张家港市沙洲中学20162017学年第二学期月考高一数学试卷

沙洲中学2016－2017学年第二学期一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．只要求写出结果，不必写出计算和推理过程．请把答案写在答题卡相应位置．．．．．．．上．1.在ABC中，若222sinsin1sinABC,则角C.2.已知等差数列{}na中，317a，公差2d，则10a.3.已知三个数5，x，125成等比数列，则实数x.4.在ABC中，060,1,S3Ab，则a.5.在ABC中，()(),abcabcac则B.6.某厂去年的产值为1，若计划在今后6年内每年的产值比上年增长10%，则从今年开始到第5年底，这个厂的总产值为（已知61.11.77）7.在ABC中,已知2abc，2sinsinsinCAB,则ABC的形状为.8.已知等差数列{}na中，49a,则前7项和7S.9．若等差数列na满足14nnaan，则其前n项和nS=．10．已知等比数列{}na中，62a，公比0q，则2122211logloglogaaa．11.已知公差不为0的等差数列na，其前n项和为nS，若134,,aaa成等比数列，则3253SSSS的值为.12．在ABC中，角CBA,,所对的边分别为cba,,，若3a，1c，sin2sinAC，则ABACuuuruuur．13.已知数列{}na满足：111(1),1nnnaaaa，数列{}nb满足：1nnnbaa，则数列{}nb的前10项的和10S．14．已知an＝3n，bn＝3n，nN*，对于每一个k∈N*，在ak与ak＋1之间插入bk个3得到一个数列{cn}．设Tn是数列{cn}的前n项和，则所有满足Tm＝3cm＋1的正整数m的值为．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知coscos2cosbCcBaA．（1）求A的大小；（2）若=3ABAC，求△ABC的面积．16.(本小题满分14分)已知数列na的前n项和224nnS.（1）求数列na的通项公式；（2）设等差数列nb满足73ba，154ba，求数列nb的前n项和nT.17.(本小题满分14分)有4个数，其中前三个数成等差数列，后3个数成等比数列，并且第1个数与第4个数的和是16，第2个数与第3个数的和是12，求这4个数.18．（本小题满分16分）如图，为对某失事客轮AB进行有效援助，现分别在河岸MN选择两处C、D用强光柱进行辅助照明，其中A、B、C、D在同一平面内．现测得CD长为100米，105ADN,30BDM,45ACN,60BCM.（1）求BCD的面积；（2）求船AB的长．ABDCNM19.(本小题满分16分)如图，有一直径为8的半圆形，半圆周上有一点C满足6ABC，动点,EF在直径AB上，满足6ECF,（1）若13CE，求AE的长；（2）设ACE,求三角形ECF面积的最大值.20．（本小题满分16分）已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S3＝a4＋4，且a2，a6，a18成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝an2n，求数列{bn}的前n项和Tn；(3)设cn＝Sn＋t，若{cn}为等差数列，求实数t的值．FECBA