新疆20182019学年石河子第二中学高一下学期第一次月考数学试题

高一第一次月考试卷一选择题1.已知集合A={x∈R|3x+2＞0}B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0}则A∩B=（）A．（-，-1）B．（-1，-23）C．（-23,3）D．(3,+)2．若直线过坐标平面内两点(1,2)，(4,2＋3)，则此直线的倾斜角是()A．30°B．45°C．60°D．90°3．已知三角形的三个顶点A(2，－1,4)，B(3,2，－6)，C(5,0,2)，则过A点的中线长为()A.11B．211C．112D．3114．直线x－2y－1＝0与直线x－2y－c＝0的距离为25，则c的值为()A．9B．11或－9C．－11D．9或－115．直线y＝x＋1与圆x2＋y2＝1的位置关系是()A．相切B．相交但直线不过圆心C．直线过圆心D．相离6．已知A(2,4)与B(3,3)关于直线l对称，则直线l的方程为()A．x＋y＝0B．x－y＝0C．x＋y－6＝0D．x－y＋1＝07．已知直线kx－y＋1－3k＝0，当k变化时，所有的直线恒过定点()A．(1,3)B．(－1，－3)C．(3,1)D．(－3，－1)8．已知圆C1：x2＋y2＋2x＋8y－8＝0与圆C2：x2＋y2－4x－4y－2＝0相交，则圆C1与圆C2的公共弦所在直线的方程为()A．x＋2y＋1＝0B．x＋2y－1＝0C．x－2y＋1＝0D．x－2y－1＝09.点P(－3,4)关于直线x＋y－2＝0的对称点Q的坐标是()A．(－2,1)B．(－2,5)C．(2，－5)D．(4，－3)10．若点(1，－1)在圆x2＋y2－x＋y＋m＝0外，则m的取值范围是()A．m＞0B．m＜12C．0＜m＜12D．0≤m≤1211已知圆M：x2＋y2－2ay＝0(a＞0)截直线x＋y＝0所得线段的长度是22，则圆M与圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置关系是()A．内切B．相交C．外切D．相离12．已知入射光线在直线l1：2x－y＝3上，经过x轴反射到直线l2上，再经过y轴反射到直线l3上．若点P是直线l1上某一点，则点P到直线l3的距离为()A．6B．3C.655D.9510二、填空题13．两平行直线3x＋4y＋5＝0与6x＋ay＋30＝0间的距离为d，则a＋d＝________.14．圆x2＋y2＝4截直线3x＋y－23＝0所得的弦长为________.15.已知实数x，y满足6x＋8y－1＝0，则x2＋y2－2y＋1的最小值为________．16.已知直线:330lmxym与圆2212xy交于A，B两点，过A，B分别做l的垂线与x轴交于C，D两点，若23AB，则CD_______三、解答题17.直线过点A(3，－1)且在两坐标轴上截距的绝对值相等，求满足条件的直线方程。18如图，已知线段AB的中点C的坐标是(4,3)，端点A在圆(x＋1)2＋y2＝4上运动，求线段AB的端点B的轨迹方程．19已知A(2,2)，B(5,3)，C(3，－1)．(1)求△ABC的外接圆的方程；(2)若点M(a,2)在△ABC的外接圆上，求a的值．20.自点（－3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆074422yxyx相切，求光线L所在直线方程．21如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点．(1)求证：BC⊥平面PAC；(2)设Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG∥平面PBC.[来源:学科网][来源:学科网ZXXK]22.已知以点C(t，2t)(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点．(1)求证：△OAB的面积为定值；(2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程．高一第一次月考教师版1.已知集合A={x∈R|3x+2＞0}B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0}则A∩B=（）A．（-，-1）B．（-1，-23）C．（-23,3）D．(3,+)D2．若直线过坐标平面内两点(1,2)，(4,2＋3)，则此直线的倾斜角是()A．30°B．45°C．60°D．90°答案A3．已知三角形的三个顶点A(2，－1,4)，B(3,2，－6)，C(5,0,2)，则过A点的中线长为()A.11B．