江苏省西亭高级中学20052006学年度第一学期高一数学期中测试卷答案1110

高考网－2006学年度第一学期高一数学期中测试卷答案1-5CDDCC6-10BBDCA11-12BC13.714.115.4316.]0,(17.0,118.①④19.(1)0(2)120.(1)22(2)171021.解：（1）.011,011,011xxxxxx即11,11，xfx的定义域为（2）证明：xfxxxxxxxfxxxfaaaa11log11log11log,11log1xf为奇函数.（3）解:当a1时,xf0,则111xx，则012,0111xxxx10,012xxx因此当a1时,使0xf的x的取值范围为（0,1）.10a当时,1110,0xxxf则则1101101xxxx,解得01x因此10a当时,使0xf的x的取值范围为（-1,0）22.解：（Ⅰ）y=5x2+25(100—x)2（10≤x≤90）；（Ⅱ）由y=5x2+25(100—x)2＝152x2－500x+25000＝15221003x＋500003.则当x＝1003米时，y最小.高考网米时，才能使供电费用最小.23.解将f(x)配方得：f(x)=a(x+4a)2+3-16a，由于a＜0，于是f(x)max=3-16a．（1）由3-16a5得8a（2）10当3-16a＞5，即-8＜a＜0时，如图4（甲），有l(a)∈(0，-4a)，且f(l(a))=5．令ax2+8x+3=5，于是方程有两不等实数根．由于函数y=f(x)=ax2+8x+3的图像关于直线x=-4a对称，故方程的一根大于-4a，另一根小于-4a，l(a)只能取方程ax2+8x+3=5的较小根，于是l(a)=-4+16+2aa=216+2a+4＜24=12．20当3-16a≤5，即a≤-8时，如图4（乙），有l(a)＞-4a，且f(l(a))=-5．令ax2+8x+3=-5，于是方程有两不等实数根．且方程的一根大于-4a，另一根小于-4a，l(a)必须取方程ax2+8x+3=-5的较大根，于是l(a)=-4-16-8aa=44-2a-2≤420-2=5+12，当且仅当a=-8时，取“=”．因5+12＞12，故可取l(a)=5+12为最大，此时a=-8．点评（1）对于二次函数与二次方程及二次不等式相结合的问题，常常画出示意图，利用图形的直观性进行问题的等价变形，直至问题的最终解决；（2）容易误认为第（1）种情形下方程的最小根为-4-16+2aa，第（2）种情形下方程的最大根为-4+16-8aa．Oxy35(甲)xOy3-5(乙)图4l(a)l(a)5