每周一练解三角形

中国权威高考信息资源门户．（本小题共13分）在ABC△中，sin3cosABab．（1）求角B的值；（2）如果2b，求ABC△面积的最大值．1．（共13分）解：（1）因为sinsinabAB，sin3cosABab，所以sin=3cosBB，tan=3B．因为(0π)B，．所以π=3B．（2）因为π=3B，所以2221cos22acbBac，因为2b，所以22=42acacac，所以4ac（当且仅当ac时，等号成立），所以12ABCSac△，sin3B，所以ABC△面积最大值为3．中国权威高考信息资源门户．（本小题满分13分）在ABC△中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且abc，32sinabA．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若2a，7b，求c边的长和ABC△的面积．2．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为32sinabA，所以3sin2sinsinABA，…………………………2分因为0A，所以sin0A，所以3sin2B，…………………………4分因为0B，且abc，所以60Bo．…………………………6分（Ⅱ）因为2a，7b，所以由余弦定理得2221(7)2222cc，即2230cc，解得3c或1c（舍），所以c边的长为3．…………………………10分11333=sin232222ABCSacB．…………………………13分中国权威高考信息资源门户（本小题满分13分）已知ABC△中，A，B，C的对边长分别为,,abc,且223abab,60oC．（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）求ab的取值范围．3.解：（I）2222coscababCQ………………………………………………3分22abab3………………………………………………4分3c………………………………………………5分（II）sinsinsinabcABCQ………………………………………………7分32sinsin60aA，2sinaA,32sinsin60bB，2sinbB………………………………………8分2(sinsin)abAB23sin(30)A………………………………………11分0120AQ30(30150)A，，………………………………………12分1sin(30)(,1]2A,(3,23]ab．………………………………………13分更多试题下载：（在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试卷频道：高中各年级各科试卷【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】点击此链接还可查看更多高考相关试题【下载】