分整理得(y-3)x=1-ay.……………………………………………3分若y=3,则a=31,与已知矛盾，∴3y…………………………………………………………4分∴x=31yay.……………………………………………………5分故所求反函数为f-1(x)=31xax(x≠3).……………………7分(2)依题意得f--1(x)=f(x),则axx13=31xax,………………10分整理得3x2-8x-3=-ax2+(1-a2)x+a,比较两边对应项的系数，……………………………………11分有,3,81,32aaa故a=-3.…………………………………………………………13分19.解：（1）∵不等式()0fx的解集是（－3，2）即0)8(2abaxbax的解集是（－3，2）∴2)3(2380aabaaba…………………………………………3分解得5,3ba………………………………………………5分学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网∴1833)(2xxxf……………………………………………7分（2）结合二次函数的图像与性质可知函数]1,1[,1833)(2xxxxf在区间]21,1[上是增函数，在区间]1,21[上是减函数，所以当12)(,1,475)(,21minmaxxfxxfx时当时………………12分20.解:命题p为真时,2121240010mxxmxx…………………………3分解得m2……………………………………………………………………5分命题q为真时,24(24410,13mm）即．…7分p或q”为真，“p且q”为假，∴p,q必为一真一假,……9分∴1m2或3m．…………………………………………………………12分21.解：（1）∵4344]3)2[(41)2()]([222aaxxaxaxgxfg1)]([2xxxfg，Rx∴14344222xxaaxx，Rx…………………4分比较两边对应项的系数，有1431442aa∴1a……………………………………………………………………6分（2）因为)344(212)(2)()]([2axxaxaxgxfxgf……8分所以关于x的方程0)()]([xfxgf的两个根nm,满足nm1也就是关于x的方程03442axx的两个根nm,满足nm1……………………………9分设344)(2axxx，由二次函数