数学学科高一函数单元测试

数学学科高一函数单元测试一选择题（每题4分，共32分）（1）设映射f：，ZY其中Z，Y是非空集合，则下列语句正确的是（）（A）Y中每元素必有原象（B）Y中各个元素只能有一个原象（C）Z中的不同元素在Y中的象不同（D）Y中至少存在一个元素它有原象（2）设xR,则110xx成立的充要条件是（）（A）11x（B）x-1或x1（C）1x（D）x1且x-1（3）函数(1)22(12)2(2)xxfxxxxx若3fx则x的值是（）（A）1（B）1或32（C）31,3,2（D）3（4）函数12yxx值域是（）（A）(,1]（B）(,1]C）R（D[1,)）（5）函数1yxx在区间A上是增函数，那么A区间是（）（A）,0（B）10,2（C）0,（D1(,)2）（6）把函数11yx的图象沿x轴向右平移一个单位后，所得图象记为C，则C关于原点称的图象的解析式为（A）12yx（B）1yx（C）12yx（D1yx）（7）一元二次方程210(0)xa2ax有一正根和一负根充分不必要条件是（）（A）0a（B）0a（C）1a（D）1a（8）已知211()211xxfxx，则()fx的解析式可取为（）（A）()21xfxx（B）2()21xfxx（C）2()21xfxx（D）()21xfxx二填空题（每题4分，共16分）（9）函数12yxx的定义域是▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁（10）函数()1mfxxm在(1,)上递减，求m的范围▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁（11）下列命题中①21yx存在反数；②函数在其定义域内为增函数，则反函数在其定义域内也增函数；③函数(0)yaxba存在反函数；④若()yfx在其定义域是单调函数且其图象与1()yfx图象有交点，则交点在直线yx上；其中正确的命题是▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁（12）有下列四个命题：➀函数221yxx在(0,)上不是增函数；➁函数11yx在(,1)(1,)上是减函数；➂254yxx增区间为[2,)；➃已知()fx在R上为增函数若0ab，则有()()()()fafbfafb；其中正确命题的序号是▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁三简答题（13）（13分）若定义在(1,1)上的函数()fx满足()()fxfx且()fx为减函数，若2(1)(1)0fafa，求a的取值范围(14)（15分）求下列函数的反函数：（1）23()(151xfxxx）；（2）2()11(10)fxxx；（3）21(0)(){21(0)xxfxxx；（15）（14分）讨论函数()(11)21axfxxx的单调性（解题过程写在试卷另一面）