第2章211课时练习及详解高中数学练习试题

第1页共3页高中数学必修一课时练习1．将532写为根式，则正确的是()A.352B.35C.532D.53解析：选D.532＝53.2．根式1a1a(式中a＞0)的分数指数幂形式为()A．a－43B．a43C．a－34D．a34解析：选C.1a1a＝a－1·a－112＝a－32＝(a－32)12＝a－34.3.a－b2＋5a－b5的值是()A．0B．2(a－b)C．0或2(a－b)D．a－b解析：选C.当a－b≥0时，原式＝a－b＋a－b＝2(a－b)；当a－b0时，原式＝b－a＋a－b＝0.4．计算：(π)0＋2－2×(214)12＝________.解析：(π)0＋2－2×(214)12＝1＋122×(94)12＝1＋14×32＝118.答案：1181．下列各式正确的是()A.－32＝－3B.4a4＝aC.22＝2D．a0＝1解析：选C.根据根式的性质可知C正确．4a4＝|a|，a0＝1条件为a≠0，故A，B，D错．2．若(x－5)0有意义，则x的取值范围是()A．x5B．x＝5C．x5D．x≠5解析：选D.∵(x－5)0有意义，∴x－5≠0，即x≠5.3．若xy≠0，那么等式4x2y3＝－2xyy成立的条件是()A．x0，y0B．x0，y0C．x0，y0D．x0，y0解析：选C.由y可知y0，又∵x2＝|x|，第2页共3页∴当x0时，x2＝－x.4．计算2n＋12·122n＋14n·8－2(n∈N*)的结果为()A.164B．22n＋5C．2n2－2n＋6D．(12)2n－7解析：选D.2n＋12·122n＋14n·8－2＝22n＋2·2－2n－122n·23－2＝2122n－6＝27－2n＝(12)2n－7.5．化简23－610－43＋22得()A．3＋2B．2＋3C．1＋22D．1＋23解析：选A.原式＝23－610－42＋1＝23－622－42＋22＝23－62－2＝9＋62＋2＝3＋2.6．设a12－a－12＝m，则a2＋1a＝()A．m2－2B．2－m2C．m2＋2D．m2解析：选C.将a12－a－12＝m平方得(a12－a－12)2＝m2，即a－2＋a－1＝m2，所以a＋a－1＝m2＋2，即a＋1a＝m2＋2⇒a2＋1a＝m2＋2.7．根式a－a化成分数指数幂是________．解析：∵－a≥0，∴a≤0，∴a－a＝－－a2－a＝－－a3＝－(－a)32.答案：－(－a)328．化简11＋62＋11－62＝________.解析：11＋62＋11－62＝3＋22＋3－22＝3＋2＋(3－2)＝6.答案：69．化简(3＋2)2010·(3－2)2011＝________.解析：(3＋2)2010·(3－2)2011＝[(3＋2)(3－2)]2010·(3－2)＝12010·(3－2)＝3－2.答案：3－210．化简求值：(1)0.064－13－(－18)0＋1634＋0.2512；(2)a－1＋b－1ab－1(a，b≠0)．解：(1)原式＝(0.43)－13－1＋(24)34＋(0.52)12＝0.4－1－1＋8＋12第3页共3页＝52＋7＋12＝10.(2)原式＝1a＋1b1ab＝a＋bab1ab＝a＋b.11．已知x＋y＝12，xy＝9，且xy，求x12－y12x12＋y12的值．解：x12－y12x12＋y12＝x＋y－2xy12x－y.∵x＋y＝12，xy＝9，则有(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝108.又xy，∴x－y＝－108＝－63，代入原式可得结果为－33.12．已知a2n＝2＋1，求a3n＋a－3nan＋a－n的值．解：设an＝t＞0，则t2＝2＋1，a3n＋a－3nan＋a－n＝t3＋t－3t＋t－1＝t＋t－1t2－1＋t－2t＋t－1＝t2－1＋t－2＝2＋1－1＋12＋1＝22－1.