数学24等比数列的性质同步练习高中数学练习试题

第1页共3页2.4《等比数列的性质》1、32和32的等比中项是（）A.1B.1C.1D.22、在3和9之间插入两个正数，使前3个数成等比数列，后3个数成等差数列，则这两个正数之和为（）A.227B.445C.225D.4473、在等比数列na中，0na且34129,1aaaa，则54aa的值为（）A.16B.27C.36D.814、已知公比为q的等比数列na，若*2,2Nnaabnnn，则数列nb是（）A.公比为q的等比数列B.公比为2q的等比数列C.公差为q的等差数列D.公差为q的等差数列5、在正项等比数列na中，991,aa是方程016102xx的两个根，则605040aaa的值为（）A.32B.256C.64D.646、若cba,,成等差数列，而cba,,1和2,,cba都分别成等比数列，则b的值为（）A．16B．15C．14D．127、若正数cba,,组成等比数列，则cba222log,log,log一定是（）A.等差数列B.既是等差数列有是等比数列C.等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列8、在等比数列na中，已知30,341515aaaa，则3a=（）A.8B.－8C.8D.169、若正项等比数列na的公比为q，且1q，653,,aaa成等差数列，则6453aaaa。10、设na是各项均为正数的等比数列，3,3,log3213212bbbbbbabnn，求na。第2页共3页11、已知等差数列na的前4项和为10，且732,,aaa成等比数列，求数列na的通项公式。第3页共3页参考答案：1、C2、B3、B4、A5、D6、D7、A8、A9、21510、解：设数列na的首项为1a，公比为q3321bbb，3logloglog322212aaa3log3212aaa，8321aaa，22a。3321bbb，3logloglog322212aaa3loglog3212aa3loglog3222qaqa即3loglogloglog222222qaqa即3log1log122qq，解得2log2q当2log2q时，21,421qaaq，所以3212421nnna。当2log2q时，41q，821qaa，所以nnna251241811、解：设数列na的首项为1a，公差为d，则104321aaaa，则5321da，由于732,,aaa成等比数列，所以7223aaa，化简得02321dda所以023532211ddada解得0251da或321da所以数列na的通项公式为25na或53nan。