河北省邯郸市大名一中高二期末理科数学

高考帮——帮你实现大学梦想！1/12河北省邯郸市大名一中17届高二第二学期期末理科数学命题人：张来芬第I卷（选择题）一、选择题每小题5分，共60分1．已知集合12,1xxNxxM，则NM（）A．B．0xxC．1xxD．10xx2．已知命题:p若xy，则xy；命题:q若xy，则22xy，在命题①pq②pq③pq④pq中，真命题是（）A．①③B．①④C．②③D．②④3．已知命题12,0:xxp,则p为（）A.12,0xxB．12,0xxC．12,0xxD．12,0xx4．已知,ab是非零向量，则“命题:||||pabab”是“命题:q向量a与向量b共线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．函数||(1)yxx的定义域为（）A．{|1}xxB．{|10}xxx或C．{|0}xxD．{|0}xx6．函数()2agxx在[1,2]上为减函数，则a的取值范围为（）A．(,0)B．[0,)C．(0,)D．(,0]7．下列函数中既是奇函数，又在区间),0(上是单调递减的函数为（）A．xyB．3xyC．xy21logD．xxy18．函数33yxxa有三个相异的零点，则a的取值范围是（）高考帮——帮你实现大学梦想！2/12A．2,B．2,2C．2,2D．,29．在同一坐标系中，当01a时，函数xya与logayx的图象是（）10．3204xdx（）A．213B．223C．233D．25311．已知函数9()4,(0,4)1fxxxx，当xa时，()fx取得最小值b，则函数1()()xbgxa的图象为（）12．设函数错误!未找到引用源。是定义在R上的函数，其中错误!未找到引用源。的导函数为错误!未找到引用源。，满足错误!未找到引用源。对于错误!未找到引用源。恒成立，则A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。第II卷（非选择题）二、填空题每小题5分，共20分13．命题“0,2,12axx使”是真命题，则a的范围是__．14．函数223()xxfxa（0,1aa）有最小值，则不等式log(1)0ax的解集为15．下列说法：高考帮——帮你实现大学梦想！3/12①“∃x∈R,2x＞3”的否定是“∀x∈R,2x≤3”；②函数y＝sin23xsin26x的最小正周期是π；③命题“函数f(x)在x＝x0处有极值，则f′(x0)＝0”的否命题是真命题；④f(x)是(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，x＞0时的解析式是f(x)＝2x，则x＜0时的解析式为f(x)＝－2－x.其中正确的说法是________．16．稿酬所得以个人每次取得的收入，定额或定率减除规定费用后的余额为应纳税所得额，每次收入不超过4000元，定额减除费用800元；每次收入在4000元以上的，定率减除20%的费用．适用20%的比例税率，并按规定对应纳税额减征30%，计算公式为：（1）每次收入不超过4000元的：应纳税额=（每次收入额－800）×20%×（1－30%）（2）每次收入在4000元以上的：应纳税额=每次收入额×（1－20%）×20%×（1－30%）．已知某人出版一份书稿，共纳税280元，这个人应得稿费(扣税前．．．)为元．三、解答题17．写出命题“若22(1)0xy，则2x且1y”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．18．设集合A为函数2ln28yxx的定义域，集合B为函数11yxx的值域，集合C为不等式1()(4)0axxa的解集．（1）求AB；（2）若)(ACCR，求a的取值范围．19．已知p：函数y=x2+mx+1在（﹣1，+∞）上单调递增，q：函数y=4x2+4（m﹣2）x+1大于0恒成立．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．20．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比.药物释放完毕后，y与t的函数关系式为aty161（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；高考帮——帮你实现大学梦想！4/12（2）据测定，当空气中每立方米空气的含药量降到0．25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到进教室？21．已知函数32fxxaxbx在2x与12x处都取得极值.（1）求函数fx的解析式及单调区间；（2）求函数fx在区间3,2的最大值与最小值.22．已知函数()lnfxxax（aR）.（1）求()fx的单调区间；（2）设2()42gxxx，若对任意1(0,)x，均存在20,1x，使得12()()fxgx，求a的取值范围.高考帮——帮你实现大学梦想！5/12高二理科数学期末考试参考答案1．D【解析】试题分析：∵0xxN，∴NM10xx,故选D.考点：1、指数数不等式；2、集合的交集、并集和补集运算．【易错点晴】本题主要考查的是指数数不等式和集合的交集、并集和补集运算，属于容易题．解不等式时一定要注意利用指数函数的单调性或图象解指数不等式，再利用数轴进行集合运算，否则很容易出现错误．