您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 江苏滨海县八滩中学高三月考数学
高考帮——帮你实现大学梦想!1/10ABCDEA1B1C1D1滨海县八滩中学2016-2017学年度秋学期高三第二次月考试卷数学试题命题人:陈乃胜日期:2016-12-4总分:160分时间:120分钟一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.1.设集合2,5A,13Bxx,则AB.2.设复数z满足iizi(23)4(是虚数单位),则z的实部为.[来源:学科网]3.某中学共有学生2800人,其中高一年级970人,高二年级930人,高三年级900人,现采用分层抽样的方法,抽取280人进行体育达标检测,则抽取高二年级学生人数为.4.已知baba,,3||,2||的夹角为120,则|2|ba.5.从2个红球,2个黄球,1个白球中随机取出两个球,则两球颜色不同的概率是.6.运行下面的程序,输出的结果是.7.已知F为双曲线C:2224(0)xmymm的一个焦点,则点F到C的一条渐近线的距离为.8.设函数246,0,()6,0,xxxfxxx≥则不等式)1()(fxf的解集是.9.如图,在长方体1111DCBAABCD,对角线DB1与平面11BCA交于E点.记四棱锥E1111DCBA的体积为1V,长方体1111DCBAABCD的体积为2V,则21VV的值是.10.已知函数1,510,32)(23xmxxmxxxf,若函数)(xf有且仅有两个零点,则实数mi1S1While4iSS·iii+1EndWhilePrintS高考帮——帮你实现大学梦想!2/10的取值范围是.11.关于函数)(),32sin(4)(Rxxxf,有下列命题:①由0)()(21xfxf可得21xx必是的整数倍;②)(xfy表达式可写成)62cos(4xy;③)(xfy的图象关于点()0,6(对称;④)(xfy的图象关于直线6y对称.其中正确的命题的序号是______________.12.在平面直角坐标系xOy中,点BA,是圆05622xyx上的两个动点,且满足32||AB,则||OBOA的最小值为.13.各项均为正偶数的数列1a,2a,3a,4a中,前三项依次成为公差为)0(dd的等差数列,后三项依次成为公比为q的等比数列,若4a881a,则q的所有可能的值构成的集合为.14.已知0a,函数()([1,2])afxxxx的图象的两个端点分别为,AB,设M是函数()fx图象上任意一点,过M作垂直于x轴的直线l,且l与线段AB交于点N,若||1MN恒成立,则a的最大值是.二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.已知CBA,,是三角形ABC三内角,向量(1,3)m,(cos,sin)nAA,且1nm.(1)求角A;(2)若221sin23cossinBBB,求tanC.[来源:学科网ZXXK]高考帮——帮你实现大学梦想!3/1016.在正三棱柱'''ABCABC中,D、E、F分别为棱,',BCAAAC的中点.(1)求证:平面'ABD平面''BCCB;(2)求证://EF平面'ABD.17.如图,某城市有一个五边形的地下污水管通道ABCDE,四边形BCDE是矩形,其中8CDkm,3BCkm;△ABE是以BE为底边的等腰三角形,5ABkm.现欲在BE的中间点P处建地下污水处理中心,为此要过点P建一个“直线型”的地下水通道MN接通主管道,其中接口处M点在矩形BCDE的边BC或CD上.(1)若点M在边BC上,设∠BPM,用表示BM和NE的长;(2)点M设置在哪些地方,能使点M,N平分主通道ABCDE的周长?请说明理由.18.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆22221(0)xyabab的离心率为22.A为椭圆上异于顶点的一点,点P满足2OPAO.(1)若点P的坐标为2,2,求椭圆的方程;(2)设过点P的一条直线交椭圆于,BC两点,且BPmBC,直线,OAOB的斜率之积为'C'B'ADCBAFE高考帮——帮你实现大学梦想!4/1012,求实数的m的值.19.已知函数()e,()ln1(1)xfxgxxx.(1)求函数()(1)()(1)hxfxgxx的最小值;(2)已知1yx,求证:e1lnlnxyxy;(3)设2()(1)()Hxxfx,在区间(1,)内是否存在区间[,](1)aba,使函数()Hx在区间[,]ab的值域也是[,]ab?请给出结论,并说明理由.20.已知数列{},{}nnab满足:114a,1nnab,211nnnabb.(1)求1234,,,bbbb;(2)求证:数列1{}1nb是等差数列,并求{}nb的通项公式;(3)设12231nnnSaaaaaa,若不等式4nnaSb对任意*nN恒成立,求实数a的取值范围.高考帮——帮你实现大学梦想!5/10[来源:Z*xx*k.Com]数学参考答案及评分标准[来源:Z§xx§k.Com]1.}2{;2.6;3.93;4.72;5.54;6.24;7.2;8.),3()1,3(;9.91;10.)0,5(;11.②③;12.4;13.}78,35{;14.24615.