立体几何知识整理

高考网直线与平面知识整理班级学号姓名一、知识回顾：1、平面的基本性质：（1）公理1：。（2）公理2：。（3）公理3：。推论1：。推论2：。推论3：。2、空间两直线：（1）位置关系有：。（2）空间两直线平行的判定依据有（用符号语言）：①平行公理4：。②线面平行的性质：。③线面垂直的性质定理：。④面面平行的性质：。⑤其它结论：。（3）异面直线是指：。①异面直线所成的角是：，范围是。②异面直线的公垂线是：。③异面直线间的距离是：。（4）空间两直线垂直的判定依据有（用符号语言）：①定义：。②三垂线定理：。③三垂线逆定理：。④线面垂直的性质：。⑤其它结论：。3、空间直线与平面：（1）位置关系有：。浙师大附中课堂目标训练《数学第二册》（下）高考网（2）直线与平面所成的角是指：。范围是：。（3）最小角定理是。（4）直线与平面的距离是指：。（5）空间直线与平面平行的判定依据有：（写出尽量多）。（6）空间直线与平面垂直的判定依据有：（写出尽量多）。4、空间两平面：（1）位置关系有：。（2）二面角是指：。（3）二面角的平面角是指：。（4）两平行平面间的距离是指：。（5）空间两平面平行的判定依据有：（写出尽量多）。（6）空间两平面垂直的判定依据有：（写出尽量多）。二、常见的题型有：（1）证明共点、共线、共面问题。（2）证明线线、线面、面面平行或垂直。（3）求异面直线所成的角、线面角、二面角。（4）求异面直线间的距离、线面间的距离、平行平面间的距离。三、常用方法有：高考网（1）直接法；（2）反证法；（3）同一法；（4）相互转化法（线面间转化、空间与平面转化）；（5）等积法等。