此类题型还可以有特殊值进行检验，比如本题可发现12x都是两个集合里的元素，故可以排除A，B；1x都不是两个集合的元素，故可以排除C，这样多种解法可以提高准确率．2．C【解析】试题分析：命题p是真命题，命题q是假命题，所以pq是假命题，pq是真命题，pq是真命题，pq是假命题考点：复合命题3．D【解析】试题分析：命题12,0:xxp是全称命题，否定时将量词对任意的x变为x，再将不等号变为即可．故选D．考点：命题的否定．4．A【解析】试题分析：“命题:||||pabab”能推出“命题:q向量a与向量b共线”，而“命题:q向量a与向量b共线”不能推出“命题:||||pabab”，∴p是q充分不必要条件．故选A．考点：常用逻辑用语．5．B【解析】试题分析：由题意得，函数解析式满足||(1)0xx，解得1x或0x，即函数的定义域高考帮——帮你实现大学梦想！6/12为{|10}xxx或，故选B.考点：函数的定义域的求解.6．C【解析】试题分析：2'()(2)agxx，1,2x，令'()0gx，得0a，故选C.考点：函数的单调性与导数的关系.7．B【解析】试题分析：根据定义域是否关于原点对称可排除选项A、C,再根据xxy1在区间),0(上是先减后增的，可排除D,故选B.考点：1、函数的奇偶性；2、函数的单调性.【方法点晴】本题是一个关于函数的奇偶性、以及函数的单调性方面的综合性问题，属于容易题.一般的要判断一个函数的奇偶性其基本思路及切入点是：首先确定这个函数的定义域，如果函数的定义域不是关于原点对称的，那么该函数既不是奇函数也不是偶函数，当定义域关于原点对称的前提下，如果再满足fxfx，则fx是偶函数，如果满足fxfx，则fx是奇函数.8．C【解析】试题分析：'233311yxxx,所以fx在区间,1,1,上单调递增,在区间1,1上单调递减,fx在1x处取得极大值,在1x处取得极小值,依题意fx有三个零点,即120120fafa,即2,2a.考点：函数导数与零点问题.9．C【解析】试题分析：由题01a，1()xxyaa，即：11a。指数函数为增函数。logayx为减函数。由指数和对数函数的图像可得，正确为C考点：指数和对数函数的图像和性质。10．C【解析】试题分析：画出函数图象如下图所示,可知高考帮——帮你实现大学梦想！7/1232322200288234448(9128)333xdxxdxxdx．考点：定积分的几何意义．11．B【解析】试题分析：因为40x，所以511x，则156519)1(194)(xxxxxf（当且仅当191xx，即2x时取等号），即1,2ba，即1,21,)21()21()(11|1|xxxgxxx，则)(xg在)1,(上单调递减，在),1[上单调递增，当1x时，取得最大值1；故选B．考点：1.基本不等式；2.函数的图象与性质．12．Ｂ【解析】试题分析：由错误!未找到引用源。，知0)()()()()()(2xxxxexfxfeexfexfxF，故函数错误!未找到引用源。是定义在R上的减函数，),0()2(FF即)0()2()0(2202fefefef）（，同理可得)0()2012()0(2012201202012fefefef）（，故选B考点：利用导数研究函数的单调性，导数的运算法则的应用13．1a【解析】试题分析：20xa，2ax，[,]12x恒成立，[,]12x时min()21x，所以1a．考点：命题的真假，不等式恒成立．14．{12}xx【解析】高考帮——帮你实现大学梦想！8/12试题分析：当函数先减后增时有最小值，结合复合函数单调性的判定方法可知1a，所以不等式log(1)0ax转化为01112xx，解集为{12}xx考点：函数单调性与最值15．①④【解析】对于①，“∃x∈R,2x＞3”的否定是“∀x∈R,2x≤3”，因此①正确；对于②，注意到sin26x＝cos23x，因此函数y＝sin23xsin26x＝sin23x·cos23x＝12sin243x，则其最小正周期是24＝2，②不正确；对于③，注意到命题“函数f(x)在x＝x0处有极值，则f′(x0)＝0”的否命题是“若函数f(x)在x＝x0处无极值，则f′(x0)≠0”，容易知该命题不正确，如取f(x)＝x3，当x0＝0时，③不正确；对于④，依题意知，当x＜0时，－x＞0，f(x)＝－f(－x)＝－2－x，因此④正确16．2800【解析】试题分析：由题可知，当纳税280元时，代入第一个计算公式中，可得出）（）（每次收入额%301%20800-280，此时每次收入额为2800元，因为28004000，故满足题意，而代入到第二个计算公式中，得到）（（每次收入额%301%20%)201280，此时每次收入额为2500元，因为25004000，故不满足题意，舍去；考点：分段函数的取值范围17．详见解析【解析】试题分析：原命题的逆命题需将条件和结论加以交换，否命题需将条件与结论分别否定，逆否命题需将条件和结论否定后并交换试题解析：逆命题：若真命题则且;0)1(2,122yxyx否命题：若；真命题或则12,0)1(22yxyx逆否命题：若真命题则或;0)1(2,122yxyx考点：四种命题18．（1）4,31,2；（2）202a．【解析】试题分析：（1）分别求出函数2ln28yxx的定义域及函数11yxx的值域，可得集合A和B，再取交集；（2）由（1）得),2[]4,(ACR，又由)(ACCR知集高考帮——帮你实现大学梦