数学第一章常用逻辑用语测试4新人教A版选修11高中数学练习试题

-1-常用逻辑用语检测题（B卷）一、选择题（每小题只有一个答案，每道题3分，共30分）1．下列语句中的简单命题是（）A．3不是有理数B．ABC是等腰直角三角形C．3x+20D．负数的平方是正数2．命题：“方程x2-2=0的解是x=2”中使用逻辑联系词的情况是（）A．没有使用逻辑联结词B．使用了逻辑联结词“且”C．使用了逻辑联结词“或”D．使用了逻辑联结词“非”3．“a２＋b２≠０”的含义是（）A．a，b不全为0B．a，b全不为0C．a，b中至少有一个为０D．a，b中没有０4．如果命题“非p为真”，命题“p且q”为假，那么则有（）A．q为真B．q为假C．p或q为真D．p或q不一定为真5．xy＞1的一个充分不必要条件是()A．x＞yB．x＞y＞0C．x＜yD．y＜x＜06．下列全称命题①末位是０的整数，可以被2整除；②不相交的两条直线是平行直线；③偶函数的图像关于y轴对称；④正四面体中两侧面的夹角相等；其中真命题的个数为()A．lB．2C．3D．07．已知集合A、B，全集∪，给出下列四个命题（）①若AB，则ABB；②若ABB，则ABB；③若()aACB，则aA;④若()aCAB，则()aAB则上述正确命题的个数为()A．1B．2C．3D．48．给出命题：①若0232xx，则x=1或x=2；②若32x，则0)3)(2(xx；③若x=y=0，则022yx；④若Nyx,，x＋y是奇数，则x，y中一奇，一偶．那么（）A．①的逆命题为真B．②的否命题为真C．③的逆否命题为假D．④的逆命题为假9．下列命题中，真命题的个数为①对所有正数x，xx②不存在实数x，使x4且x2+5x=24③存在实数x，使得|x+1|≤1且x24④3≥3A．1B．2C．3D．4-2-10．给出下列四个命题：①有理数是实数；②有些平行四边形不是菱形；③x∈R，x2-2x0；④x∈R，2x+1为奇数；以上命题的否定为真命题的序号依次是（）A．①④B．①②④C．①②③④D．③二、填空题（每道题4分，共16分）11．分别用“p或q”，“p且q”，“非p”填空：命题“非空集AB中的元素既是A中的元素，也是B中的元素”是的形式；命题“非空集AB中的元素是A中元素或B中的元素”是的形式；命题“非空集CUA的元素是U中的元素但不是A中的元素”是的形式。12．命题“若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是13．命题“x∈R，x≤1或x24”的否定为．14．设A={x|x2+x－6=0}，B={x|mx+1=0}，写出BA的一个充分不必要条件__________．三、解答题（共54分）15．命题：已知a、b为实数，若x2＋ax＋b≤0有非空解集，则a2－4b≥0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．16．写出下列命题的非，并判断其真假（１）p：如果a，b，c成等差数列，则2b=a+c；（２）q：等圆的面积相等，周长相等；（３）r：任何三角形的外角都至少有两个钝角；（４）s：x∈Z，x２117．给出下列表格，判断p是q的何种条件，请在下列结论中选择一项填在最后一列中。①充分不必要条件②必要不充分条件③充要条件④既不充分也不必要条件pqP是q的ab0(a,b∈R)∣a∣+∣b∣=∣a-b∣(a,b∈R)四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是矩形a2-b20a-b0A∩B=,A∪B=UA=UBð,B=UAð18．已知1:123xp；)0(012:22mmxxq若p是q的充分非必要条件，求实数m的取值范围．19．下列各题中变量的取值范围都是整数集，确定下列命题的真假①n，n2≥n；②n，n2n；③n，m，m2n；④n，m，nm=m；-3-20．已知二次函数f(x)=ax2+x.对于x∈［0,1］，|f(x)|≤1成立，试求实数a的取值范围.常用逻辑用语测试题（B）参考答案1．D2．C3．A4．D5．B6．C7．B8．A9．A10．D11．p且q,p或q，非p12．若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形．13．x∈R，x1且x2≤414．m=015．逆命题：已知a、b为实数，若0,0422baxxba则有非空解集.否命题：已知a、b为实数，若02baxx没有非空解集，则.042ba逆否命题：已知a、b为实数，若.042ba则02baxx没有非空解集．原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.16．（１）p：如果a，b，c成等差数列，则2b≠a+c；假（２）q：存在一对等圆，它们的面积不相等，或周长不相等；假（３）r：存在一个三角形，其外角最多有一个是钝角；假（４）s：x∈Z，x２≥1；假17．①②④③18．由1123x，得210x．p：102|xxxA或．由)0(01222mmxx，得11mxm．q：B={0,11|mmxmxx或}．∵p是q的充分非必要条件，且0m，AB．211010mmm即30m19．①真②假③假④真20．|f(x)|≤1-1≤f(x)≤1-1≤ax2+x≤1，x∈[0,1]……①当x=0时，a≠0，①式显然成立;当x∈（0，1]时，①式化为-21x-x1≤a≤21x-x1在x∈(0,1]上恒成立.-4-设t=x1，则t∈[1,+∞),则有－t2－t≤a≤t2-t,所以只须0)(2)(min2max2ttatta-2≤a≤0,又a≠0,故-2≤a＜0综上，所求实数a的取值范围是[-2,0)