(1)因为(1,3)m,(cos,sin)nAA,所以1)6sin(2sin3cosAAAnm[来源:学*科*网Z*X*X*K]所以21)6sin(A,------------------------------------------------------------2分又A为三角形的内角,所以6566,0AA----------------------------4分故66A,所以3A-----------------------------------------------------------------6分(2)3tan1tan1sincossincossincos2sin122BBBBBBBBB------------------------------------8分所以2tanB-------------------------------------------------------------------10分因为3A,所以3tanA所以)tan()](tan[tanBABAC[来源:学科网ZXXK]1135832123tantan1tantanBABA-------------------------------------14分16.(1)因为三角形ABC是正三角形,D是边BC的中点,所以.ADBC------------2分因为ABC-A1B1C1为正三棱柱,所以'BB平面ABC,AD平面ABC,高考帮——帮你实现大学梦想!6/10所以'BBAD,------------------------------------------------4分又'BBBCB,AD平面''BCCB,AD平面ABC,平面'ABD平面''BCCB---------6分(2)连结','ACAB,'AB交'AB于O,连OD,因为,EF分别是',AAAC的中点,所以//'EFAC.--------------------10分由于O,D分别为',BCAB的中点,所以//'ODAC,从而//EFOD-------------------12分又OD平面',EFABD平面',ABD//EF平面'ABD.-------------------------------------------14分17.解(1)当点M在边BC上,设∠BPM3(0tan)4≤≤,---------------------------2分在Rt△BPM中,tan4tanBMBP.在△PEN中,不妨设∠PEN,其中34sin,cos55,则sin()sinPENE,------------------------------------------------------------------------4分[来源:学科网ZXXK]即4sin20sin20tansin()4sin3cos4tan3NE;------------------------------------------------6分[来源:学科网](2)当点M在边BC上,由BMABANMCCDDEEN,2BMNE;即10tan2tan14tan3;即28tan8tan30,解得210tan.42102103tan0tan444,与30tan4≤≤矛盾,点只能设在CD上.-----------------------------------------------------------8分当点M在边CD上,设CD中点为Q,由轴对称不妨设M在CQ上,此时点N在线段AE上;设∠MPQ4(0tan)3,在Rt△MPQ中,tan3tanMQPQ;在△PAN中,不妨设∠PAE,其中43sin,cos;55B'C'ADCAOFE高考帮——帮你实现大学梦想!7/10则sin()sinPAAN,即3sin15sin15tansin()3sin4cos3tan4AN;-------------10分由MCCBBAANMQQDDEEN,得ANMQ,即15tan3tan3tan4;解得tan0或1tan3;故当4CM,或者14333CM时,符合题意.-------------------------------------12分答:当点M位于CD中点Q处,或点M到点C的距离为3km时,才能使点M,N平分地下水总通道ABCDE的周长.---------------------------------------------------------------------14分18.解:(1)因为2OPAO,而2,2P,所以21,2A.代入椭圆方程,得221112ab,①--------------------------------------------------------2分又椭圆的离心率为22,所以22212ba,②----------------------------------4分由①②,得222,1ab,故椭圆的方程为2212xy.--------------------------------6分(2)设112233,,,,,AxyBxyCxy,因为2OPAO,所以112,2Pxy.因为BPmBC,所以121232322,2,xxyymxxyy,即123212322,2,xxmxxyymyy于是32132112,12,mxxxmmmyyymm------------------------8分代入椭圆方程,得2221212212121mmxxyymmmmab,222221222121222222222214141mmxyxyxxyymabmabmab,③--------------10分因为,AB在椭圆上,所以2222112222221,1xyxyabab.④---------------
本文标题:江苏滨海县八滩中学高三月考数学
链接地址:https://www.777doc.com/doc-5771715 .html