211C．112D．311答案B2．直线x－2y－1＝0与直线x－2y－c＝0的距离为25，则c的值为()A．9B．11或－9C．－11D．9或－11答案B5．直线y＝x＋1与圆x2＋y2＝1的位置关系是()A．相切B．相交但直线不过圆心C．直线过圆心D．相离答案B6．已知A(2,4)与B(3,3)关于直线l对称，则直线l的方程为()A．x＋y＝0B．x－y＝0C．x＋y－6＝0D．x－y＋1＝0答案D[来源:学科网ZXXK]7．已知直线kx－y＋1－3k＝0，当k变化时，所有的直线恒过定点()A．(1,3)B．(－1，－3)C．(3,1)D．(－3，－1)答案C8．已知圆C1：x2＋y2＋2x＋8y－8＝0与圆C2：x2＋y2－4x－4y－2＝0相交，则圆C1与圆C2的公共弦所在直线的方程为()A．x＋2y＋1＝0B．x＋2y－1＝0[来源:学科网ZXXK]C．x－2y＋1＝0D．x－2y－1＝0答案B9.点P(－3,4)关于直线x＋y－2＝0的对称点Q的坐标是()A．(－2,1)B．(－2,5)C．(2，－5)D．(4，－3)答案B10．若点(1，－1)在圆x2＋y2－x＋y＋m＝0外，则m的取值范围是()A．m＞0B．m＜12C．0＜m＜12D．0≤m≤12答案C11已知圆M：x2＋y2－2ay＝0(a＞0)截直线x＋y＝0所得线段的长度是22，则圆M与圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置关系是()A．内切B．相交C．外切D．相离答案B12．已知入射光线在直线l1：2x－y＝3上，经过x轴反射到直线l2上，再经过y轴反射到直线l3上．若点P是直线l1上某一点，则点P到直线l3的距离为()[来源:Zxxk.Com]A．6B．3C.655D.9510答案C13．两平行直线3x＋4y＋5＝0与6x＋ay＋30＝0间的距离为d，则a＋d＝________.答案1014．圆x2＋y2＝4截直线3x＋y－23＝0所得的弦长为()A．2B．1C.3D．23答案A15.已知实数x，y满足6x＋8y－1＝0，则x2＋y2－2y＋1的最小值为________．答案71016.已知直线:330lmxym与圆2212xy交于A，B两点，过A，B分别做l的垂线与x轴交于C，D两点，若23AB，则CD_______【答案】417.直线过点A(3，－1)且在两坐标轴上截距的绝对值相等，求满足条件的直线方程。18如图，已知线段AB的中点C的坐标是(4,3)，端点A在圆(x＋1)2＋y2＝4上运动，求线段AB的端点B的轨迹方程．B的轨迹方程为(x－9)2＋(y－6)2＝4.19已知A(2,2)，B(5,3)，C(3，－1)．(1)求△ABC的外接圆的方程；(2)若点M(a,2)在△ABC的外接圆上，求a的值．△ABC的外接圆的方程为x2＋y2－8x－2y＋12＝0.a＝2或6.20.自点（－3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆074422yxyx相切，求光线L所在直线方程．21如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点．(1)求证：BC⊥平面PAC；(2)设Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG∥平面PBC.22.已知以点C(t，2t)(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点．(1)求证：△OAB的面积为定值；(2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程．(1)证明∵圆C过原点O，且|OC|2＝t2＋4t2.∴圆C的方程是(x－t)2＋(y－2t)2＝t2＋4t2，令x＝0，得y1＝0，y2＝4t；令y＝0，得x1＝0，x2＝2t，∴S△OAB＝12|OA|·|OB|＝12|4t||2t|＝4，即△OAB的面积为定值．(2)解∵|OM|＝|ON|，|CM|＝|CN|，∴OC垂直平分线段MN.∵kMN＝－2，∴kOC＝12.∴2t＝12t，解得t＝2或t＝－2.当t＝2时，圆心C的坐标为(2,1)，|OC|＝5，此时C到直线y＝－2x＋4的距离d＝155，圆C与直线y＝－2x＋4相交于两点．当t＝－2时，圆心C的坐标为(－2，－1)，|OC|＝5，此时C到直线y＝－2x＋4的距离d＝955.圆C与直线y＝－2x＋4不相交，∴t＝－2不符合题意，舍去．∴圆C的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝5.