简易逻辑

海量资源尽在星星文库：－2006学年度上学期高中学生学科素质训练高一数学同步测试（3）—简易逻辑说明：本试卷分第I卷和第II卷两部分，第I卷60分，第II卷90分，共150分；答题时间150分钟．第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若命题,32:yxp且，则┐p：（）A．32yx或B．32yx且C．32yx或D．32yx或2．方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件是（）A．0a≤1B．a≤1C．a1D．0a≤1或a03．若命题p：2n－1是奇数，q：2n＋1是偶数，则下列说法中正确的是（）A．p或q为真B．p且q为真C．非p为真D．非p为假4．如果命题P:{},命题Q:{},那么下列结论不正确的是（）A．“P或Q”为真B．“P且Q”为假C．“非P”为假D．“非Q”为假5．“至多四个”的否定为（）A．至少有四个B．至少有五个C．有四个D．有五个6．已知集合A、B，全集∪，给出下列四个命题（）⑴若AB，则ABB；⑵若ABB，则ABB；⑶若()aACB，则aA;⑷若()aCAB，则()aAB则上述正确命题的个数为A．1B．2C．3D．47．“△ABC中，若∠C=90°，则∠A、∠B都是锐角”的否命题为（）A．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不是锐角B．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B不都是锐角C．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不一定是锐角D．以上三个命题都不正确8．给出命题：海量资源尽在星星文库：①若0232xx，则x=1或x=2；②若32x，则0)3)(2(xx；③若x=y=0，则022yx；④若Nyx,，x＋y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数．那么：（）A．①的逆命题为真B．②的否命题为真C．③的逆否命题为假D．④的逆命题为假9．对命题p：A∩＝，命题q：A∪＝A，下列说法正确的是（）A．p且q为假B．p或q为假C．非p为真D．非p为假10．“21x＞21y”是“|x|＜|y|”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．设p、q为简单命题，则“p且q”为假是“p或q”为假的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．“关于x的不等式│x-2│＞a的解集为R的一个充分非必要条件是（）A．a＜0B．a＞-2C．a＜2D．a＜-2第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上．13．已知命题P：26xx，命题Q：xZ，且“P且Q”与“非Q”同时为假命题，则x的值等于．14．命题：“1ab”是命题：“33220ababab”的条件．15．方程210axx至少有一个正的实根的充要条件是．16．方程210axx至少有一个正的实根的一个充分不必要条件是．三、解答题:本大题共6小题，共74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17．写出下列命题的“非P”命题，并判断其真假：(12分)海量资源尽在星星文库：（1）若21,20mxxm则方程有实数根．（2）平方和为0的两个实数都为0．（3）若ABC是锐角三角形，则ABC的任何一个内角是锐角．（4）若0abc，则,,abc中至少有一为0．（5）若0)2)(1(xx，则21xx且．18．已知关于x的一元二次方程(m∈Z).(12分)①mx2－4x＋4＝0;②x2－4mx＋4m2－4m－5＝0求①②都有整数解的充要条件.19．己知p：|3x－4|＞2，q：212xx＞0，则┒p是┒q的什么条件？（12分）20．命题：已知a、b为实数，若x2＋ax＋b≤0有非空解集，则a2－4b≥0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．(12分)海量资源尽在星星文库：．已知1:123xp；)0(012:22mmxxq若p是q的充分非必要条件，求实数m的取值范围．（12分）22．已知p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根；q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．(14分)2005－2006学年度上学期海量资源尽在星星文库：高中学生学科素质训练高一数学同步测试（3）—简易逻辑答案一、选择题1．D2．B3．A4．B5．B6．B7．B8．A9．D10．A11.B12.D二、填空题13．-1，0，1，2.14．充分不必要.15．0a.16．1a（或2a或2.5a,…,答案不唯一）三、解答题17．⑴若21,20mxxm则方程无实数根，(真)；⑵平方和为0的两个实数不都为0(假)；⑶若ABC是锐角三角形，则ABC的任何一个内角不都是锐角(假)；⑷若0abc，则,,abc中没有一个为0(假)；⑸若0)2)(1(xx，则1x或2x，(真)．18．方程①有实根的充要条件是,04416m解得m1.方程②有实根的充要条件是0)544(41622mmm，解得.45m,.145Zmm而故m=－1或m=0或m=1.当m=－1时，①方程无整数解.当m=0时，②无整数解；当m=1时，①②都有整数.从而①②都有整数解m=1.反之，m=1①②都有整数解.∴①②都有整数解的充要条件是m=1.19．∵.232:,322243xpxxx或又∵,120212xxxx或┑q:.21x又∵┑p┑q，但┑q┑p，∴┑p是┑q充分但不必要条件．20．逆命题：已知a、b为实数，若0,0422baxxba则有非空解集.否命题：已知a、b为实数，若02baxx没有非空解集，则.042ba逆否命题：已知a、b为实数，若.042ba则02baxx没有非空解集．原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.21．由1123x，得210x．p：102|xxxA或．海量资源尽在星星文库：由)0(01222mmxx，得11mxm．q：B={0,11|mmxmxx或}．∵p是q的充分非必要条件，且0m，AB．211010mmm即30m22．若方程x2＋mx＋1=0有两不等的负根，则0042mm解得m＞2，即p：m＞2若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，则Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)＜0解得：1＜m＜3.即q：1＜m＜3.因“p或q”为真，所以p、q至少有一为真，又“p且q”为假，所以p、q至少有一为假，因此，p、q两命题应一真一假，即p为真，q为假或p为假，q为真.∴312312mmmmm或或解得：m≥3或1＜m≤2.