西藏日喀则市第三中学2013届高三上学期期中数学理试题高中数学练习试题

1日喀则市第三中学2013届高三期中试题理科数学一选择题（每题5分，共60分）1已知f(x)=，则=()．A、0B、-4C、-2D、22知曲线y=x2-3x的一条切线的斜率为1，则切点的横坐标为()．A、-2B、-1C、2D、33复数(+i)(1+mi)是实数，则实数m=()．A、-1B、1C、2D、24函数f(x)=2x3-3x2-12x+5在3,0上的最大值和最小值分别为（）A5-15B5-4C-4-15D5-165a=0是复数a+bi(a,bR)为纯虚数（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既非充分条件也非必要条件6ii2)1(等于（）A2iB-2iC2D-27在一个盒子中有大小一样的20个球，其中10个红球，10个白球，则在第一个人摸出1个红球的条件下，第二个人摸出1个白球的概率是()．A、519B、12C、1019D、19208某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（）Ａ．2142610CAＢ．242610AA个Ｃ．4212610)(C个Ｄ．242610A个9A,B,C,D,E五人并排站成一排，如果B不排两端，则不同的排法共有（）种A36B48C60D7210在83)12(xx的展开式中，常数项是（）A-28B-7C7D2811某学生解选择题出错的概率为0.1，该生解三道选择题至少有一道出错的概率是()．A、20.10.9B、3220.10.10.90.10.9C、310.9D、30.1212已知某一随机变量x的概率分布列如下，且E（x）=6.3，则a的值为（）A.5B.6C.7D.8二填空题（每题5分，共25分）13曲线34yxx在点(1,3)处的切线方程是________14设是一个离散型随机变量，其分布列如图，则q=．156)1(xx的展开式中的常数项是（用数字作答）．16甲，乙，丙三家公司承包6项工程，甲承包3项，乙承包2项，丙承包1项。不同的承包方案有种。17某射手每次射击击中目标的概率是0.8，则这名射手在3次射击中恰好有1次击中目标的概率是。三解答题（每题13分共65分）18求下列函数的导数（1）xxytan2（2）23)13()2(xxy19已知函数3()3fxxx（1）求函数f(x)的极值（2）.求函数()fx在3[3,]2上的最大值和最小值.20已知复数z满足2||z，2z的虚部为2，（1）求z；（2）设z，2z，2zz在复平面对应的点分别为A，B，C，求ABC的面积.ξ-101P0.5132qq2X4a9P0.50.1b321用数字0，1，2，3，4，5，组成没有重复数字的数，问：（1）能够组成多少个六位奇数？（2）能够组成多少个大于201345的正整数？22甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为12，乙每次击中目标的概率为23，（1）记甲击中目标的次数为X，求X的概率分布及数学期望()EX（2）求乙至多击中目标2次的概率；（3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.4日喀则市第三中学2013高三理科数学期中试题答题卡一选择题（每题5分，共60分）123456789101112DCAABDCBDCCC二填空题（每题5分，共25分）13y=x-2142115-201660170.096三解答题（每题13分共65分）18（1）xxxxy2cos2cossin2（2）)35)(13()2(32xxxy19（1）f‘(x)=3x2-3=3·(x+1)(x-1)令f‘(x)=0得x1=1,x2=－1列表如下：x(-∞,－1)－1(－1,1)1(1,+∞)f‘(x)+0－0+f(x)增极大值减极小值增∴f(x)的极大值为f(-1)=2,极小值为f(1)=-2（2）由（1）可知，()fx在3[3,]2上的最值只可能在x=-3,x=32,x=-1.x=1取到，∵f(-3)=－18，f(-1)=2，f(1)=－2，f(32)=－98∴()fx在3[3,]2上的最大值和最小值分别为2，－18.20解：（1）设),(Ryxyixz，由题意得xyiyxz2)(222，所以1222xyyx，解得：11xy或11xy，故iz1或iz1.（2）当iz1时，izziz1,222，)1,1(),2,0(),1,1(CBA，故12121ABCS;当iz1时，izziz31,222，)3,1(),2,0(),1,1(CBA，故12121ABCS。21(1)288441413AAA5(2)4791555515AAA22解：（1）X的概率分布列为X0123P183838181331()01231.58888EX或1()31.52EX（2）乙至多击中目标2次的概率为3332191()327C（3）设甲恰好比乙多击中目标2次为事件A，甲恰击中目标2次且乙恰击中目标0次为事件1B，甲恰击中目标3次且乙恰击中目标1次为事件2B,则12ABB,1B、2B为互斥事件，1231121()()()8278924PAPBPB