数学人教A版选修22预习导航21合情推理与演绎推理第1课时Word版含解析

预习导航课程目标学习脉络1．了解合情推理的含义，能利用归纳推理和类比推理等进行简单的推理．2．了解合情推理在数学发现中的作用.1．归纳推理和类比推理归纳推理类比推理定义由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理(简称归纳)由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比)特征归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理类比推理是由特殊到特殊的推理思考1归纳推理和类比推理的结论一定正确吗？提示：归纳推理的结论超出了前提所界定的范围，其前提和结论之间的联系不是必然性的，而是或然性的，结论不一定正确．类比推理是从人们已经掌握了的事物的特征，推测正在被研究中的事物的特征，所以类比推理的结论具有猜测性，不一定正确．2．合情推理含义归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理．通俗地说，合情推理是指“合乎情理”的推理过程思考2既然合情推理仅仅是一种猜想，不一定正确，那么它有什么作用吗？提示：(1)可以帮助我们发现新事实，得出新结论，推动科学的发展．(2)可以为我们解决问题指明思路和方向．思考3数学中常见的类比有哪些？提示：数学中常见的类比：直线与平面、平面与空间、方程与不等式、一元与多元、等差数列与等比数列等．