数学1212立体几何三视图

立体几何：三视图（1）某三棱锥的三视图如图所示，则这个三棱锥的体积为；表面积为．2．右图是某个三棱锥的三视图，其中主视图是等边三角形，左视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的体积是（）．3.棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（）．A．143B．4C．103D．34.某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）．A．4B．42C．62D．8A．612B．33C．64D．36侧视图俯视图主视图2211111正视图侧视图俯视图111主视图左视图俯视图１１１正视图侧视图俯视图5．某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是1．【答案】1,233【解析】由三视图知，几何体为底面为等腰直角三角形，高为1的三棱锥；所以体积111211323V；表面积221133212122232244S．故答案为1,2332.【答案】B【解析】解：由三棱柱三视图可知直观图为：由左视图与俯视图可知1BD，因为ABC为等腰直角三角形，所以2AC，PBC为等边三角形，所以D为AC的中点，故3PD．113=213=323PABCV．故答案为B．3.【答案】B【解析】由三视图知，几何体如图所示，其体积为正DBACP方体体积的一半，即122242．故选B．4.【答案】D【解析】如上图，由三视图将几何体还原为1111ABCDABCD，并补形为2222ABCDABCD；由三视图可知底面ABCD为边长为2的正方形，13DD，112AACC，11BB．那么几何体的体积可以通过111122221211212112()ABCDABCDABCDABCDDBBCCDBBAAVVVV计算，故选择D．5.【答案】2+5【解析】解：显然底面是直角三角形，面积是12222，正侧面与左侧面都不是直角三角形，只有右侧面是，面积是12552故答案为2+5．