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当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 甘肃省兰州一中20122013学年高一上学期期中考试数学试题高中数学练习试题
1一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的4个选项中只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的序号填入答题卡的表格中.)(交卷只交答题卡)1.设集合}3{xRxM,3a,则下列选项正确的是()A.MaB.Ma}{C.MaD.Ma}{2.下列各函数图象中,表示函数31xy的是()3.已知集合]4,0[A,]2,0[B,下列从A到B的对应关系f,Ax,By,不是从A到B的映射的是()A.xyxf:B.xyxf32:C.xyxf21:D.281:xyxf4.某种细菌在培养过程中,每15min分裂一次(由1个分裂成2个),这种细菌由1个分裂成4096个需要经过()A.12hB.4hC.3hD.2h5.定义在R上的奇函数在)(xf),0(上的表达式为,)(xxxf上的在则)0,()(xf表达式为()A.xxB.xxC.xxD.xx6.16log5log10log225log5444的值是()A.2B.-1C.-2D.17.已知函数)1,0(logaaxya与其反函数的图象有交点,设交点的横坐标为0x,则()A.110xa且B.10100xa且C.1010xa且D.1100xa且28.已知312128.1,2,1.0logcba则,,abc的大小关系是()A.abcB.cabC.acbD.bca9.设)(xf是定义在R上的偶函数,它在),0[上为增函数,且0)31(f,则不等式0)(log81xf的解集为()A.),2()21,0(B.),2(C.),2()1,21(D.)21,0(10.设函数),0(ln31)(xxxxf则函数)(xfy()A.在区间),1(),1,1(ee内均有零点B.在区间),1(),1,1(ee内均无零点C.在区间)1,1(e内有零点,在区间),1(e内无零点D.在区间)1,1(e内无零点,在区间),1(e内有零点11.已知)2(log)(axxfa在]1,0[上为减函数,则a的取值范围为()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.),2[12.设奇函数)(xf在]1,1[上是增函数,且1)1(f,若对所有的]1,1[x及任意的]1,1[a都满足12)(2attxf,则t的取值范围是()A.022ttt或或B.02121ttt或或C.2121tD.22t二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.函数271312xy的定义域是.14.函数)2(log231xxy的单调递减区间是.15.若函数)4(,)2()4(,2)(xxfxxfx,则)3(log21f的值为.16.函数)(xf对0x有意义,且满足1)2(f,)()()(nfmfmnf,)(xf为增函数.如果2)3()(xfxf,则实数x的取值范围是.3三、解答题:(写出必要的计算步骤、解答过程,只写最后结果的不得分,共48分.)17.(本小题8分)(1)(4分)求值13256)71(027.0143231(2)(4分)设20x,求函数524121xxy的最大值和最小值.18.(本小题8分)求实数m的取值范围,使关于x的方程22(1)260xmxm(1)有两个实根,且都大于1.(2)有两个实根、,且满足014.19.(本小题10分)设A222|40,|2(1)10,xxxBxxaxa(1)若ABB,求a的值.(2)若ABB,求a的值.20.(本小题10分)已知函数)12lg()(2xaxxf.(1)若)(xf的定义域为R,求实数a的范围.(2)若)(xf的值域为R,求实数a的范围.21.(本小题12分)已知函数)(log)(xaaaxf.(1)当1a时,求)(xf的定义域、值域.(2)当1a时,判断)(xf的单调性,并用定义证明.(3)解不等式)()2(2xfxf.4兰州一中2012—2013—1学期高一年级数学期中试卷答案一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分)题号123456789101112答案DCBCADBCADCA二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.),1[14.]21,1(15.36416.]4,3(三、解答题:(共48分)17.(本小题8分)(1)解:1918.(本小题8分)(1)0(1)02(1)12fm514m(2)(0)0(1)0(4)0fff7554m(2)由ABBBA,又0,4A,故①当B时,224(1)4(1)0aa,解得1a;②当04B或时,224(1)4(1)0aa,解得1a,此时0B,满足BA;③当0,4B时,2224(1)4(1)02(1)410aaaa,解得1a.5综上所述,实数a的取值范围是1a或者1a.20.(本小题10分)解:(1)若f(x)的定义域为R,则关于x的不等式ax2+2x+1>0的解集为R,即0440aΔa,解得a>1(2)若f(x)的值域为R,则ax2+2x+1能取一切正数∴a=0或0440aΔa,解得0≤a≤11loga=0,即f(x1)>f(x2).∴f(x)为减函数.(3)当1a时,x2-2<x,即x2-x-2<0,解得-1<x<2.又函数f(x)定义域为(-∞,1),即1212xx故所求不等式的解为-1<x<1.当10a时,)(log22xaaa>)(logxaaa,∴22xa>ax,∴x2-2<x,解得-1<x<2.又函数f(x)的定义域为(1,+∞),即1212xx故所求不等式的解为23x综上,当1a时,所求不等式的解集为}11{xx当10a时,所求不等式的解集为}23{xx
本文标题:甘肃省兰州一中20122013学年高一上学期期中考试数学试题高中数学练习试题
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