陕西省西安音乐学院附属中等音乐学校20122013学年高一上学期期末考试数学试题A卷高中数学

12012~2013学年第一学期高一期末考试数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1、经过平面外一点，和平面内一点与平面垂直的平面有（）A.0个B.1个C.无数个D.1个或无数2、已知平面//平面，若两条直线m,n分别在平面，内，则m,n的关系不可能是（）A.平行B.相交C.异面D.平行或异面3、已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）A.3B.-2C.2D.不存在4、直线l只经过第一、二、四象限，则直线l的斜率k（）A.小于零B.大于零C.大于零或小于零D.以上结论均可能5、斜率为-3，在y轴上截距为2的直线的一般式方程是（）A.023yxB.023yxC.023yxD.023yx6、已知原点到直线052yx的距离为（）A.1B.2C.3D.57、已知直线022yax与023yx垂直，则系数a=()A.-3B.-6C.23D.328、长方体1111DCBAABCD的长，宽，高分别是3,2,1,则该长方体的体对角线是（）A.14B.102C.23D.329、若一个几何体的三视图都是三角形，则这个几何体可能是（）A．圆锥B．四棱锥C．三棱锥D．三棱台10、设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（）A．nmnm,,B．nmnm//,,//C．nmnm//,,2D．nmnm,,二、填空题（每题4分，共20分）11、已知圆锥的母线长为5，底面周长为6π，则它的体积。12、圆台的上下底面半径分别是1和3，它的侧面积是两底面积之和的2倍，则圆台的母线长为。13、已知两点分别为A（4,3）和B（9，-9），则这两点之间的距离为。14、已知一条直线经过点P(1，2)，且斜率与直线y=2x+3的斜率相同，则该直线的方程是．15、两条平行直线0243yx和01243yx的距离为。三、解答题（共50分）16、（10分）正三棱锥高为6，底面边长为6，求这个正三棱锥的侧面积和体积。17、求分别满足下列条件的直线方程，并化为一般式（每小题5分，共20分）（1）经过点(－1，3)，且斜率为－3；（2）经过两点A（0,4）和B（4,0）；（3）经过点（2，－4）且与直线0543yx平行；（4）经过两条直线082yx和012yx的交点，且垂直于直线0386yx.18、（10分）如下图，D，E分别为三棱锥P—ABC的棱AP、AB上的点，且AD:DP=AE:EB=2:3.求证：DE//平面PBC。19、（10分）如右图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB，PC的中点，PA＝AD．求证：(1)CD⊥PD；(2)EF⊥平面PCD．32012—2013学年第一学期高一数学期末答题卡A班级姓名成绩一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每题4分，共20分）11、12、13、14、15、三、解答题（共50分）16、（10分）正三棱锥高为6，底面边长为6，求这个正三棱锥的侧面积和体积。12345678910417、求分别满足下列条件的直线方程，并化为一般式（每小题5分，共20分）（1）经过点(－1，3)，且斜率为－3；（2）经过两点A（0,4）和B（4,0）；（3）经过点（2，－4）且与直线0543yx平行；（4）经过两条直线082yx和012yx的交点，且垂直于直线0386yx.518、（10分）如图，D，E分别为三棱锥P—ABC的棱AP、AB上的点，且AD:DP=AE:EB=2:3.求证：DE//平面PBC。619、（10分）如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB，PC的中点，PA＝AD．求证：(1)CD⊥PD；(2)EF⊥平面PCD．7