概率与统计文高考冲刺押题

概率与统计（文）高考冲刺押题【高考冲刺押题】【押题1】“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负．现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的．（Ⅰ）写出玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果；（Ⅱ）求出在1次游戏中玩家甲不输于玩家乙的概率．【押题指数】★★★★★【押题2】一纸箱中放有除颜色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个.（Ⅰ）从中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；（Ⅱ）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.【押题指数】★★★★★【解析】（Ⅰ）摸出两球颜色恰好相同，即两个黑球或两个白球，共有2223CC＝4(种)可能情况.故所求概率为P=222325CCC=410=25.（Ⅱ）有放回地摸两次，两球颜色不同，即“先黑后白”或“先白后黑”.故所求概率为P=111123321155CCCCCC=6625=1225.【押题3】一个均匀的正四面体面上分别涂有1、2、3、4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为b、c.（Ⅰ）记22(3)(3)zbc，求4z的概率；（Ⅱ）若方程20xbxc至少有一根1,2,3,4a，就称该方程为“漂亮方程”，求方程为“漂亮方程”的概率.【押题指数】★★★★★【押题4】某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图3所示，成绩不小于90分为及格．（Ⅰ）甲班10名同学成绩标准差乙班10名同学成绩标准差（填“”，“”）；（Ⅱ）从甲班4名及格同学中抽取两人，从乙班2名80分以下的同学中取一人，求三人平均分不及格的概率.【押题指数】★★★★★【解析】（Ⅰ）．…3分（Ⅱ）抽取情况为：92，94，78；92，94，79；92，106，78；92，106，79；92，108，78；92，108，79；94，106，78；94，106，79；94，108，78；94，108，79；106，108，78；106，108，79．总共有12种．…9分这12种平均分不及格是92，94，78；92，94，79；共2种．…11分所以三人平均分不及格的概率为61．………12分【押题5】甲、乙两颗卫星同时监测台风，根据长期经验得知，甲、乙预报台风准确的概率甲乙2573682468789108967812351分别为0.8和0.75.求：（Ⅰ）在同一次预报中，甲、乙两卫星只有一颗预报准确的概率；（Ⅱ）若甲独立预报4次，至少有3次预报准确的概率.【押题指数】★★★★★【押题6】为调查本市2011年高三二模考试数学的成绩，随机抽取某中学甲、乙两班各十名同学，获得成绩数据的茎叶图如图(单位：分)．（Ⅰ）根据茎叶图判断哪个班的平均水平较高；（Ⅱ）现从甲班这十名同学中随机抽取两名，求至少有一名同学分数高于乙班平均分的概率．【押题指数】★★★★★【解析】（Ⅰ）由茎叶图可知：120甲x，1.121乙x∴乙班的平均水平高……4分（Ⅱ）甲班高于乙班平均分的共有3个人，从甲班10个人中任选2个人的结果总数是45设从甲班这10名同学中随机抽取两名同学,求至少有一名分数高于乙班平均分记为事件A,事件A包含的结果是24，则1584524)(AP……12分【押题7】从10个元件中（其中4个相同的甲品牌元件和6个相同的乙品牌元件）随机选出3个参加某种性能测试。每个甲品牌元件能通过测试的概率均为45，每个乙品牌元件能通过测试的概率均为35。试求：（Ⅰ）选出的3个元件中，至少有一个甲品牌元件的概率；（Ⅱ）若选出的三个元件均为乙品牌元件，现对它们进行性能测试，求至少有两个乙品牌元件同时通过测试的概率。1011121381．8322．81127348027893甲乙【押题指数】★★★★★【解析】（I）1-3631056cc（II）22333333381()(1)(),555125CC押题8】某电视台拟举行“团队共享”冲关比赛，其规则如下：比赛共设有“常识关”和“创新关”两关，每个团队共两人，每人各冲一关，“常识关”中有2道不同必答题，“创新关”中有3道不同必答题；如果“常识关”中的2道题都答对，则冲“常识关”成功且该团队获得单项奖励900元，否则无奖励；如果“创新关”中的3道题至少有2道题答对，则冲“创新关”成功且该团队获得单项奖励1800元，否则无奖励，现某团队中甲冲击“常识关”，乙冲击“创新关”，已知甲回答“常识关”中每道题正确的概率都为32，乙回答“创新关”中每道题正确的概率都为21，且两关之间互不影响，每道题回答正确与否相互独立．（Ⅰ）求此冲关团队在这5道必答题中只有2道回答正确且没有获得任何奖励的概率；(Ⅱ)求此冲关团队在这5道必答题中只有3道回答正确且获得1800元奖金的概率．【押题指数】★★★★★【押题9】某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程相互独立．根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为5.0，6.0，4.0，第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为6.0，5.0，5.0.（Ⅰ）求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格，而乙不合格的概率；（Ⅱ）分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格入选的概率；（Ⅲ）求经过前后两次选拔后，恰有一人合格入选的概率．【押题指数】★★★★★【解析】（Ⅰ）分别设甲、乙经第一次选拔后合格为事件1A、1B；设表示第一次选拔后甲合格、乙不合格，则)()(11BAPEP24.04.05.0（Ⅱ）分别设甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格入选为事件A、B、C；则：3.06.05.0)(AP，3.05.06.0)(BP，2.05.04.0)(CP，……(7分)（Ⅲ）设F表示经过前后两次选拔后，恰有一人合格入选，则()()PFPABC()PABC()PABC2.07.07.08.03.07.08.07.03.0434.0【押题10】.某单位一辆交通车载有8个职工从单位出发送他们下班回家，途中共有甲、乙、丙3个停车点，如果某停车点无人下车，那么该车在这个点就不停车.假设每个职工在每个停车点下车的可能性都是相等的，求下列事件的概率：（Ⅰ）该车在某停车点停车；（Ⅱ）停车的次数不少于2次；（Ⅲ）恰好停车2次【押题指数】★★★★★