浙江省金华一中1011学年高一数学下学期期中试题新人教A版高中数学练习试题

1金华一中2010学第二学期期中考试高一数学本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共六页，第Ⅰ卷1至2页为选择填空部分．第Ⅱ卷3至6页为答题卷．满分150分，考试时间120分种．注意：答案写在答题卷上有效．第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．0cos555的值为（）A．624B．624C．622D．2642．向量a＝（1，－2），|b|＝4|a|，且a、b共线，则b可能是（）A．（4，8）B．（－4，8）C．（－4，－8）D．（8，4）3．函数()sin()3fxx的一个单调增区间是（）A．（5,66）B．（5,66）C．（,22）D．（2,33）4．在ABCcoscoscosabcABCABC是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形5．若在直线l上存在不同的三点A、B、C，使得关于实数x的方程20xOAxOBBC有解（O点不在l上），则此方程的解集为（）A．{-1}B．C．{152,152}D．{-1,0}6．已知角的终边经过点P（m4，m3）（0m），则cossin2的值为（）A．1或1B．52或52C．1或52D．1或527.函数y=Asin(x+)(0,A0)的图象与函数y=Acos(x+)(0,A0)的图象在区间(0x,0x+)上（）A．至少有两个交点B．至多有两个交点C．至多有一个交点D．至少有一个交点8.在三角形ABC中，AB=3,BC=2,A=2,如果不等式|t|||BABCAC恒成立，则实数t的取值范围是（）2A．[1,+)B．[1,12]C．(-1,2][1,+)D．(-,0][1,+)9.曲线y=2sin(x+)cos(x)44和直线y=12在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为123,,PPP…，则24||PP等于（）A．B．2C．3D．410.已知等腰直角△ABC，∠B＝90°，AB＝2，点M是△ABC内部或边界上一动点，N是边BC的中点，则ANAM的最大值为()A．4B．5C．6D．7二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分．）11．若||a=1，||b=2，()aba=0，则a与b的夹角为__________________。12．00cos50(tan103)_______________。13．已知13sin+5cos=9,13cos+5sin=15,那么sin(+)的值为________________。14．已知向量00(cos75,sin75)a，00(cos15,sin15)b，则||ab的值为______________。15．在ABC中，AC=4,BC=5,cos(AB)=78,则cosC=________________。16．设()sincosxxf，{|2,}xnnkkN,利用三角变换，估计()f在2,4,6x时的取值情况，猜想对x取一般值时()f的取值范围是________________。17.给出下列说法：○1存在实数x，使sinx+cosx=3；○2若，是锐角三角形的内角，则sincos；○3为了得到函数y＝sin2x－π3的图象，只需把函数y＝sin2x＋π6的图象向右平移2个长度单位；○4函数|sin2|yx的最小正周期为；○5在ABC中，若cos2cos2AB，则A=B。其中正确说法的序号是。3金华一中2010学年第二学期期中考试高一数学第Ⅱ卷答题卷一、选择题（105分=50分）题号12345678910答案二、填空题（74分=28分）11．__________________12．__________________13．__________________14．__________________15．__________________16．__________________17．__________________三、解答题：（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）18．（14分）已知函数f(x)＝122cosx3sincosxx21sin2x1(x∈R)．(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间0，π2上的最大值和最小值；(2)若f(x0)＝95，x0∈[,]66，求cos2x0的值．姓名____________班级________学号_________试场号座位号419.(14分)已知点O是，，内的一点，0090BOC150AOBABCOA,,,aOBbOCc且2,1,3,abc（1）设实数t满足()ABtOCOC=0，求t的值；（2）试用a,b表示c。20．（14分）ABC中，AD是BC边上的高，垂足为D点。BE是ABC的角平分线，并交AC于E点。若BC=6，CA=7，AB=8。(1)求DE的长；（2）求ABC的面积。521．(14分)设向量(1cos,sin)a，(1cos,sin)b，(1,0)c。其中，(,)o，(,2)。a与c的夹角为1，b与c的夹角为2，当123时，求sin2的值。622.(16分)已知函数2()231fxxx，()sin()6gxkx，（0k）（1）问a取何值时，方程(sin)sinfxax在0,2上有两解；（2）若对任意的10,3x，总存在20,3x，使12()()fxgx成立，求实数k的取值范围？7金华一中2010学年第二学期期中考试高一数学一、选择题（105分=50分）题号12345678910答案BBADABCCAC二、填空题（74分=28分）11．4512．-113．566514．115．111616．11()12kf17．○1○2○5三、解答题：（本大题共5小题，共72分．）()cos(2)13fxxTmax3()2fxmin1()2fx04cos(2)35x03sin(2)35x0334cos210x13t333cab1cos4C74151421154ABCS21.(14分)122221sin2222.（16分）（1）22sin3sin1sinxxax化为22sin2sin1xxa在[0,2]上有两解换sintx则2221tta在[1,1]上解的情况如下：①当在(1,1)上只有一个解或相等解，x有两解(5)(1)0aa或0∴(1,5)a或12a②当1t时，x有惟一解32x③当1t时，x有惟一解2x故(1,5)a或12a8（2）当1[0,3]x∴1()fx值域为1[,10]8当2[0,3]x时，则23666x有21sin()126x①当0k时，2()gx值域为1[,]2kk②当0k时，2()gx值域为1[,]2kk而依据题意有1()fx的值域是2()gx值域的子集则0101182kkk或0110218kkk∴10k或20k