数学第3章直线与方程单元测试2新人教A版必修2高中数学练习试题

第-1-页共4页第三章直线与方程单元测试一、选择题1．如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是（）A．13B．3C．13D．32．若PabQcd，、，都在直线ymxk上，则PQ用acm、、表示为（）A．acm12B．macC．acm12D．acm123．直线l与两直线1y和70xy分别交于,AB两点，若线段AB的中点为(1,1)M，则直线l的斜率为（）A．23B．32C．32D．234．△ABC中，点(4,1)A,AB的中点为(3,2)M,重心为(4,2)P，则边BC的长为（）A．5B．4C．10D．85．下列说法的正确的是（）A．经过定点Pxy000，的直线都可以用方程yykxx00表示B．经过定点bA，0的直线都可以用方程ykxb表示C．不经过原点的直线都可以用方程xayb1表示D．经过任意两个不同的点222111yxPyxP，、，的直线都可以用方程yyxxxxyy121121表示6．若动点P到点(1,1)F和直线340xy的距离相等，则点P的轨迹方程为（）A．360xyB．320xyC．320xyD．320xy二、填空题1．已知直线,32:1xyl2l与1l关于直线xy对称，直线3l⊥2l，则3l的斜率是______.第-2-页共4页2．直线10xy上一点P的横坐标是3，若该直线绕点P逆时针旋转090得直线l，则直线l的方程是．3．一直线过点(3,4)M，并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是__________．4．若方程02222yxmyx表示两条直线，则m的取值是．5．当210k时，两条直线1kykx、kxky2的交点在象限．三、解答题1．经过点(3,5)M的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？2．求经过点(1,2)P的直线，且使(2,3)A，(0,5)B到它的距离相等的直线方程。3．已知点(1,1)A，(2,2)B，点P在直线xy21上，求22PBPA取得最小值时P点的坐标。4．求函数22()2248fxxxxx的最小值。第-3-页共4页第三章直线和方程答案一、选择题1.A1tan32.D222222()()()()1PQacbdacmacacm3.D(2,1),(4,3)AB4.A(2,5),(6,2),5BCBC5.D斜率有可能不存在，截距也有可能为06.B点(1,1)F在直线340xy上，则过点(1,1)F且垂直于已知直线的直线为所求二、填空题1.21223131:23,:23,,,2222lyxlxyyxkk2.70xy(3,4)Pl的倾斜角为00004590135,tan13513.4160xy，或390xy设444(3),0,3;0,34;33412ykxyxxykkkk2413110,31140,4,3kkkkkk或4.15.二021,12101kxkyxkkkxykkyk三、解答题1.解：过点(3,5)M且垂直于OM的直线为所求的直线，即33,5(3),3552055kyxxy2.解：1x显然符合条件；当(2,3)A，(0,5)B在所求直线同侧时，4ABk24(1),420yxxy420xy，或1x3.解：设(2,)Ptt，则2222222(21)(1)(22)(2)101410PAPBtttttt第-4-页共4页当710t时，22PBPA取得最小值，即77(,)510P4.解：2222()(1)(01)(2)(02)fxxx可看作点(,0)x到点(1,1)和点(2,2)的距离之和，作点(1,1)关于x轴对称的点(1,1)22min()1310fx