广东省江门市2013届高三调研测试数学理试题

江门市2013年普通高中高三调研测试数学理科试题本试卷共4页，21题，满分150分，测试用时120分钟．参考公式：锥体的体积公式ShV31，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．如果事件A、B互斥，那么)()()(BPAPBAP．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．⒈已知054|2xxxA，1|2xxB，则BAA．1B．1C．5,1,1D．5,1,1⒉已知)4,3(a，)2,5(b，则||baA．102B．52C．7D．40⒊已知命题p：2m；命题q：复平面内表示复数imz)1(1（Rm，i是虚数单位）的点位于直线xy上。则命题p是命题q的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．非充分非必要条件D．充要条件⒋函数)232sin()(xxf在其定义域上是A．周期为的奇函数B．周期为2的奇函数C．周期为的偶函数D．周期为2的偶函数⒌某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格。质检人员从中随机抽出2听，检出不合格产品的概率pA．21B．31C．32D．6.0⒍以抛物线082xy的顶点为中心、焦点为一个顶点且离心率2e的双曲线的标准方程是A．112422yxB．1481622yxC．112422xyD．1481622yx⒎已知一个几何体的三视图及其大小如图1，这个几何体的体积VA．12PCDABO图3B．16C．18D．64⒏输入正整数n（2n）和数据1a，2a，…，na，如果执行如图2的程序框图，输出的s是数据1a，2a，…，na的平均数，则框图的处理框★中应填写的是A．iassB．nassiC．iasisi)1(D．nasisi)1(二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．(一)必做题（9～13题）⒐已知等差数列na的首项11a，前三项之和93S，则na的通项____na．⒑已知x、y满足约束条件824030yxyx，则yxz的最大值是．⒒已知n是正整数，若432nnnCCC，则n的取值范围是．⒓与圆C：04222yxyx关于直线l：0yx对称的圆的方程是．⒔曲线)2ln(xy上任意一点P到直线xy2的距离的最小值是．(二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）⒕（几何证明选讲选做题）如图3，圆O的割线PAB交圆O于A、B两点，割线PCD经过圆心。已知6PA，317AB，12PO。则圆O的半径____R．图4⒖（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系),(（20）中，直线4被圆sin2截得的弦的长是．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．⒗（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，已知02coscosAA．⑴求角A的大小；⑵若3a，2b，求)4sin(B的值．⒘（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，)0,4(1F，)0,4(2F，P是平面上一点，使三角形21FPF的周长为18．⑴求点P的轨迹方程；⑵在P点的轨迹上是否存在点1P、2P，使得顺次连接点1F、1P、2F、2P所得到的四边形2211PFPF是矩形？若存在，请求出点1P、2P的坐标；若不存在，请简要说明理由．⒙（本小题满分14分）如图4，四棱锥ABCDP中，PA底面ABCD，ABCD是直角梯形，E为BC的中点，090ADCBAD，3AB，1CD，2ADPA．⑴求证：DE平面PAC；⑵求PA与平面PDE所成角的正弦值．⒚（本小题满分14分）如图5所示，有两个独立的转盘（A）、（B），其中三个扇形区域的圆心角分别为060、0120、0180。用这两个转盘玩游戏，规则是：依次随机转动两个转盘再随机停下（指针固定不动，当指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始）为一次游戏，记转盘（A）指针所对的数为x，转盘（B）指针对的数为y。设yx的值为，每次游戏得到的奖励分为分．⑴求2x且1y的概率；⑵某人玩12次游戏，求他平均可以得到多少奖励分？331122（A）（B）（A）图5⒛（本小题满分14分）设数列na的前n项和为nS，11a，且对任意正整数n，点),(1nnSa在直线022yx上．⑴求数列na的通项公式；⑵若2nnnab，求数列nb的前n项和．21（本小题满分14分）已知函数cbxaxxxf23)(在)0,(上是减函数，在)1,0(上是增函数．⑴求b的值，并求a的取值范围；⑵判断)(xf在其定义域R上的零点的个数．更多试题下载：（在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试卷频道：高中各年级各科试卷【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】