您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 福建莆田一中2012届高三数学上学期期末试卷文新人教A版高中数学练习试题
1、1莆田一中2011-2012学年上学期期末试卷2012.1.高三数学(文科)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。1.已知复数Z1=m+2i,Z2=3+4i,若Z1·Z2为实数,则实数m的值为()A.83B.32C.-83D.-322.设S={x||x-2|3},T={x|axa+8},S∪T=R,则a的范围是()A.-3a-1B.-3≤a≤-1C.a≤-3或a≥-1D.a-3或a-13.我市某学校在“9.11”举行老师、学生消防知识比赛,报名的学生和教师的人数之比为6:1,学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取35人组队进行比赛,已知教师甲被抽到的概率为110,则报名的学生人数是()A.350B.30C.300D.354.下列判断错误..的是()A.“22bmam”是“ab”的充分不必要条件B.命题“01,23xxRx”的否定是“01,23xxRx”C.若f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)也为奇函数,则f(x)是以4为周期的周期函数.D.若qp为假命题,则p,q均为假命题5.ABC△中,3A,3BC,6AB,则C(。
2、)A.4或34B.34C.4D.66.已知椭圆xykkkyx12)0(3222的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是()A.23B.22C.36D.3327.ab、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列四个命题:①若a⊥b,a⊥α,bα,则b∥α;②若a∥α,a⊥β,则α⊥β;③若a⊥β,α⊥β,则a∥α或aα;④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β.其中正确命题的个数为()A.1B.2C.3D.48.直线220210xymxyx与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是()2A.31mB.42mC.01mD.1m9.cos()(0,0)yx为奇函数,该函数的部分图像如图所示,A、B分别为最高点与最低点,并且||AB22,则该函数图象的一条对称轴为()A.2xB.2xC2xD.1x10.实数yx,满足不等式组20206318xyxyxy,且0zaxya取最小值的最优解有无穷多个,则实数a的取值是()A.45B.1C.2D.无法确定11.在等比数列。
3、na中,1401aa,使不等式1212111()()()0nnaaaaaa成立的最大自然数是()A.5B.6C.7D.812.设函数20fxaxbxca,若1x为函数()xgxfxe的一个极值点,则下列图像不.可能为yfx的图像是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分。13.曲线23xxy在点P处的切线平行于直线14xy,则点P的坐标为.14.若函数2,(3)()2,(3)xxfxxmx,且((2))7ff,则实数m的取值范围为。15.某三棱锥有五条棱的长度都为2,则当该三棱锥的表面积最大时其体积为。16.如图在平面直角坐标系xOy中,圆222ryx(0r)内切于正方形ABCD,任取圆上一点P,若OBbOAaOP(a、Rb),则a、b满足的一个等式是______________________.OX-1YOX-1YOX-1YOX-1YABCDOyx3三.解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分共12分)。
4、已知向量)sin3cos,1(xxm,)cos),((xxfn,其中0,且nm,又函数)(xf的图象与直线32y相切,相邻切点之间的距离为3.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设是第一象限角,且2623)223(f,求)24cos()4sin(的值。18.(本小题满分共12分)如图,在底面为直角梯形的四棱锥PABCD中90ADBCABC,∥°,PDABCD平面,AD1,3AB,4BC.⑴求证:BDPC;⑵当1PD时,求此四棱锥的表面积.19.(本小题满分12分)从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组155,160.第二组160,165;…第八组190,195,右图是按上述分组方法得到的条形图.(1)根据已知条件填写下面表格:组别12345678样本数(2)估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数;(3)在样本中,若第二组有人为男生,其余为女生,第七组有人为女生,其余为男生,在第。
