选修34计算题专项

第1页共39页专项三：计算题专项一．选择题：1.一列横波在t=0时刻的波形如图23中实线所示，在t=1s时刻的波形如图中虚线所示．由此可以判定此波的：()图23A.波长一定是4cmB.周期一定是4sC.振幅一定是2cmD.传播速度一定是1cm/s2.（2006年北京·16）水的折射率为n，距水面深h处有一个点光源，岸上的人看到水面被该光源照亮的圆形区域的直径为（）A.2htan(arcsinn1)B.2htan(arcsinn)C.2htan(arccosn1)D.2hcot(arccosn)3.在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v=200m/s，已知t=0时，波刚好传播到x=40m处，如图24所示.在x=400m处有一接受器(图中未画出)，则下列说法正确的是()图24A、波源开始振动时方向沿y轴正方向B、从t=0开始经0.15s，x=40m的质点运动的路程为0.6mC、接受器在t=2s时才能接受此波第2页共39页D、若波源向x轴正方向运动，接受器收到波的频率可能为11Hz4.由折射率为2的材料构成的半圆柱的主截面如图25，沿半径方向由空气射入的光线a射到圆柱的平面后，光线b和c分别是它的反射光线和折射光线。若半圆柱绕垂直纸面过圆心O的轴转过150，而光线a不动，则（）图25A．光线b将偏转150B．光线b将偏转300C．光线c将偏转300D．光线c将偏转4505．某种无色透明玻璃对真空中波长为0.60m的单色光的折射率为1.50，则()A．这种光的频率为5.0×1014HZB．这种光在该玻璃中的波长为O.67mC．这种光在该玻璃中的传播速度为2×108m/sD．对于真空中波长为0.4ｍ的单色光，该玻璃的折射率小于1.50二．填空题:6.如图26所示，用两根长度都为L的绳线悬挂一个小球A，绳与水平方向的夹角为α，使球A垂直于纸面作摆角小于5°的摆动，当它经过平衡位置的瞬间，另一小球B从A球的正上方自由下落，并能击中A球，则B球下落的高度是。图26第3页共39页7．从甲地向乙地发出频率为50Hz的声波，当波速为330m/s时，刚好在甲、乙两地形成一列有若干个完整波形的波，当波速为340m/s时，两地还是存在若干个完整波形，但完整波形的波数减少了两个，求甲、乙两地距离为8.如图27所示，在水面上放置一个足够大的遮光板，板上有一个半径为r的圆孔，圆心的正上方h处放一个点光源S，在水面下深H处的底部形成半径为R的圆形光亮区域(图中未画出)．测得r=8cm，h=6cm，H=24cm，R=26cm，则水的折射率________．图279．如图28所示，一双线摆，两绳长均为L，绳与水平方向夹角为a，当摆球A垂直于纸面做简谐振动经过平衡位置时，另一小球B从A球的正上方开始自由下落，正好打在A球上，则该小球B距平衡位置的高度h应该为图28三、解答题：10.如图29所示，质量为m的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动。当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍，则物体对弹簧的最小弹力是多大？要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？图30第4页共39页图2911.如图30所示，S为音频发生器，A、B是两个振动情况相同的发生器，A、B间的距离为d＝1m，一个人在P0P线上行走是，在P0处听到强声，到P处又听到一个强声，若L＝5m，P0P＝85cm,声速为340m/s，求声波的波长和频率。12.如图31所示，A、B两单摆摆长分别为m28.9、m245.2，两球静止时刚好接触，且重心等高、质量相等。今把A球从平衡位置向右拉开一个微小角度，然后无初速释放，于是AB将发生一系列弹性正碰，设碰撞后两球速度互换，碰撞时间不计．则释放A球后20s内两球碰撞多少次？m第5页共39页13.如图32所示为一列简谐横波在t=0时刻的图象。此时质点P的运动方向沿y轴负方向，且当t=0.55s时质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处。问：（1）该简谐横波的波速v的大小和方向如何？（2）从t=0至t=1.2s，质点Q运动的路程L是多少？（3）当t=1.2s时，质点Q相对于平衡位置的位移s的大小是多少？图32图31y/cmx/m00.2P55-5Q0.42.5第6页共39页14．一列简谐横波在x轴上传播，在01t和05.02ts时，其波形图分别用如图33所示的实线和虚线表示，求：○1这列波可能具有的波速○2当波速为280m/s时，波的传播方向如何？此时图中质点P从图中位置运动至波谷所需的最短时间是多少？15．如图34所示，，在双缝干涉实验中，S1和S2为两狭缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1和S2距离之差为2.1×10-6m，今分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验．(1)已知A光在折射率为n=1.5的介质中波长为4×10-7m，问P点是亮条纹还是暗条纹；(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10-7m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37º，问P点是图33第7页共39页亮条纹还是暗条纹：16．将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图35甲表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面内AA、点之间来回滑动。AA、点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为，均小于100，图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t＝0为滑块从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息，求小滑块的质量、容器的半径及滑块运动过程中的守恒量(g取10m／s2)图34图35第8页共39页17.如图36所示，是一种折射率n=1.5的棱镜，用于某种光学仪器中，现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入射角的大小i=arcsin0.75，求：（1）光在棱镜中传播的速率。