高一下第二次阶段考数学试卷

高一（下）第二次阶段考数学试卷命题：黄远忠审核：洪幼文悄悄提醒：注意掌握时间，会做的要先做，不要放弃任何得分的机会！一、选择题（每小题5分，共60分）1．在360~0间，与角'26920终边相同的角是（）A、'54199B、'26220C、'54200D、'262002．若是第一象限角，下列各角中是第四象限角的是（）A、90B、90C、360D、1803．函数)621tan(3xy的最小正周期是（）A、4B、2C、D、24．若},3sin|{*NxxyyP，则P为（）A、}23,23{B、}23,0,23{C、}11|{yyD、}1,23,0,23,1{5．化简11602sin的结果是()A、cos160B、cos160C、cos160D、cos1606．已知]2,0[x，则xysin和xycos都是增函数的区间是（）A、]2,0[B、],2[C、]23,[D、]2,23[7．已知扇形的周长是6cm，面积是22cm，则扇形的圆心角的弧度数是（）A、1B、4C、1或4D、2或48．下列各组函数值的大小关系正确的是（）A、)10sin()18sin(B、)740cos(760cosC、5tan87tanD、)415sin()522cos(9．函数)32sin(xy的图象（）A、关于点)0,3(对称B、关于直线4x对称C、关于点)0,4(对称D、关于直线3x对称10．点P从（1，0）出发，沿单位圆122yx按顺时针方向运动32弧长到达Q点，则Q的坐标为（）A、)23,21(B、)21,23(C、)23,21(D、)21,23(11．在],[上既是增函数，又是奇函数的是（）A、23cosxyB、)4sin(xyC、)22sin(xyD、)(2sinxy12．方程xxlg|sin|的实数解的个数是（）A、3B、4C、5D、无穷多二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．求值：)660cos(。14．若21tan，则cos3sin2cossin=。15．函数)24sin(xy的单调递增区间为。16.若函数)(xf同时满足条件：①在区间)2,0(内为增函数；②)()(xfxf；③最小正周期为，则这样的解析式为__________________.(注：填上你认为正确的一个解析式即可，不必考虑所有情况)三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）求值：)421tan(322cos623sin18．（本题满分12分）如图表示函数)sin(xAy)20,0,0(A的一段图象，试根据图象确定函数的解析式，并写出图象对称中心的坐标。19．（本题满分12分）用“五点法”画出函数)32sin(2xy，Rx在长度为一个周期的闭区间上的图象，并指出)(xf的振幅、初相、频率和对称轴。20．（本题满分12分）已知函数),0[),42sin(2xxy。（1）求函数的最小正周期；（2）若],0[x，求函数的递减区间；（3）该函数图象可由正弦曲线Rxxy,sin经过怎样的变换得到的？21．（本题满分14分）已知A为三角形ABC的内角，且满足51cossinAA．（1）求AAcossin的值；（2）AAAAtan1sincossin2的值．22.（本题满分14分）已知函数81cossin22xmxy.（1）当1m且323x时，求函数的值域；（2）当Rx，试讨论函数的最大值。高一（下）第二次阶段考数学试卷参考答案一、1~4、DCBB5~8、ADCD9~12、ACAC二、13.2114.4315.)](8,85[Zkkk（注：写成开区间也对）(Zk未写扣1分)16.如：xy2cos，|sin|xy，|tan|xy，……三、17.218.解：由图知：2A，32)6(22T，∴34T∵342T，∴23，∴)23sin(2xy∵点)0,6(在图象上，∴0)4sin(2。∴)(24Zkk，∵20，∴45，∴所求的函数解析式为：)4523sin(2xy。由上易得图象对称中心的坐标是)0,6532(k)(Zk。19.解：列表描点、连线如图所示。振幅2A，初相3，频率1f，由232kx得)(,1221Zkkx∴对称轴方程是)(,1221Zkkx20.解：（1）T；（2）由)(2324222Zkkxk及],0[x得：函数的递减区间是]85,8[；（3）)4sin(sin4xyxy个单位长度向左平移32x02232x612312765y020－2061231276522yx)42sin(21xy倍，纵坐标不变横坐标缩短为原来的),0[),42sin(22xxyy轴左侧的部分去倍，横坐标不变，并擦纵坐标伸长为原来的21.解：（1）由51cossinAA两边平方得：251cossin21AA∴2524cossin2AA则2549cossin21AA，即2549)cos(sin2AA∵A为三角形ABC的内角，且02524cossin2AA，∴A为钝角。∴57cossinAA。（2）由上易求得54sinA，53cosA，∴34tanA∴原式＝……＝17512。22.解：（1）815coscos281cossin222xxxy，令txcos，则2)41(28152)(22ttttfy，323x，∴121t，∴函数的值域是]2,87[。（2）由已知可得815coscos22xmxy，令txcos，则815)4(28152)(222mmtmtttfy∵Rx，∴11t。①当14m即4m时，)(tf在]1,1[上单调递减，∴81)1(maxmfy；②当141m即44m时，815)4(2maxmmfy；③当14m即4m时，)(tf在]1,1[上单调递增，∴81)1(maxmfy。