5、二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,问:实验小组中恰APCDB4为一男一女的概率是多少?20.(本小题满分12分)数列{an}的前n项和nS2n,数列{nb}满足112,32nannbbb。(Ⅰ)求数列{na},{nb}的通项公式;(Ⅱ)若*212log()nnncbnN,nT为{nc}的前n和,求nT。21(本小题满分12分)如图,已知椭圆C:22221yxab(0)ab过点(2,6)P,上、下焦点分别为1F、2F,向量12PFPF.直线l与椭圆交于,AB两点,线段AB中点为13(,)22M.(1)求椭圆C的方程;(2)求直线l的方程;(3)记椭圆在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域(含边界)为D,若曲线2222440xmxyym与区域D有公共点,试求m的最小值.22.(本小题满分14分)已知函数21axbfxx(其中常数,abR),2singxxx.(Ⅰ)当1a时,若函数fx是奇函数,求fx的极值点;(Ⅱ)若a0,求函数fx的单调递增区间;(Ⅲ)当0,,2ba时,求函数。
6、gx在0,a上的最小值ha,并探索:是否存在满足条件的实数a,使得对任意的xR,fxha恒成立.5莆田一中2011—2012学年度上学期期末考试高三文科数学答题卷2012.1.二、填空题:13.;14.;15.16..三、解答题:班级座号姓名准考证号17.(本小题满分12分)18、(本小题满分12分)619、(本小题满分12分)20、(本小题满分12分)721、(本小题满分12分)822、(本题满分14分)9莆田一中2011-2012学年上学期期末试卷2012.1高三数学(文科)参考答案1-5DACDC6-10ADCDB11-12CD13.(1,0)或(1,4)14.(,5)15.32216.2222rab17.解:(Ⅰ)由题意得0nm,所以,22sin322cos1)sin3(coscos)(xxxxxxf21)62sin(x(4分)函数)(xf的最小正周期为3,又0,31(6分)(Ⅱ)由(Ⅰ)知21)632sin()(xxf所以262321cos21)2sin()223(。
7、f解得135cos(8分)因为是第一象限角,故1312sin(9分)所以,21413)sin(cos222cos)4sin()24cos()4sin((12分)18解:(1)证明:由题意知23,DC则222.BCDBDCBDDC=,PDABCDBDPDPDCDD平面而,,,..BDPDCPCPDCBDPC平面在平面内,(4分)⑵,,,,PDABCDPDABABADPDADD平面而,ABPAD平面∴ABPAPAB即是直角三角形,△.11632222PABSABPARt△.(6分)过D作DH⊥BC于点H,连结PH,则同理可证明PHBC,并且221(3)2PH.11424.22PBCSBCPH△(8分)易得11111.222PDASADPDRt△PHBCDA1011231322PDCSDCPDRt△.1153()(14)3222ABCDSADBCAB梯形.(11分)故此四棱锥的表面积PABPADPDCPBCABCDSSSSSSR。
8、t△Rt△Rt△△梯形6153973634.2222(12分)19.解:(1)由条形图得第七组频率为1(0.0420.0820.220.3)0.06,0.06503∴第七组的人数为3人.(1分)组别12345678样本数24101015432(4分)(2)由条形图得前五组频率为(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82,后三组频率为1-0.82=0.18.估计这所学校高三年级身高在180cm以上(含180cm)的人数800×0.18=144(人).(8分)(3)基本事件有12个,恰为一男一女的事件有共7个,因此实验小组中,恰为一男一女的概率是712.(12分)20.解:(1)2121,2nnnanb(6分)(Ⅱ)21222log(21)2nnnncn2123252(21)2nnnTcccn(8分)23123252(21)2(21)2nnnTnn,两式相减得:231322(222)(21)2nnnTn23112222(21)2nnn。
9、1112(21)(21)2(21)22nnnnn1(21)22nnTn(12分)1121解:(1)2222222222621(2)(2)(6)(2)(6)abcccabc解得:2212,4ab,椭圆方程为221124yx(4分)(2)①当斜率k不存在时,由于点M不是线段AB的中点,所以不符合要求;②设直线l方程为31()22ykx,代入椭圆方程整理得2222139(3)(3)044kxkkxk221322(3)kkk解得1k所以直线:20lxy(8分)(3)化简曲线方程得:22()(2)8xmy,是以(,2)m为圆心,22为半径的圆。当圆与直线相切时,22222m,此时为4m,圆心(4,2)。由于直线与椭圆交于(1,3),(2,0)AB,故当圆过(1,3)时,m最小。此时,17m。(12分)22.解:(Ⅰ)因为函数fx是奇函数,对xR,fxfx成立,得2222,00111xbxbbbxxx。
10、(利用奇函数,得00fb也给1分)2,1xfxx得2222222121,11xxxfxxx(2分)从0fx得21,1xx经检验1x是函数fx的极值点(4分)(Ⅱ)因为21axbfxx,22222212211axxaxbaxbxafxxx,从2020fxaxbxa,得220axbxa①0a,方程220axbxa的判别式22440ba,两根2222bbabxaa单调递增区间为2222,babbabaa(7分)12②0a时,单调递增区间为22,baba和22,baba(8分)(Ⅲ)因为2cosgxx,当0,xa时,令0gx得02cosx,其中00,2x当x变化时,'()gx与()gx的变化情况如下表:x00,x0x0,xagx0gx函数gx。
本文标题:福建莆田一中2012届高三数学上学期期末试卷文新人教A版高中数学练习试题
链接地址:https://www.777doc.com/doc-5774521 .html