重庆数学理历年数学高考试题

海量资源尽在星星文库：年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷（理工农医类）特别提醒：（14）、（15）、（16）三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分.一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一个选项是符合题目要求的．（1）已知集合{1,2,3,4}U，集合={1,2}A，={2,3}B，则()UABð（A）{1,3,4}（B）{3,4}（C）{3}（D）{4}（2）命题“对任意xR，都有20x”的否定为（A）对任意xR，使得20x（B）不存在xR，使得20x（C）存在0xR，都有200x（D）存在0xR，都有200x（3）(3)(6)aa（63a）的最大值为（A）9（B）92（C）3（D）322（4）以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）.甲组乙组909x215y87424已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x、y的值分别为（A）2、5（B）5、5（C）5,8（D）8,8（5）某几何体的三视图如题（5）图所示，则该几何体的体积为（A）5603（B）5803（C）200（D）240（6）若abc，则函数()()()()()()()fxxaxbxbxcxcxa两个零点海量资源尽在星星文库：分别位于区间（A）(,)ab和(,)bc内（B）(,)a和(,)ab内（C）(,)bc和(,)c内（D）(,)a和(,)c内（7）已知圆1C：22(2)(3)1xy，圆2C：22(3)(4)9xy，M、N分别是圆1C、2C上的动点，P为x轴上的动点，则PMPN的最小值为（A）524（B）171（C）622（D）17（8）执行如题（8）图所示的程序框图，如果输出3s，那么判断框内应填入的条件是（A）6k（B）7k（C）8k（D）9k（9）004cos50tan40（A）2（B）232（C）3（D）221（10）在平面上，12ABAB，121OBOB，12APABAB．若12OP，则OA的取值范围是（A）5(0,]2（B）57(,]22（C）5(,2]2（D）7(,2]2二．填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．（11）已知复数512izi（i是虚数单位），则z．（12）已知na是等差数列，11a，公差0d，nS为其前n项和，若1a、2a、5a称等比数列，则8S．（13）从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是（用数字作答）．考生注意：（14）、（15）、（16）三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分．（14）如题（14）图，在△ABC中，090C，060A，20AB，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，则DE的长为．（15）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐海量资源尽在星星文库：标系．若极坐标方程为cos4的直线与曲线23xtyt（t为参数）相交于A、B两点，则AB．（16）若关于实数x的不等式53xxa无解，则实数a的取值范围是．三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）设2()(5)6lnfxaxx，其中aR，曲线()yfx在点（1，(1)f）处的切线与y轴相较于点（0,6）．（Ⅰ）确定a的值；（Ⅱ）求函数()fx的单调区间与极值．（18）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分）某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个篮球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球中红球与篮球的个数，设一、二、三等奖如下：奖级摸出红、蓝球个数获奖金额一等奖3红1蓝200元二等奖3红0蓝50元三等奖2红1蓝10元其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级．（Ⅰ）求一次摸球恰好摸到1个红球的概率；（Ⅱ）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列与期望()EX．（19）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分）如题（19）图，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，2BCCD，4AC，3ACBACD，F为PC的中点，AF⊥PB．（Ⅰ）求PA的长；（Ⅱ）求二面角BAFD的余弦值．海量资源尽在星星文库：（20）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且2222ababc．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）设32coscos5AB，2cos()cos()2cos5AB，求tan的值．（21）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）如题（21）图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率22e，过左焦点1F作x轴的垂线交椭圆于A、A两点，4AA．（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；（Ⅱ）取垂直于x轴的直线与椭圆相较于不同的两点P、P，过P、P作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外．若PQ⊥PQ，求圆Q的标准方程．（22）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）对正整数n，记{1,2,3,nI…，}n，{nnmPmIk，}nkI．（Ⅰ）求集合7P中元素的个数；（Ⅱ）若nP的子集A中任意两个元素之和不是．．整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n的最大值，使nP能分成两个不相交的稀疏集的并．更多精彩内容：（在文字上按住ctrl即可查看试题）2013年高考全国各省市高考作文题2013年全国各省市高考试题及答案2013年高考分数线及历年分数线汇总2013年全国各省市高考作文点评及解析高考网特别策划——致我们终将逝去的高考