（2）画出此束光线进入棱镜后又射出棱镜的光路图，要求写出简要的分析过程。（不考虑返回到AB和BC面上的光线）。18．如图37所示，用细线连接的质量都为m的甲、乙两小球系于劲度系数为k的弹簧下端，当它们都静止时将细线断开，使甲开始做简谐运动．试问：（1）甲的振幅为多少？（2）在甲运动过程中，弹簧的最大弹性势能为多少？图36图37第9页共39页19.如图38所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d．（重力加速度为g）图38第10页共39页20.如图39所示，弹簧原长为L0，振动的振幅为A，物体B、C相对静止在光滑的水平面上，mC=3m，mB=m。当C距平衡位置的位移x=0.5L0时，加速度为a0，求B、C间的摩擦力与x的关系。21．如图40所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A=600,∠C=900；一束极细的光于AC边的中点垂直AC面入射,AC=2a，棱镜的折射率为n＝2，求：(1)光在棱镜内经一次全反射后第一次射入空气时的折射角．(2）光从进入棱镜到第一次射入空气时所经历的时间（设光在真空中传播速度为c).图39图40第11页共39页专项：图像专项一．选择题：1.（2008年四川理综）一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42m。图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线。从图41示可知（）A．此列波的频率一定是10HzB．此列波的波长一定是0.1mC．此列波的传播速度可能是34m/sD．a点一定比b点距波源近2．（2006年全国理综I）一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图42中甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图42中乙所示。当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图42中丙所示。若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则（）A．由图线可知T0=4sB．由图线可知T0=8sC．当T在4s附近时，Y显著增大;当T比4s小得多或大得多时，Y很小D．当T在8s附近时，Y显著增大;当T比8s小得多或大得多时，Y很小图41第12页共39页3．如图43所示是一个单摆的共振曲线(g=10m/s2),则（）A.此单摆的摆长约为2.8mB.此单摆的周期约为0.3sC.若摆长增大，共振曲线的峰将向上移动D.若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动4．一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，如图44甲所示，以某一时刻t=0为计时起点，经1/4周期，振子具有正方向最大的加速度，那么在图5乙所示的振动图线中，能正确反应振子的振动情况是（以向右为正方向）（）图42图43图45第13页共39页5．摆长为L的单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时，（取作t=0），当振动至gLt23时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图45中的（）6．一块透明的光学材料，AB为其一个端面，建立平面直角坐标系如图46甲所示，设该光学材料的折射率沿y轴正方向(即BA方向)均匀减小，有一光线PO从真空中以某一入射角射向O点，并进入该材料的内部，则该光线在光学材料内都可能的传播路径是图46乙中的（）图44图46（甲）图46（乙）第14页共39页7.一列波以速率v传播，如图47所示，t1时刻的波形的实线，t2时刻的波形为虚线，两时刻之差t1-t2=0.03s，且小于一个周期T，有下列各组判断中，可能正确的是：()A．T＝0．12s，v=100m／sB．T＝0.04s，v＝300m／sC．T＝0.12s，v＝300m／sD．T＝0．04s，v=100m／s8.（2008年天津理综）一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5m的a、b两处的质点振动图象如图48中a、b所示，则A.该波的振幅可能是20cmB.该波的波长可能是8.4mC.该波的波速可能是l0.5m/sD.该波由a传播到b可能历时7s3x/m1269y/m0图47第15页共39页9．在简谐波的传播方向上相距为s的两点a、b之间只存在一个波谷，有图49所示的四个图．设四种情况下波速均为v，且都向右传播，则由图示时刻起，a点首先出现波谷的是图（）10.(2008年全国I理科综合)一列简谐横波沿x轴传播，周期为T·t=0时刻的波形如图50所示.此时平衡位置位于x=3m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5m,x=5.5m,则A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同图48图49第16页共39页11．如图51所示，是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振比a位置的质点晚0.5s，b和c之间的距离是5m，则此列波的波长和频率应分别为（）A．5m，1HzB．10m，2HzC．5m，2HzD．10m，1Hz12．一列横波在某时刻的波形图如图52中实线所示，经0．02s后波形如图中虚线所示，则该波的波速和频率f可能是（）A．＝5m／sB．＝45m／sC．f＝50HzD．f＝37．5Hz图51图50第17页共39页13.在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点的距离均为s，如图53甲所示，振动从质点1开始向右传播，质点1开始运动时的速度方向向上，经过时间t，前13个质点第一次形成如图53乙所示的波形，关于这列波的周期和波速下列说法正确的是（）A.这列波的周期为T=2t/3B.这列波的周期为T=t/2C.这列波的传播速度v=12s/tD.这列波的传播速度v=16s/t14.质点以坐标原点O为中心位置在y轴上做简谐运动，其振动图象如图54甲所示，振动在介质中产生的简谐横波