补充内容空间向量及运算二

高考网补充内容：空间向量及运算（二）班级学号姓名一、目标要点：（1）掌握空间向量的基本定理，并能简单应用；（2）掌握空间向量数量积的意义及运算并能简单应用。二、要点回顾：1、空间向量的基本定理是：。推论：设O、A、B、C是不共面的四点，则对空间任一点P，都存在的有序实数组x,y,z使OP=。2、空间任意三个不共面的向量都可构成空间的一个，这三个不共面的向量叫。3、叫向量a与b的夹角，记作：。4、若，则向量a与b互相垂直，记作：。5、已知空间两个向量a与b，则叫做向量a与b的数量积，记作ba，即：ba=。其几何意义是：。6、空间向量的数量积有下列性质：（1）（2）（3）。7、空间向量有如下运算律：（1）（2）（3）。三、目标训练：1、设命题P：a、b、c是三个非零向量；命题Q：cba,,为空间的一个基底，则P是Q的（）A、充分不必要条件B、心要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、若cba,,是空间的一个基底，则下列各项中能构成基底的一组向量是（）A、babaa,,B、babab,,C、babac,,D、bababa,,23、已知向量a、b是平面内的两个不相等的非零向量，非零向量c在直线l上，则0ac且0bc是l的（）A、充分不必要条件B、心要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件4、设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足0ACAB，0ADAB，0ACAD，则△BCD是（）A、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、不确定5、给出下列命题：（1）空间任意三个不共面的向量都可以作为一个基底；（2）已知向量a//b，则a、b与任何向量都不能构成空间的一个基底；（3）A、B、M、N是空间四点，若BA、BM、BN不能构成空间浙师大附中课堂目标训练《数学第二册》（下）高考网的一个基底，那么A、B、M、N四点共面；（4）若a、b、c三向量两两不共线，则0czbyax的充要条件为0zyx。其中真命题的是。6、已知线段AB、BD在平面内，∠ABD=120°，线段AC⊥，如果AB=a，BD=b，AC=c，则||CD为。7、在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，aAB，bAD，cAA1，P是CA1的中点，M是CD1的中点，N是C1D1的中点，点Q是CA1上的点，且CQ：QA1=4：1，用基底cba,,表示以下向量：（1）AP；（2）AM；（3）AN；（4）AQ。8、已知空间四边形ABCD的每一条边和对角线的长都有等于a,，点E、F、G分别是AB、AD、DC的中点，求下列向量的数量积：（1）ACAB；（2）DBAD；（3）ACGF；（4）BCEF；（5）BAFG；（6）GFGE。9、点O是正三角形ABC平面外一点，若OA=OB=OC=AB=1，E、F分别是AB、OC的中点，试求OE与BF所成的角。D1A1B1C1ABCDPMNQFEOCBAFGEDCBA