湖南省20182019学年茶陵县第三中学高一下学期第二次月考数学试题

茶陵三中2019高一第二次月考卷一、单选题（每题5分共60分）1．将°315化为弧度为（）A．43B．53C．76D．742．某程序框图如图所示，则执行程序后输出的结果为（）A．B．C．D．3．从编号为001,002，…，400的400个产品中用系统抽样的方法抽取一个容量为16样本，已知样本中最小的编号为007，则样本中最大的编号应该为()A．382B．483C．482D．4834．用种不同颜色给甲、乙两个小球随机涂色，每个小球只涂一种颜色，则两个小球颜色不同的概率为（）A．B．C．D．5．某高中学校共有学生3000名，各年级人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1名学生，抽到高二年级学生的概率是现用分层抽样的方法在全校抽取100名学生，则应在高三年级抽取的学生的人数为年级一年级二年级三年级学生人数1200[来源:学科网]xyA．25B．26C．30D．326．抽查10件产品，设“至少抽到2件次品”为事件，则的对立事件是（）A．至多抽到2件次品B．至多抽到2件正品C．至少抽到2件正品D．至多抽到一件次品7．经过对中学生记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力46810识图能力3568由表中数据，求得线性回归方程为，若某中学牛的记忆能力为14，则该中学生的识图能力为（）A．7B．9.5C．11.1D．128．若，那么的值为()A．B．C．D．-9．若a＝，b＝，c＝，则()A．abcB．bcaC．cbaD．acb10．化简的结果是（）A．1B．C．D．11．若直线：过点，：，则直线与A．平行B．相交但不垂直C．垂直D．相交于点12．已知，则的值是()A．B．C．D．二、填空题（每题5分共20分）13．用秦九韶算法求f(x)＝3x3＋x－3当x＝3时的值时，v2＝________．14．已知，则的值为______15．已知扇形的圆心角为1200，半径为3，则扇形的面积是_______16．设是第二象限角,为其终边上的一点,且,则=三、解答题17．计算：（10分）（17cos)219sin()34(tan413tan215cos22）（18（12分）．已知.（1）求的值；（2）若为第二象限角，且角终边在上，求的值.19（12分）．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．（1）证明：平面EAC⊥平面PBD；（2）若PD∥平面EAC，求三棱锥P-EAD的体积．[来源:学科网][来源:Z+xx+k.Com]20（12分）．已知圆及圆相交于A、B两点，求圆与圆相交于弦AB所在的直线方程；求圆与圆公共弦AB的长；求线段AB的中垂线的方程．21（12分）．2018年12月18日上午10时，在人民大会堂举行了庆祝改革开放周年大会.年众志成城，40年砥砺奋进，年春风化雨，中国人民用双手书写了国家和民族发展得壮丽史诗.会后，央视媒体平台，收到了来自全国各地的纪念改革开放年变化的老照片，并从众多照片中抽取了张照片参加“改革开放年图片展”，其作者年龄集中在之间，根据统计结果，作出频率分布直方图如图：（1）求这位作者年龄的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；[来源:学科网ZXXK]（2）央视媒体平台从年龄在和的作者中，按照分层抽样的方法，抽出来人参加“纪念改革开放年图片展”表彰大会，现要从中选出人作为代表发言，求这位发言者的年龄落在区间[45，55]的概率。[来源:学*科*网Z*X*X*K]22（12分）已知函数是偶函数.（1）求的值；（2）设函数，其中.若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.