江口中学20042005年高一数学复习题

海量资源尽在星星文库：—2005年高一数学复习题（附答案）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间100分钟．姓名_______________班别___________座号_________得分_______（收集设计：卓益声）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卡上)1、设集合M={x|x24},N={x|0322xx}，则集合M∩N等于（）。A．{2|xx}B．{x|x3}C．{21|xx}D．{32|xx}2、下列四个图像中，是函数图像的是（）。A．（1）B．（1）、（3）、（4）C．（1）、（2）、（3）D．（3）、（4）3、下列函数中，在]0,(上为减函数的是（）。A．21xyB．xy2C．xy2D．xxy224、下面是属于正六棱锥的侧视图的是（）。5、已知两个球的体积之比为1:8，则大球与小球的表面积之比为（）。A．1:2B．2:1C．1:4D．4:16、已知a=7.08.0,b=9.08.0,c=8.02.1,则a、b、c的大小关系是（）。A．cabB．cbaC．abcD．bac7、已知a=2log3,那么6log28log33用a表示是（）。A．2aB．25aC．2)1(3aaD．132aaxOyxxxyyyOOO（1）（2）（3）（4）海量资源尽在星星文库：、下列说法正确的是（）。A．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的所有直线平行；B．如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；C．过空间一点有且只有一条直线和已知平面垂直；D．若平面上有一条直线垂直于平面的两条平行直线，则。9、直线l过原点（0，0），且不过第三象限，那么l的倾斜角的范围是（）。A．[0o，90o]B．[90o,180o]C．[90o,180o）或=0oD．[90o,135o]10、一条直线经过点P(1,2),且与两点A(2,3),B(4,-5)的距离相等，则直线l的方程是（）。A．064yxB．0723yx或064yxC．064yxD．0732yx或064yx11、圆0222xyx的圆心到直线xy的距离是（）。A．1B．22C．3D．212、点（1，-1，2）是空间直角坐标系中的一个点，则此点关于z轴的对称点的坐标为（）。A．（-1，-1，-2）B．（1，1，2）C．（1，-1，-2）D．（-1，1，2）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分；把答案填在答题卷中相应的横线上）13、函数)34(log22xxy的单调递增区间是_______________________;14、,53,23　　　　　　　ba则ba２3_________________________________;15、经过点（2，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程是_____________________________________________________;16、有以下说法：①若直线1l与2l的斜率相等，则1l∥2l；②若直线1l与2l的斜率均不存在，则1l∥2l；③两条直线的斜率互为负倒数，则两直线互相垂直；④若直线1l⊥2l，则两直线的斜率互为负倒数；⑤斜率均不存在的两条直线不可能垂直，也不可能平行。其中说法错错错误误误．．．．．．的有____________________________________。海量资源尽在星星文库：姓名_______________班别___________座号_________得分_______一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在下面的表格内）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分；把答案填在答题卷中相应的横线上）13、________________________________________14、_____________________15、_______________________________________16、____________________三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）：17、（本小题满分12分）求（I）中函数的定义域，计算（II）的值。（I）2)2x3(logy21（II）3log6log)24(log2257218．（本小题满分12分）证明函数xxxf2)(3是奇函数，并且在),1[上单调递增；19、（本小题满分12分）直线062ymx与直线023)2(mmyxm没有公共点，求实数m的值。海量资源尽在星星文库：、（本小题满分12分）如图，棱锥V—ABC中，VO⊥平面ABC,O∈CD,VA=VB,AD=BD;证明：CD⊥AB且AC=BC。21、（本小题满分12分）如图，已知三角形的三个顶点A(-5，0)，B(3，-3)，C（0，2）；求三角形ABC的面积。22、（本小题满分14分）22．（本小题满分14分）设函数)x(fy是定义在R上的减函数，并且满足下面三个条件：（1）对任意正数yx、，都有)y(f)x(f)xy(f；（2）当1x时，0)x(f；（3）1)3(f，（I）求)1(f、)91(f的值；（II）如果不等式2)x2(f)x(f成立，求x的取值范围．（III）如果存在正数k，使不等式2)x2(f)kx(f有解，求正数k的取值范围．海量资源尽在星星文库：解：由02)2x3(log212)2x3(log242x302x32，所以定义域为]2,32(．江口中学2004—2005年高一数学复习题（参考答案）一、题号123456789101112答案CBCACAACCBBD二、13、(1,2]14、5415、05023yxyx或16、①、④、⑤三、17、（本小题满分12分）求（I）中函数的定义域，计算（II）的值。（I）2)2x3(logy21（II）3log6log)24(log2257218．（本小题满分12分）证明函数xxxf2)(3是奇函数，并且在),1[上单调递增；证明：）上是增函数。，在所以，；即所以，从而，，所以因为有且对是奇函数。所以，，有，对的定义域为1[2)()()(,0)()(,021,1,1,01),2)(()2(2)()(,1),1[,2)(),()2(2)(2)()(2)(3211221222121222112212122211213123212212133333xxxfxfxfxfxfxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxfxfxxxxxxxfxfxxxxxxxfRxRxxxf19、（本小题满分12分）直线062ymx与直线023)2(mmyxm没有公共点，求实数m的值。解：①当m=0时，直线方程分别化成,06xx和此时两直线无公共点。②当时，0m直线方程化成斜截式方程分别为2261mxmy和mmxmmy3232，两直线没有公共点，则mmm3212并且mmm3262，解得，1m综合①②得m=0或者1m。解：原式=2015142log2log2log3log3log2log2log4log2521422225272．海量资源尽在星星文库：)x2(xmax，故91k即为所求范围。20、（本小题满分12分）如图，棱锥V—ABC中，VO⊥平面ABC,O∈CD,VA=VB,AD=BD;证明：CD⊥AB且AC=BC。证：BCACBDCADCADCBDCCDCDBDADABCDCDABVCDCDVCDABABVOABCABABCVOABVDo90,,,,BDADVB,VA又即平面，平面上平面平面21、（本小题满分12分）如图，已知三角形的三个顶点A(-5，0)，B(3，-3)，C（0，2）；求三角形ABC的面积。解：。，所以的距离到直线点，即所在的直线方程为23173317321||21733183|152803|)2,0(01583)5(3)5(030AB73)03()]5(3[||2222dABSdABCyxxyABABC22、（本小题满分14分）22．（本小题满分14分）设函数)x(fy是定义在R上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对任意正数yx、，都有)y(f)x(f)xy(f；（2）当1x时，0)x(f；（3）1)3(f，（I）求)1(f、)91(f的值；（II）如果不等式2)x2(f)x(f成立，求x的取值范围．（III）如果存在正数k，使不等式2)x2(f)kx(f有解，求正数k的取值范围．解：（I）令1yx易得0)1(f．而211)3(f)3(f)9(f且0)1(f)91(f)9(f，得2)91(f．（II）由条件（1）及（I）的结果得：)91(f)]x2(x[f其中2x0，由函数)x(f在R上的递减性，可得：2x091)x2(x，由此解得x的范围是)3221,3221(．（III）同上理，不等式2)x2(f)kx(f可化为91)x2(kx且2x0，得)x2(x91k，此不等式有解，等价于min)x2(x91k